Теорема Виета

3.133.Составить квадратное уравнение, имеющее корнями числа:

а) и;б) и ;

в) и;г) и .

Ответы: а) ;б) ;

в) ; г) .

3.134.Не вычисляя корней уравнения найти:

а) ;б) .

Ответы: а) ;б) .

3.135.Не вычисляя корней уравнения найти:

а) ;б) ;в) ;г) .

Ответы: а) ;б) ;в) ;г) .

3.136.Не вычисляя корней уравнения найти:

а) ;б) ;в) ;г) .

Ответы: а) ; б) ; в) ;г) .

3.137.Не вычисляя корней уравнения найти:

а) ;б) .

Ответы: а) ;б) .

3.138.Пусть и – корни квадратного уравнения Не находя и , составить квадратное урав­нение, корнями которого являются числа:

а) и ;б) и ;

в) и;г) и .

Ответы: а) ;б) ;

в) ;г) .

3.139.Пусть и – корни квадратного уравнения . Не находя и составить квадратное урав­нение, корнями которого являются числа:

а) и;б) и ;в) и .

Ответы: а) ;б) ;

в) .

3.140. а)Известно, что квадратное уравнение имеет два различных корня и . Составить биквадратное уравнение, корнями которого являются числа и . (Коэф­фициенты биквадратного уравнения должны быть выражены через и );

б)известно, что квадратное уравнение име­ет два различных корня и . Составить биквадратное урав­нение, корнями которого являются числа и . (Коэффи­циенты биквадратного уравнения должны быть выражены через и ).