Интегральная формула уравнений Максвелла
На опыте измеряются величины, содержащиеся в интегральных характеристиках электромагнитного поля. Поэтому при решении некоторых задач удобнее перейти к интегральной формуле уравнений Максвелла.
Рассмотрим уравнение (2б) предыдущего параграфа. Проинтегрируем его по объему 
.
Учитывая, что 
- суммарный заряд, сосредоточенный в объеме , и применяя теорему Гаусса к левой части, приходим к интегральной форме уравнения (2б):
. (1) Здесь S - замкнутая поверхность, ограничивающая объём V. Поток вектора 
через некоторую поверхность S, не обязательно замкнутую, обозначают обычно 
.
Соотношение (1) в теории электричества называется теоремой Гаусса.
Аналогичные выкладки применительно к уравнению (2б) предыдущего параграфа дают
. (2)
Поток вектора 
через некоторую поверхность 
принято обозначать буквой 
:
.
Пусть L - некоторый замкнутый контур, стягиваемый поверхностью S. Вычислим интеграл по поверхности S от левой и правой части (1а) предыдущего параграфа:
.
Применяя теорему Стокса к левой части этого соотношения, получим:
, (3)
или
, (3а)
где через 
обозначена работа электрических сил, производимая полем над единичным точечным зарядом при перемещении его по конечному замкнутому контуру L. Величину называют циркуляцией вектора .
Уравнение (2а) предыдущего параграфа приводит к соотношению:
,
где 
- полный ток через поверхность .
Т.о. система уравнений Максвелла для поля в вакууме в интегральной форме имеет вид:
(5)
(6)