Биноминальный закон
Биноминальный закон распределения характеризует закон распределения числа появления события
в
независимых испытаниях (опытах). Если вероятность появления события
в одном испытании равна
, вероятность непоявления события
равна
; число независимых испытаний равно
, то вероятность появления
событий в
испытаниях определяется по выражению
, (1.5)
где – число сочетаний из
по
.
Свойства распределения:
- число событий – целое положительное число;
- математическое ожидание числа событий раз
;
- дисперсия частоты появления события раз
;
- среднеквадратическое отклонение числа событий .
При увеличении числа испытаний биноминальное распределение приближается к нормальному со средним значением и дисперсией
.