Биноминальный закон
Биноминальный закон распределения характеризует закон распределения числа
появления события
в
независимых испытаниях (опытах). Если вероятность появления события
в одном испытании равна
, вероятность непоявления события
равна
; число независимых испытаний равно
, то вероятность появления
событий в
испытаниях определяется по выражению
, (1.5)
где
– число сочетаний из
по
.
Свойства распределения:
- число событий
– целое положительное число;
- математическое ожидание числа событий
раз
;
- дисперсия частоты появления события
раз
;
- среднеквадратическое отклонение числа событий
.
При увеличении числа испытаний биноминальное распределение приближается к нормальному со средним значением
и дисперсией
.