Графический метод

Справедлив при произвольном законе распределения плотности вероятностей исправной работы элементов.

Пусть система состоит из m групп, в каждую из которых входят однотипных элементов. Известны интенсивности отказов

Вероятность исправного состояния системы

Интегрируются (вычисляются) площади под кривыми λ_i от 0 до t₁ затем вычисляется величина

Если известна суммарная интенсивность отказов , то можно графически проинтегрировать и найти . Если требуется найти интервал времени, в течение которого система будет исправна с заданной вероятностью P, определяют t, при котором выполняется равенство

2. Аналитический метод.

Используются при условии: события, заключающиеся в выходе из строя элементов по причине внезапных и постепенных отказов, совместны и не зависимы.

Т.о. схему можно представит в виде 2 последовательно соединенных блоков:

Методика исследования надежности при внезапных отказах изложены выше.

Постепенные отказы

Вероятность отказа эксперимента за время t:

; - функция надежности (нормальное распределение).

Для n одиночных элементов

Вероятность исправной работы

Вероятность исправной работы группы элементов (с постепенным отказом)

m – число подгрупп с однотипными элементами в группе

Общая вероятность исправной работы системы:

Разработаны методы расчета надежности аппаратуры с учетом допусков на параметры

Методика расчета надежности при заданной вероятности безотказной работы

Пусть имеется система из отдельных блоков. Требуемая вероятность безотказной работы системы - . Какова должна быть вероятность безотказной работы каждого из блоков, чтобы .

В общем случае задача имеет бесчисленное множество решений. Пусть система состоит из N одинаковых блоков. Тогда так как , то , А – показатель надежности; - показатель надежности элемента.

Рассмотрим систему из отдельных блоков.

В каждом блоке элементов. Требуемая вероятность безотказной работы каждого элемента .

Вероятность безотказной работы блока j:

, где .

Т.о.

или

Т.о. показатель надежности

Пример: система состоит из 3 блоков. Первый блок включает в себя 15 каскадов, второй – 5, третий – 20. (каждый каскад – условный элемент). Вероятность безотказной работы системы Р=0.96. Определить требования по надежности к каждому из блоков.

Решение: Находим показатель надежности системы А=-lnP=-ln0.69=0.04

Вычислим показатель надежности блоков:

А₁=0.04*15/40=0.015; А₂=0.04*5/40=0.005; А₃=0.04*20/40=0.02

Вероятность безотказной работы блоков:

- Что и было задано!

Если элементы в блоках неодинаковы, вводится коэффициент , означающий, что i-ый элемент последовательно соединенным эквивалентным элементом. ( -целое или дробное число). Далее методика расчета аналогична вышеописанной.

В результате получаем показатель надежности (блоков).

(1)

В качестве эталонного выбираем элемент с номером K. Т.е.

(2)

Вывод(2):

Знаменатель т.к.

= т.е. (2)

m – количество типов элементов в системе;

- количество элементов i-го типа в j-ом блоке;

j-ый блок эквивалентен эталонным элементам.

Вся система - …….

Ориентировочные данные об интенсивности отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры приведены в справочниках. Если таких данных нет, необходимо провести исследования изделий!!!