Надежность информационных систем при резервировании

1. Общие положения

Надежность неизбыточной системы из m элементов (последовательных) равна

Надежность системы из S параллельных элементов , -вероятность неисправной работы i-го элемента.

Разделяют общее,раздельное и комбинированное резервирование.

1) Общее резервирование

При общем резервировании вероятность отказа i-ой дублирующей цепочки , - вероятность неисправной работы j-го элемента i-ой цепочки.

Вероятность отказа всей системы:

Вероятность исправной работы системы:

(1)

При одинаковых элементах резервных групп из (1) следует:

(2) , P – надежность одного элемента.

2) Раздельное резервирование

Надежность всей системы:

так как - то

(3)

При равнонадежных элементах из (3) следует

(4)

Вероятность безотказной работы одного резервированного блока

(5)

Если дублирующая цепочка состоит из одного элемента (ω=1), формулы (2) и (5) совпадают.

Под резервированной группой понимается группа, состоящая из S элементов.

Если число резервных единиц S меньше числа основных элементов – резервирование с дробной кратностью.

Если , k=1,2,3…n – резервирование с целой кратностью.

Если резервные и основные элементы ремонтируются в ходе эксплуатации – резервирование с восстановлением