Измерение основных механических величин

Измерение перемещений. Для измерения линейных или угловых перемещений могут использоваться рассмотренные выше реостатные, индуктивные, трансформаторные и емкостные преобразователи. Схема индуктивного прибора для измерения линейных перемещений показана на рис. 4.62. Перемещение стержня1 передается стальному рычагу 2 , шарниром которого служит плоская пружина – 3 . Рычаг является якорем дифференциального индуктивного преобразователя 4. Для измерения перемещений корпус датчика закрепляется неподвижно, а стержень 1 приводится в соприкосновение с перемещающейся деталью 5 . Стержень 1 оканчивается сферической поверхностью высокой твердости (закаленный шарик) 6 . Этот шарик обеспечивает стабильный контакт стержня с деталью. Чтобы контакт не нарушался, стержень прижимается к детали пружиной 7 . Винт 8 служит для регулирования силы прижатия F. При измерении постоянных и медленно изменяющихся перемещений сила должна быть достаточной для преодоления трения.

При измерении быстрых перемещений сила должна быть увеличена. Для того чтобы контакт стержня с деталью не нарушался, сила должна быть такой, чтобы ускорение стержня 1, вызываемое силой пружины, было больше возможного ускорения ад детали, перемещение которой измеряется:

(4.164)

где т – масса подвижной части датчика, приведенная к стержню 1.

При присоединении подвижной части датчика к движущейся детали возрастает движущаяся масса и, кроме того, на движущуюся деталь начинает действовать дополнительная сила пружины 7 . Эти факторы могут изменить движение детали и тем самым вызвать Погрешность. Для уменьшения влияния датчика на характер движения стержень 1 жестко или шарнирно прикрепляется к рычагу 2 и детали 5 , а пружина 7 исключается. При таком измерении нужна тщательная установка датчика, поскольку малейшие перекосы и несоответствие направления движения детали 5 номинальному направлению движения стержня 1 может привести к большой погрешности и даже поломке датчика. При плохой установке воздействие датчика на характер измеряемого движения возрастает.

Дальнейшее уменьшение влияния на характер движения детали можно получить, если сделать движущуюся деталь частью преобразователя. Например, если деталь стальная, то ее можно использовать в качестве якоря индуктивного преобразователя. Однако при этом может быть сильно затруднена градуировка и поверки прибора.

Из рассмотренных выше преобразователей наименьшее влияние на характер движения детали оказывает емкостный преобразователь.

Датчики, подобные показанному на рис. 4.62, используются для контроля размеров в машиностроении. Известно, что реальные размеры деталей отличаются от номинальных заданных. Отличие реальных размеров от номинальных и измеряется описываемыми приборами. На рис. 4.63 приведен пример одного из таких приборов. Датчик 1 смонтирован на стойке 2 и при наладке прибора может по ней перемещаться. Он устанавливается на такой высоте, чтобы нулевой отсчет прибора соответствовал номинальному размеру детали 3 . Диапазон измерения таких микрометров обычно не превышает 1мм.

Измерение толщины.Для измерения толщины деталей, имеющих небольшие габариты, могут применяться микрометры, схематически показанные на рис. 4.63. При больших габаритах деталей используются другие методы и приборы, причем часто входной величиной является некоторая физическая величина, функционально связанная с толщиной. Эта функция определяется не только толщиной, но и свойствами материала, из которого изготовлена деталь.

Для измерения толщины немагнитных покрытий на ферромагнитном материале могут использоваться индуктивные или трансформаторные преобразователи. Они состоят из катушек, расположенных наразомкнутых П– или Ш- образных ферромагнитных сердечниках. Полюса сердечника прижимаются к покрытию, толщина которого измеряется. Изменение толщины приводит к изменению магнитного сопротивления преобразователя и его индуктивности или взаимоиндуктивности. Прибор типа МТ-30 Н, реализующий этот принцип измерения, имеет диапазон измерения толщины покрытия 0 – 1000 мкм, его основная погрешность не превышает ? 5%.

Аналогичным методом можно измерять и толщину стального листа. При этом полюса сердечников должны накладываться на лист по возможности без зазоров. Для уменьшения погрешности применяют дифференциальные схемы, как показано на рис. 4.64. Полюса одного трансформаторного преобразователя прижимают к стальному листу, толщина которого d измеряется, полюса другого – к образцовому, имеющему номинальную толщину d 0 . При таком включении измеряется отклонение толщины листа от номинального размера.

Для измерения толщины диэлектрической ленты может быть использован емкостный датчик, схематически показанный на рис. 4.65. Он представляет собой плоский конденсатор, между неподвижными обкладками 1 которого с помощью роликов 2 протягивается диэлектрическая, например резиновая, лента 3 . Преобразователь эквивалентен двум последовательно включенным конденсаторам. У одного из них С_д, пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e_re₀ , расстояние между ними равно толщине ленты d _д. Другой конденсатор С_в – воздушный, и расстояние между его обкладками равно d – d _д; d – расстояние между обкладками преобразователя. Емкость преобразователя

(4.165)

где Q – площадь обкладок.

Входной величиной преобразователя служит произведение d _д(e_r – 1). Из этого следует, что прибор может быть проградуирован в единицах толщины только тогда, когда диэлектрическая проницаемость материала постоянна. Диэлектрическая проницаемость может изменяться, например, при изменении влажности гигроскопических материалов, поскольку диэлектрическая проницаемость воды значительно больше, чем у обычных диэлектриков.

Погрешность возникает также вследствие увеличения диэлектрических потерь с увеличением влажности.

Для измерения толщины листового материала могут использоваться ионизационные датчики. При этом источник излучения и ионизационный преобразователь ставят по разные стороны листа. С изменением толщины меняется интенсивность прошедшего через него излучения и показания прибора.

При прохождении g -излучения или b -частиц через вещество толщиной х интенсивность уменьшается по экспоненциальному закону

(4.166)

где J₀ – интенсивность, при отсутствии вещества ослабляющего излучение; m – линейный коэффициент ослабления.

Экспериментально установлено, что линейный коэффициент ослабления пропорционален плотности вещества r :

(4.167)

где r – коэффициент ослабления по массе.

Используя (4.167), получим

(4.168)

Ослабление излучения определяется плотностью вещества и не зависит от рода вещества и его состояния. Из (4.168) следует, что входной величиной ионизационных толщиномеров является произведение r х, Градуировка прибора, предназначенного для измерения толщины одного материала, может быть пересчитана для измерения толщины другого.

Массовый коэффициент ослабления m _мзависит от вида излучения и его энергии. Высокой проницаемостью обладает g - излучение, применяемое для измерения толщины листов тяжелых металлов и листов большой толщины. Проникающая способность b - частиц меньше. Они используются для измерения тонких листов легких металлов, например алюминия, а также таких материалов, как бумага, текстиль, кожа. Приборы, использующие b - частицы, могут применяться для измерения толщины в пределах r х = 1,3 г/см, толщина алюминия при этом 4,5 мм.

Измерение уровня жидкости. Измерение уровня жидкости в резервуаре обычно требуется для определения ее количества. Приборы для его измерения можно разделить на две группы: уровнемеры с поплавком постоянного погружения и уровнемеры, основанные на использовании физических свойств жидкости. Показания приборов первой группы мало зависят от вида и свойств жидкости.

Датчики уровнемеров первой группы имеют поплавок, плавающий на поверхности жидкости, и преобразователь его вертикального перемещения в электрическую величину. На рис. 4.66 показана упрощенная схема уровнемера с реостатным преобразователем. Изменение уровня жидкости с помощью поплавка 1 и рычага 2 преобразуется в изменение положения движка реостатного преобразователя 3. Это изменяет токи I1 и I2 в обмотках логометрического измерительного механизма 4. Последний градуируется в единицах уровня или количества жидкости. Если поплавок имеет постоянное сечение Q, то сила, выталкивающая его из жидкости,

(4.169)

где g – плотность жидкости; х – глубина погружения поплавка.

Сила F уравновешивается весом G подвижной части датчика, приведенным к поплавку. Глубина погружения при этом

(4.170)

Изменение плотности жидкости изменяет глубину погружения и создает абсолютную погрешность измерения уровня

(4.171)

Эта погрешность систематическая и может быть скорректирована введением поправки. Погрешность может быть уменьшена путем уменьшения веса поплавка G и увеличения его сечения Q.

Вторая группа уровнемеров более разнообразна по принципу действия. Широко применяются приборы с поплавком переменного погружения (буйковые уровнемеры). Входной величиной такого уровнемера является изменение веса жидкости, вытесненной поплавком (выталкивающая сила). Приборы ГСП этого типа описаны в §4.2.14.

Так же широко используются емкостные уровнемеры. Преобразователем в таком уровнемере служат два параллельных электрода, погруженных в резервуар, в котором измеряют уровень жидкости. На рис. 4.67, а показана схема уровнемера с цилиндрическими электродами. Емкость преобразователя эквивалентна параллельному соединению двух цилиндрических конденсаторов, один из которых заполнен жидкостью с относительной диэлектрической проницаемостью е_r , и имеет высоту h, другой имеет высоту Н – h и свободен от жидкости. Емкость преобразователя

(4.172)

где С₀ – емкость единицы длины преобразователя без жидкости; Н – высота электродов; h – высота уровня жидкости в преобразователе. Входной величиной емкостного уровнемера является произведение h (е_{r – 1).}

Емкостный уровнемер типа РУС предназначен для измерения уровня диэлектрических и электропроводных жидкостей. Его датчик преобразует измеряемый уровень жидкости в унифицированный выходной сигнал постоянного тока. Для работы с электропроводными жидкостями используются электроды, выполненные в виде проводов с фторопластовой изоляцией, для измерения уровня неэлектропроводных – неизолированные электроды, выполненные в виде коаксиальных труб, гибких тросиков, стальных лент. Диапазоны измерения лежат в пределах от 0 – 0,4 до 0 – 20м. Классы точности – 0.5; 1,0; 1,5; 2,5.

Для измерения уровня агрессивных жидкостей, а также если жидкость находится при высокой температуре или давлении, могут использоваться радиоактивные уровнемеры. В качестве примера на рис. 4.67, б приведена схема уровнемера ИУ-3. Уровнемер имеет источник g - излучения в виде проволоки 2 , содержащей радиоактивный изотоп кобальт- 60, и ионизационный преобразователь 1 (счетчик Гейгера – Мюллера), расположенные по разные стороны резервуара. Работа прибора основана на изменении поглощения g - излучения при изменении уровня жидкости. С повышением уровня, когда жидкость входит в пространство между источником 2 и счетчиком 1, излучение, попадающее на счетчик, уменьшается. Для расширения диапазона измерения могут быть использованы несколько счетчиков, расположенных на высоте резервуара. Входной величиной данного уровнемера является произведение плотности жидкости на длину пути частицы от источника до преобразователя.

Уровнемеры второй группы могут применяться для измерения уровня самых разнообразных жидкостей. Однако при изменении жидкости уровнемер должен быть переградуирован, поскольку градуировка зависит от ее свойств.

Измерение силы.Для непосредственного измерения силы могут применяться магнитоупругие и пьезоэлектрические датчики. Принцип действия и свойства этих датчиков рассмотрены выше. В качестве датчиков силы эти преобразователи имеют ряд особенностей, ограничивающих их применение.

В магнитоупругих датчиках имеет место преобразование силы в механическое напряжение и механического напряжения в изменение магнитной проницаемости. Для большего изменения последней нужно создать в магнитопроводе значительные механические напряжения по всему сечению магнитопровода. Это возможно при измерении больших величин сил. Диапазон измерения магнитоупругих динамометров обычно составляет 10^{5 – 106} Н и более, хотя имеются приборы и с меньшим диапазоном измерения (4 ? 10² Н). Другой особенностью является невысокая точность этих приборов.

Применение пьезоэлектрических динамометров ограничивается измерением динамических сил. Постоянные и медленно изменяющиеся силы этими приборами измеряться не могут. Недостатком пьезоэлектрических динамометров является трудность их градуировки в статических условиях.

Наибольшее применение нашли динамометры с промежуточным преобразованием силы в перемещение. В качестве такого преобразователя служит пружина. Ее деформация х пропорциональна приложенной силе F:

(4.173)

где С – жесткость пружины.

Перемещение преобразуется в электрическую величину с помощью

реостатного, индуктивного или другого преобразователя перемещения. В качестве примера на рис. 4.68 представлен дифференциально-трансформаторный датчик динамометра. Он имеет кольцевую динамометрическую пружину 1, к которой посредством шарнирных соединений 2, 3 прикладывается растягивающая сила. Внутри пружины на нижней ее части смонтированы два магнитопровода 4, 5 дифференциально-трансформаторного преобразователя; якорь преобразователя 6 соединен с верхней частью пружины. При действии растягивающей силы якорь перемещается между полюсами магнитопроводов. Его перемещение преобразуется в электрическое напряжение.

В измерительной практике находят применение также динамометры с промежуточным преобразованием силы в деформацию материала. Сила воздействует на упругий элемент, создает в нем механические напряжения и деформирует его. Преобразование деформации материала в электрическую величину производится тензорезистором. В последнее время в датчиках силы для весоизмерительной техники широко используются параллелограммные упругие элементы (рис. 4.69). При действии силы F в ослабленных селениях А – А и В – В появляются упругие деформации: в сечении А – А – деформация растяжения, в сечении В – В – сжатия. Деформация упругого элемента с помощью тензорезисторов преобразуется в электрический сигнал. Тензорезисторы R₁ – R₄ включаются в мостовую цепь. Применение четырех наклеенных на один упругий чувствительный элемент тензорезисторов увеличивает чувствительность моста и уменьшает температурную погрешность прибора. Достоинством параллелограммного упругого элемента является его хорошая защищенность от поперечных сил, внецентренного приложения силы, изгибающих и вращающих моментов.

Силоизмерительные тензорезисторные датчики ГСП должны удовлетворять требованиям ГОСТ 15077-78.

На использовании тензорезисторов основан принцип действия устройства типа 1ЭДВУ9, которое предназначено для автоматического измерения массы. В различных модификациях диапазон измерения изменяется от 0,030 – 1,6 до 0,16 – 8т. Класс точности 1,0.

Градуировка и поверка динамометров производится с помощью образцовых мер силы. В качестве этих мер служат гири. Вес гири (сила тяжести)

(4.174)

где т – масса; g – ускорение свободного падения.

Для точного определения силы тяжести необходимо знать значение у в месте поверки динамометра.

Измерение давлений.Приборы для измерения давления – манометры – можно разбить на три группы. Первую группу составляют жидкостные манометры. Эти приборы имеют два сообщающихся сосуда, заполненных жидкостью. На поверхность жидкости в одном сосуде действует измеряемое давление. Это изменяет уровень жидкости в другом. Разность уровней D h пропорциональна разности давлений р₁_{– р2,}действующих в одном и другом сосуде:

(4.175)

где r – плотность жидкости; g – ускорение силы тяжести.

Жидкостный манометр является дифференциальным манометром, измеряющим разность давлений. Однако с его помощью можно произвести и другие измерения давления. Если во втором сосуде над жидкостью создан вакуум, то манометр измеряет абсолютное давление p_a. Если второй сосуд соединен с атмосферой, то прибор измеряет избыточное давление р_и. Если измеряемое абсолютное давление p_a меньше атмосферного p_a т, то разность уровней будет пропорциональна вакууму p_в:

(4.176)

В электрических жидкостных манометрах изменение уровня жидкости преобразуется в электрическую величину. На рис. 4.70, а показана схема дифференциально-трансформаторного поплавкого датчика разности давлений ДПЭМ-2. В этом датчике уровень жидкости с помощью поплавка постоянного погружения 1 преобразуется в перемещение плунжера дифференциально-трансформаторного преобразователя 2 с последующим преобразованием в ЭДС. Заполнителем могут быть вазелиновое или трансформаторное масло, вода, ртуть.

Ко второй группе относятся пружинные манометры. В этих манометрах измеряемое давление подается в манометрическую пружину и деформирует ее на величину (перемещение), пропорциональную давлению. В качестве манометрической пружины используются сильфон, мембрана или трубчатая пружина (трубка Бурдона). Деформация пружины с помощью преобразователя перемещения преобразуется в электрическую величину. На рис. 4.70, б показана схема дифференциально-трансформаторного датчика разности давления типа ДМ. Давления р₁и р₂подаются в камеры, содержащие мембранные коробки 1, 2.

Полости коробок сообщаются и заполнены дистиллированной водой. Измеряемая разность давлений деформирует коробки и перемещает плунжер дифференциально-трансформаторного преобразователя 3 . Перемещение плунжера, следовательно, и выходная ЭДС пропорциональны разности давлений. Диапазоны измерения таких дифференциальных манометров лежат в пределах от 1,6 до 630кПа. Основная погрешность в комплекте с вторичным прибором не превышает ± 2 %.

Работа манометров третьей группы основана на изменении свойств газа (плотности, теплопроводности, ионизационного тока и т. д.) под действием давления. Изменение свойств газа преобразуется в изменение электрической величины. Манометры этой группы в основном служат для измерения абсолютного давления и с успехом применяются для измерения вакуума.

Градуировка и поверка манометров производятся с помощью грузопоршневого манометра (рис. 4.71). Он представляет собой гидравлическую систему, давление в которой создается поршнем 1, вставленным в цилиндр грузовой колонки 2 . Поршень нагружается дисковыми гирями 3 . Давление

(4.177)

где G – вес поршня с гирями, Q – площадь сечения поршня. В гидравлическую систему включается поверяемый манометр 4. Грузопоршневой манометр заполняется трансформаторным маслом через воронку 5 . Для регулирования высоты поршня с гирями имеется вспомогательный поршень 6 , который вытесняет масло из своего цилиндра в цилиндр грузовой колонки. Для увеличения точности создания давления поршень 1 с гирями 3 приводится во вращение. При вращении значительно уменьшается трение. Образцовые грузопоршневые манометры имеют класс точности 0,05.

Измерение перемещений при вибрации.Для измерения перемещений тела при его вибрации необходимо иметь неподвижную систему отсчета. При этом перемещения измеряются с помощью любого преобразователя перемещений, связанного с колеблющимся телом и неподвижной точкой в системе отсчета. Однако в измерительной практике часто встречаются случаи, когда неподвижная точка недоступна. Таковы, например, условия измерения вибрации на движущихся транспортных средствах. На подобных объектах неподвижная точка делается искусственно с помощью сейсмического преобразователя (рис. 4.72) . Он состоит из корпуса 1, установленного на объекте, вибрация которого измеряется, сейсмической массы 2 , подвешенной на пружине 3 , и демпфера 4, служащего для улучшения динамической характеристики преобразователя. Сейсмический преобразователь преобразует вибрационные перемещения корпуса в перемещения массы относительно корпуса. Он содержит отсчетное устройство 5 или иной преобразователь, служащий для преобразования перемещения массы в электрическую величину.

Сейсмическая масса выбирается возможно большей. В силу инерции она стремится сохранить свое положение в пространстве и служит точкой отсчета вибрационных перемещений. При вибрации корпуса пружина периодически растягивается и стремится сместить сейсмическую массу. Поскольку сила пружины пропорциональна ее жесткости, то чем меньше жесткость, тем лучше сейсмическая масса сохраняет свое положение в пространстве. Под действием пружины развивается ускорение сейсмической массы и начинается ее смещение. За время половины периода вибрации масса несколько смещается. За вторую половину периода сила пружины действует в обратную сторону и производит обратное смещение. Смещение массы является смещением “ неподвижной” точки отсчета и обусловливает динамическую погрешность. С увеличением частоты измеряемой вибрации смещение массы уменьшается и уменьшается динамическая погрешность.

Для определения частотных характеристик сейсмического преобразователя и определения его динамической погрешности нужно составить дифференциальное уравнение движения сейсмической массы, найти его решение и проанализировать его. Сумма всех сил, действующих на сейсмическую массу, равна ее силе инерции

(4.178)

где – ускорение сейсмической массы относительно неподвижной точки (относительно абсолютной системы координат).

На массу действует сила пружины

(4.179)

где с – жесткость пружины; у – растяжение пружины, равное смещению массы относительно корпуса.

Сила демпфирования

(4.180)

Где – скорость массы относительно корпуса; k – коэффициент демпфирования. Подставив (4.179), (4.180) в (4.178), получим

(4.181)

Перемещение массы относительно абсолютной системы координат

(4.182)

где х – измеряемое перемещение корпуса относительно неподвижной системы координат.

Учитывая (4.182), получим дифференциальное уравнение движения массы:

(4.183)

Параметрами уравнения являются конструктивные параметры преобразователя: т, k, с.

Если демпфирование отсутствует (k = 0) и масса совершает свободное движение внутри неподвижного корпуса , то уравнение (4.183) имеет вид

(4.184)

Известно, что решение этого уравнения

(4.185)

Подставив решение (4.185) в (4.184), получим

(4.186)

Из этого следует, что является круговой частотой собственных колебаний массы сейсмического преобразователя.

Разделив уравнение (4.183) на т, получим

(4.187)

где b = k/(2w ₀ т) – степень успокоения.

Величины b и w являются вибрационными параметрами сейсмического преобразователя.

Для получения частотных характеристик положим, что корпус испытывает гармоническое колебание х = Хsinw t. В этом случае колебания массы относительно корпуса также гармонические с круговой частотой w . Для решения задачи используем символический метод Х = Хе^j^{w t, Y = Y} е^j^{w t+}^{Y .}Подставив эти значения в (4.187), получим

(4.188)

откуда

(4.189)

Амплитуда и фаза колебаний массы зависят от частоты. Комплексная чувствительность (передаточная функция) преобразователя

(4.190)

Если ввести понятие относительной частоты l = w /w ₀ , то (4.190) принимает вид

(4 191)

Модуль комплексной чувствительности ? Sjw ? определяет амплитудно-частотную характеристику, т. е. зависимость чувствительности от частоты:

(4.192)

Графики амплитудно-частотной характеристики при различных представлены на рис. 4.73. При малых b имеется резонансный максимум, расположенный вблизи l = 1. При l ” 1 чувствительность стабилизируется и становится равной 1. При этом амплитуда Y вибрации массы относительно корпуса равна амплитуде Х колебаний корпуса относительно неподвижной системы координат. Относительно этой системы масса неподвижна (z = 0).

Относительная амплитудная погрешность сейсмического преобразователя

(4.193)

Погрешность практически отсутствует при большой частоте (l ® ? ) и возрастает при приближении к резонансу. При измерении простой гармонической вибрации рабочая область частот преобразователя ограничивается частотой w _н или l _н, при которой погрешность d Y не превышает допустимой величины. Частота w _н зависит от степени успокоения b и минимальна при b = 0,6 ? 0,7.

Часто требуется измерить сложные периодические и непериодические вибрации. Пусть корпус преобразователя испытывает перемещение х = f(t). Сейсмический преобразователь работает без погрешностей, если при этом перемещение массы относительно корпуса описывается выражением у = f(t). Для такой работы сейсмический преобразователь должен иметь одинаковую чувствительность, равную 1, на всех частотах, составляющих спектр измеряемой вибрации, и фазовый сдвиг между спектральными составляющими входной и выходной величин должен отсутствовать.

Эти условия часто невыполнимы. Поэтому обычно считают, что погрешность отсутствует, если перемещение массы относительно корпуса описывается выражением у = kf(t – t ), где t – время запаздывания. Чтобы величина у удовлетворяла такому выражению, необходимо постоянство чувствительности во всем спектре измеряемой вибрации и необходимо также, чтобы в этой полосе частот фазовый сдвиг линейно возрастал при возрастании частоты. Эти условия выполняются проще, чем условия, рассмотренные ранее. Зависимость фазового сдвига от частоты можно получить из выражения для комплексной чувствительности

(4.194)

Нижняя частота спектра, при которой отсутствуют амплитудная и фазовая погрешности, зависит от степени успокоения b и минимальна при b , лежащей в диапазоне от 0,6 до 0,7.

Успокоение сейсмического преобразователя создается жидкостным, воздушным или магнитоиндукционным демпфером. При использовании любого типа демпфера коэффициент демпфирования зависит от температуры, что затрудняет получение оптимальной величины b .

В качестве преобразователя перемещения массы относительно корпуса может использоваться реостатный, индуктивный или какой-либо иной преобразователь перемещения в электрическую величину.

Измерение скорости.Измерение скорости при малых линейных перемещениях может производиться с помощью индукционных вибродатчиков. Одна часть датчика (катушка или магнитная система с постоянным магнитом) монтируется на подвижном объекте, другая соединяется с каким-либо неподвижным объектом. ЭДС на выходе датчика пропорциональна скорости перемещения.

В качестве неподвижной точки может служить сейсмическая масса сейсмического датчика вибрации. Сейсмический датчик вибрации схематически показан на рис. 4.74. Он состоит из корпуса 1, в котором на плоских пружинах 2 укреплена ферромагнитная сейсмическая масса 3 . На корпусе смонтирован кольцевой постоянный магнит 4 с полюсными наконечниками 5 . Магнитный поток постоянного магнита проходит через полюса и сейсмическую массу. На последней в магнитном поле находятся две катушки 6, соединенные встречно (дифференциально). При движении сейсмической массы относительно корпуса в катушках наводится ЭДС, пропорциональная скорости ее движения. Она пропорциональна измеряемой скорости вибрации корпуса относительно неподвижной точки. Диапазон рабочих частот определяется частотными характеристиками сейсмического вибродатчика. Для улучшения частотных характеристик и уменьшения частотных погрешностей в датчике имеется воздушный демпфер 1.

Индукционный вибродатчик может использоваться также для измерения амплитуды вибрации и ее ускорения. Поскольку выбрационные перемещения равны интегралу от скорости, то для получения напряжения, пропорционального перемещению, достаточно проинтегрировать выходное напряжение датчика. Интегрирование может производиться с помощью интегрирующего усилителя (рис. 4.75, а), построенного на базе операционного усилителя. Последний представляет собой стабилизированный с помощью обратной связи усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления К. Он имеет большое входное сопротивление и инвертирует входное напряжение. Пусть от датчика на схему рис. 4.75, а поступает гармоническое напряжение U_вх; под его действием через резистор R и конденсатор С течет ток I. Можно считать, что в операционный усилитель он не ответвляется. Это обусловлено следующим. При нормальной работе усилитель не перегружается и его выходное напряжение не превосходит некоторого конечного значения, определяемого номинальным режимом. На входе усилителя напряжение в К раз меньше. При большом К можно считать, что напряжение на входе усилителя равно нулю, и входной ток усилителя отсутствует. Усилитель регулирует ток I так, чтобы точка а была практически при нулевом потенциале. В силу этого

(4.195)

(4.196)

Выходное напряжение пропорционально интегралу от входного.

Выражение (4.196) справедливо, если можно пренебречь входным сопротивлением операционного усилителя. С уменьшением частоты сопротивления конденсатора Х_{c = 1/}_wС возрастает и становится соизмеримым с входным сопротивлением усилителя. Это вызывает погрешность. Ее относительное значение

(4.197)

Для получения напряжения, пропорционального ускорению вибрации, необходимо продифференцировать напряжение датчика. Это можно сделать с помощью дифференциального усилителя (рис. 4.75, б). Анализируя его работу аналогично предыдущему, можно получить, что выходное напряжение дифференцирующего усилителя, пропорциональное производной от входного,

(4.198)

При измерении скорости на больших линейных перемещениях, когда нельзя применить индукционный преобразователь, линейная скорость преобразуется в угловую. Для преобразования могут использоваться колеса и рейки с зубчатым или фрикционным соединением. Подобным же образом в угловую скорость преобразуется линейная скорость наземных транспортных средств.

Измерение ускорений.Приборы, служащие для измерения ускорения подвижных объектов, называются акселерометрами.

При измерении линейное ускорение обычно преобразуется в силу инерции:

(4.199)

где т – масса движущегося тела, и задача измерения сводится к задаче измерения силы.

Сила F с помощью пружины преобразуется в перемещение х, а перемещение – в электрическую дивчину с последующим преобразованием в отсчет прибора a .

Схема датчика ускорения аналогична схеме сейсмического датчика вибрационных перемещений (рис. 4.72).

Если измеряемое ускорение постоянно, а движение равноускоренное или равнозамедленное, то после некоторого начального переходного процесса масса, деформировав пружину, примет положение, соответствующее измеряемому ускорению. Для уменьшения длительности переходного процесса частоту собственных колебаний преобразователя выбирают много выше спектра частот, характеризующего измеряемое ускорение. Для получения высокой частоты собственных колебаний пружина преобразователя должна быть жесткой, а масса не очень большой. При этом деформация пружины незначительна и масса движется так же, как и корпус датчика. Их ускорения одинаковы, и деформация пружины пропорциональна измеряемому ускорению. Эти требования противоположны требованиям к динамическим характеристикам и конструктивным параметрам сейсмического вибродатчика.

Из сказанного следует, что для того, чтобы датчик имел малую динамическую погрешность при измерении переменных ускорений, его чувствительность S = dx/da должна быть малой.

Дифференциальное уравнение движения массы (4.187) одинаково у датчиков ускорения и виброперемещений. Однако при анализе уравнения необходимо иметь в виду, что входной величиной датчика является ускорение а = d²x/dt². При этом комплексная чувствительность

(4.200)

или, подставив значение относительной частоты l = w /w ₀ , получим

(4.201)

Амплитудно-частотная характеристика

(4.202)

Ее график при различных степенях демпфирования Д представлен на рис. 4.76. При постоянном ускорении а чувствительность датчика

(4.203)

где х – перемещение массы, обусловленное действием ускорения.

Перемещение определяется только частотой собственных колебаний и быстро уменьшается с ее увеличением. С увеличением l при малых b чувствительность вначале медленно, а затем довольно быстро возрастает. Рабочий диапазон частот лежит в области, где чувствительность мало зависит от частоты. Это область, где w << w 0, т. е. l мало. Максимальная частота рабочего диапазона частот зависит от степени успокоения b и является наибольшей при b = 0,6 ? 0,7.

Для преобразования перемещения массы в электрическую величину в акселерометрах используются реостатные, индуктивные и дифференциально-трансформаторные датчики. Поскольку минимальный диапазон изменения входной величины у них составляет 1 – 10мм, использующие их датчики ускорения имеют низкие частоты собственных колебаний, обычно не превышающие 100Гц. Несколько выше частота собственных колебаний может быть у тензорезисторного датчика.

Для измерения ускорения с более высокочастотным спектром используются акселерометры с пьезоэлектрическим преобразователем. Конструкция преобразователя приведена на рис. 4.77. Масса 1 вмонтирована в кольцо 2 , изготовленное из пьезокерамики. Пьезокерамика поляризована так, чтобы прибор измерял только осевое ускорение. Кольцо укреплено в корпусе 3 и играет роль пружины датчика ускорения (см. рис. 4.72). Благодаря большой жесткости кольца частота собственных колебаний преобразователя довольно высокая. Пьезоэлектрический преобразователь типа ДН-3 используется в составе виброметра типа ВМ-1 для измерения ускорений. Верхнее значение частоты его рабочего диапазона частот составляет 4000Гц, а нижнее определяется входными параметрами усилителя виброизмерительного устройства. На частоте 63Гц чувствительность составляет 10мВ/(м/с² ). Неравномерность частотной характеристики не более ? 10%. Масса – 60г.

Преобразователь применяется также для измерения скорости и перемещения вибрации. Для этого сигнал преобразователя интегрируется.

Измерение динамических сил и давлений.Датчик силы в общем случае строится по схеме, показанной на рис. 4.78. Он состоит из корпуса 1, к которому одним концом прикреплена пружина 2 ; на второй (подвижный) ее конец действует сила F. С подвижным концом соединен преобразователь перемещения в электрическую величину или устройство отсчета 3 . Конструктивные элементы датчика, к которым приложена сила, и устройство отсчета имеют некоторую массу 4. В эту же массу входит приведенная масса подвижных деталей источника силы. Масса вместе с пружиной образует колебательную систему. Для улучшения ее динамических характеристик иногда вводят демпфер 5 , создающий силу сопротивления, пропорциональную скорости движения.

Аналогичной схемой можно представить и датчик давления с упругим манометрическим элементом (мембраной, сильфоном и т. д.). Сила давления, развиваемая манометрическим элементом,

(4.204)

где р – измеряемое давление; Q_{эф – эффективная площадь манометрического элемента.}

_{Роль пружины}2 (рис. 4.78) играет сам упругий манометрический элемент. При измерении давления упругий манометрический элемент деформируется и его объем изменяется. Это вызывает перераспределение жидкости или газа в трубах, соединяющих датчик с объектом, где измеряется давление. Гидродинамическое сопротивление труб обусловливает силу, аналогичную силе, создаваемой демпфером. С учетом сказанного для анализа датчика давления можно использовать схему датчика силы по рис. 4.78.

Для определения динамических характеристик датчика составим и проанализируем дифференциальное уравнение движения его массы 4. Сила инерции равна сумме приложенных сил

(4.205)

где F(t) = р(t)Q_эф – изменяющаяся во времени измеряемая сила; Сх – сила упругости пружины; – сила демпфирования.

Из (4.205) получим линейное дифференциальное уравнение, аналогичное уравнению акселерометра:

(4.206)

Введя вместо конструктивных параметров датчика т, k, С вибрационные b и w , получим

(4.207)

Передаточная функция датчика

(4.208)

Для получения выражения для комплексной чувствительности заменим оператор дифференцирования р = d/dt на jw :

(4.209)

где l = w /w ₀ – относительная частота.

Амплитудно-частотная характеристика

(4.210)

Сравнивая (4.209) и (4.210) с (4201) и (4202), видим, что динамические характеристики датчиков силы и давления аналогичны характеристикам акселерометра. Их частотная характеристика представлена на рис. 4.76.

Требования, предъявляемые к датчикам силы и давления для измерения процессов, имеющих сложный частотный спектр, не отличаются от требований к датчику ускорения, предназначенному для измерения ускорения с таким же спектром.