Задача 4. В структуре с германиевым p-n переходом удельная проводимость p-области sр=104 См/м и удельная проводимость n-области sn=100 См/м
В структуре с германиевым p-n переходом удельная проводимость
p-области sр=104 См/м и удельная проводимость n-области sn=100 См/м. Найти: а) плотность обратного тока насыщения, а также отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной, если диффузионная длина электронов и дырок Ln=Lp=10-3 м; б) напряжение, при котором плотность прямого тока j=105 А/м2.
Справочные данные. Германий, Т=300К: подвижность дырок
mр=1800 см2/(В×с); подвижность электронов mn=3800 см2/(В×с); равновесная концентрация носителей заряда ni =2,5×1013см-3. Методику получения промежуточных результатов смотри в задаче 3. Влиянием сопротивления базы пренебречь.
Решение
а). 
.
Для полупроводника p-типа 
. Отсюда найдем концентрацию дырок pp :
=104/(1,6×10-19×0,18)=3,47×1023 м-3.
Аналогично найдем концентрацию электронов в n-области:
=100/(1,6×10-19×0,38)=1,64×1021 м-3.
Используя закон действующих масс, найдем концентрацию дырок в n-области:
= (2,5×1019)2 /(1,64×1021)=3,81×1017 м-3
и концентрацию электронов в p-области:
= (2,5×1019)2 /(3,47×1023)=1,8×1015 м-3 .
Известно, что 
и 
. Следовательно,
Отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной
.
б). Напряжение U, которое необходимо приложить к переходу для получения тока плотностью 105 А/м2, найдем из выражения
.
При этом 
, откуда
12,7. Тогда
U=12,7×1,38×10-23×300/(1,6×10-19)=0,328 В.