Методические указания 4 страница
3.2.2. Задача № 6. Обработка результатов прямых измерений,
содержащих случайные погрешности
Для определения достоверного значения измеряемого напряжения с заданной доверительной вероятностью Р выполнен в одинаковых условиях и одним и тем же прибором ряд повторных измерений напряжения в количестве
n = 11. По данным табл. 3.3 и считая, что погрешности распределены по нормальному закону, определить:
а) среднее значение измеряемого напряжения;
б) абсолютные погрешности и среднее квадратическое отклонение погрешности заданного ряда измерений;
в) среднее квадратическое отклонение среднего арифметического;
г) результат измерения и доверительный интервал для заданной доверительной вероятности.
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами
(3.39) – (3.41), (3.43) и данными таблицы функции распределения Стьюдента (табл. 3.4).
Таблица 3.3
Исходные данные для решения задачи № 6
Наименование заданной величины | Предпоследняя цифра шифра | Последняя цифра шифра | |||||||||
Показание единичного измерения | 139,52 | 72,08 | 50,25 | 100,64 | 80,75 | 120,25 | 93,32 | 60,48 | 113,32 | 132,13 | |
140,48 | 73,32 | 49,52 | 99,52 | 82,13 | 122,13 | 92,08 | 62,13 | 110,64 | 133,32 | ||
142,13 | 70,75 | 52,08 | 100,48 | 81,36 | 119,52 | 90,75 | 60,25 | 112,13 | 132,08 | ||
141,36 | 69,87 | 53,32 | 99,87 | 80,25 | 120,48 | 90,64 | 63,32 | 110,25 | 129,52 | ||
140,25 | 70,64 | 50,48 | 100,75 | 79,52 | 121,36 | 89,87 | 60,75 | 110,75 | 129,87 | ||
140,64 | 70,25 | 50,75 | 102,08 | 80,48 | 122,08 | 90,25 | 60,64 | 111,36 | 130,75 | ||
139,87 | 71,36 | 79,87 | 103,32 | 82,08 | 123,32 | 91,36 | 61,36 | 109,87 | 134,36 | ||
140,75 | 72,13 | 52,13 | 102,13 | 83,32 | 120,75 | 90,48 | 59,87 | 112,08 | 130,64 | ||
143,32 | 70,48 | 51,36 | 101,36 | 80,64 | 119,87 | 89,52 | 59,52 | 109,52 | 130,48 | ||
142,08 | 69,52 | 50,64 | 100,25 | 79,87 | 120,64 | 92,13 | 62,08 | 110,48 | 130,25 | ||
140,50 | 71,58 | 51,65 | 101,01 | 80,07 | 121,05 | 90,52 | 60,13 | 111,01 | 135,55 | ||
Доверительная вероятность Р | 0; 5 | 0,9 | 0,999 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,995 | 0,9 | 0,98 | 0,99 | 0,999 |
1; 6 | 0,95 | 0,98 | 0,9 | 0,99 | 0,995 | 0,999 | 0,98 | 0,99 | 0,9 | 0,95 | |
2; 7 | 0,98 | 0,9 | 0,995 | 0,95 | 0,999 | 0,98 | 0,995 | 0,95 | 0,98 | 0,9 | |
3; 8 | 0,99 | 0,95 | 0,98 | 0,9 | 0,98 | 0,9 | 0,95 | 0,999 | 0,995 | 0,98 | |
4; 9 | 0,995 | 0,99 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,9 | 0,999 | 0,995 |
Таблица 3.4
Функция распределения Стьюдента
T | n-1 | ||||||
0,0 | 0,500 | 0,500 | 0,500 | 0,500 | 0,500 | 0,500 | 0,50000 |
0,2 | |||||||
0,4 | |||||||
0,6 | |||||||
0,8 | |||||||
1,0 | 0,750 | 0,789 | 0,804 | 0,813 | 0,818 | 0,830 | 0,84134 |
1,2 | |||||||
1,4 | |||||||
1,6 | |||||||
1,8 | |||||||
2,0 | 0,852 | 0,908 | 0,930 | 0,942 | 0,949 | 0,963 | 0,97725 |
2,2 | |||||||
2,4 | |||||||
2,6 | |||||||
2,8 | |||||||
3,0 | 0,898 | 0,952 | 0,971 | 0,980 | 0,985 | 0,993 | 0,99865 |
3,2 | |||||||
3,4 | |||||||
3,6 | |||||||
3,8 | |||||||
4,0 | 0,922 | 0,971 | 0,986 | 0,992 | 0,995 | 0,999 | 0,99997 |
3.3. Лабораторная работа 9
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ДВУХ ПРИБОРОВ
Цель работы: изучение косвенного метода измерения сопротивлений амперметром и вольтметром, выбор рациональной схемы включения приборов. Оценка точности измерения.