Задача 1.2. Расчет на прочность при сложном сопротивлении
Консольная рама нагружена пространственной системой внешних сил. Длина элементов рамы одинакова и равна l. Материал рамы – сталь Ст3 с допускаемым напряжением [σ] = 160 МПа. Требуется подобрать для рамы из условия прочности диаметр круглого поперечного сечения d, а также размеры прямоугольного сечения b и h. Сравнить подобранные сечения с точки зрения металлоемкости.
При наличии в опасной точке нормальных и касательных напряжений использовать заданную теорию предельного состояния.
План решения
1. Вычертить расчетную схему рамы с указанием числовых значений нагрузок. Исходные данные представлены в таблицах 1.2.1 и 1.2.2.
Примечание. Знак «–» перед величинами силовых нагрузок в таблице 1.2.1 означает, что направление действия соответствующей нагрузки противоположно указанному на расчетной схеме (таблица 1.2.2).
2. Построить эпюры продольной силы N, изгибающих моментов Mx и My и крутящего момента Mz.
3. Для каждого варианта поперечного сечения (круг и прямоугольник):
3.1. подобрать размеры сечения из условия прочности для элемента II (в случае прямоугольного сечения предварительно указать рациональное его расположение);
3.2. выполнить проверку прочности подобранного сечения для элемента I. Если условие прочности не выполняется, изменить размеры сечения и повторить проверку.
4. Сравнить круглое и прямоугольное сечение по экономичности.
Таблица 1.2.1. Исходные данные вариантов
| Первая цифра варианта | Вторая цифра варианта | Третья цифра варианта | |||||||
| № схемы (табл.1.2.2) | № вар. | l, м | h/b | Теория пред.сост. | № вар. | F1, кН | F2, кН | F3, кН | q, кН/м |
| 0,5 | 1,5 | III | 4,5 | 3,5 | 1,5 | ||||
| 0,6 | IV | –5 | 2,5 | ||||||
| 0,7 | 1,6 | III | 3,5 | –2,5 | 5,5 | 1,5 | |||
| 0,8 | 1,7 | IV | –1,5 | ||||||
| 0,9 | 1,8 | III | 1,5 | –1 | |||||
| 1,9 | IV | 5,5 | 2,5 | ||||||
| 0,6 | 1,4 | III | –3 | 1,5 | |||||
| 0,7 | 1,2 | IV | 2,5 | –2 | 4,5 | ||||
| 0,8 | III | 1,5 | –6 | ||||||
| 0,9 | 1,5 | IV | 4,5 | –2,5 |
Таблица 1.2.2. Расчетные схемы рам
| Вариант 0 | Вариант 1 |
| 
|
| Вариант 2 | Вариант 3 |
| 
|
| Вариант 4 | Вариант 5 |
| 
|
| Вариант 6 | Вариант 7 |
| 
|
| Вариант 8 | Вариант 9 |
| 
|
Министерство образования и науки Российской Федерации
Тольяттинский государственный университет
Институт машиностроения
Кафедра «Нанотехнологии, материаловедение и механика»