Закон равномерной плотности. Относится к непрерывным случайным величинам, о которых заранее известно, что их возможные значения лежат в пределах некоторого определенного интервала; кроме
Относится к непрерывным случайным величинам, о которых заранее известно, что их возможные значения лежат в пределах некоторого определенного интервала; кроме того, известно, что в пределах этого интервала все значения случайной величины одинаково вероятны (точнее, обладают одной и той же плотностью вероятности).
Для случайной величины Х, подчиненной закону равномерной плотности на участке от α до 
, плотность вероятности постоянна и имеет вид:
при 
при 
или 
.
Функция распределения имеет вид:
0 при
при 
1 при .
Математическое ожидание величины Х равно:
.
В силу симметричности равномерного распределения медиана величины Х также равна
= 
.
Моды закон равномерной плотности не имеет.
Дисперсия равномерной величины равна :
,
Откуда среднеквадратическое отклонение равно:
.
В силу симметричности распределения его асимметрия равна нулю:
=0.
Эксцесс равен:
Определяем среднее арифметическое отклонение:
.
Вычислим вероятность попадания случайной величины Х, распределенной по закону равномерной плотности, на участок (а,б), представляющий собой часть участка ( 
:
.