Влияние переменных магнитных полей
Рассмотрим теперь поведение спиновой системы, подвергнутой воздействию одного или двух ВЧ-импульсов. Будем считать, что импульс включается и выключается так быстро, что огибающая ВЧ-колебаний во время импульса имеет прямоугольную форму. Примем также, что длительность импульса tp мала по сравнению с Т1 и Т2, так что релаксация за время tpне происходит.
Движение намагниченности ядер , определяемой как сумма магнитных моментов всех ядер
:
, (2)
в переменном магнитном поле ВЧ – импульса:
(3)
удобнее анализировать, если разложить поле на две составляющие с одинаковыми амплитудами Н1, одна из которых вращается в том же направлении, что и прецессирующие магнитные моменты ядер, другая – в противоположном направлении (рис. 2).
Рис. 2. Разложение линейно-поляризованного поля на две вращающиеся составляющие.
Обозначим эти вращающиеся составляющие через и
:
, (4)
. (5)
Здесь и
– единичные векторы вдоль осей Х и У соответственно. Вблизи резонанса составляющей
, вращающейся в противоположном направлении вполне можно пренебречь. Ниже мы будем пользоваться этим допущением.
Теперь рассмотрим прямоугольную систему координат ( ,
,
), вращающуюся вокруг поля H0 с частотой w0 в направлении, совпадающем с направлением прецессии вектора намагниченности
. Если направить поле
вдоль оси
такой вращающейся системы координат (рис. 3), то под влиянием
вектор
будет поворачиваться вокруг
все время, пока действует поле
.
Другими словами, вектор во вращающейся системе координат будет прецессировать вокруг
с угловой частотой w1 =gН1. Угол поворота вектора
за время tp действия поля
составит (в радианах) величину:
, (6)
Мы будем характеризовать импульсы как 90°-ный, когда q=p/2 и 180°-ый, когда q=p.
Рис. 3. Поведение вектора намагниченности под действием переменного поля
во вращающейся системе координат