Поведение системы спинов в постоянном и переменном магнитном поле
В полученном нами элементарном квантовомеханическом условии резонанса (9) отсутствует постоянная планка 
. Это указывает на возможность классической интерпретации явления, при которой ряд характерных особенностей магнитного резонанса удаётся изложить гораздо проще и нагляднее. Поэтому классическая теория резонанса наряду с квантовой получила широкое распространение.
В классической механике доказывается [3], что изменение момента количества движения должно равняться моменту действующих сил. Применительно к спину с моментом 
, находящемуся в постоянном магнитном поле 
, это даёт
(25)
или
. (25а)
Поскольку векторное произведение 
есть вектор, направленный перпендикулярно плоскости 
и , вектор будет описывать конус вокруг с постоянным углом θ при вершине. Этот результат можно получить более строго, расписав уравнение (25а) в проекциях по осям:
. (26)
(Выражения для 
и 
аналогичны и отличаются только циклической перестановкой координатных индексов). Если ось z выбрать параллельно , то Hz=H0 и Hx=Hy=0. Поэтому из (26) и аналогичных выражений для и получим
; 
; 
. (27)
Для 
отсюда можно найти
, (28)
или
. (28а)
Следовательно, совершает гармонические колебания с частотой 
по закону 
, где А и φ – постоянные интегрирования. Аналогично можно получить для 
. (29)
Отсюда следует, что проекция на плоскость xz, т.е. 
, остаётся постоянной по величине и вращается с частотой ω0 против часовой стрелки (если смотреть по направлению вектора ). Таким образом, с учётом условия , означающего, что 
, мы видим, что вектор 
вращается против часовой стрелки с так называемой ларморовской частотой , совпадающей с (9).
Пусть теперь кроме постоянного поля имеется ещё и переменное поле, действующее в плоскости, перпендикулярной H0: 
. Это поле может быть представлено как состоящее из двух компонент, вращающихся с частотой ω в разные стороны. Вблизи резонанса (ω≈w0) с магнитным полем будет взаимодействовать только компонента магнитного поля, вращающаяся в ту же сторону, что и :
, (30)
в то время как действием компоненты, вращающейся в противоположную сторону, можно пренебречь. При этом суммарное поле
, (31)
где 
– орты координатных осей. Для выяснения действия поля H1(t) удобно ввести систему координат, вращающуюся с частотой w в ту же сторону, что и H1(t) вокруг оси z. В ней вектор 
будет покоиться. Из классической механики известно, что скорость изменения вектора во вращающейся системе координат 
связана со скоростью изменения этого же вектора в лабораторной системе координат 
соотношением (вектор угловой скорости направлен в сторону отрицательного направления оси z)
. (32)
Если направить ось х’ вращающейся системы координат (ВСК) вдоль 
, то вместо (30) мы будем иметь 
, и, имея в виду (25а), можно записать:
, (33)
где
. (34)
Как видно из сравнения (33) с выражением (25а), во вращающейся системе координат магнитный момент движется так, как если бы на него действовало эффективное магнитное поле 
, т.е. он прецессирует вокруг с угловой частотой 
(рис. 2).
Рис. 2. Движение спина в постоянном и переменном магнитном поле: а – 
,
б – 
Если частота переменного поля равна ларморовской частоте, то, поскольку вектор 
антипараллелен полю (см. рис. 2), 
и 
. Поэтому при условии точного резонанса вектор магнитного момента прецессирует вокруг оси х’ вращающейся системы координат с частотой 
. Заметим, что эта частота обычно много меньше 
, так как H1 имеет порядок единиц эрстед, тогда как H0~104 Э.
Поведение вектора суммарного магнитного момента образца, содержащего большое число спинов 
несколько отличается от поведения индивидуального спина 
. Если действует только постоянное поле H0, то нетрудно понять, суммируя проекции спинов на ось z и на плоскость xy, что величина Mz, пропорциональная разнице числа спинов, ориентированных «по» и «против» поля 
, как и Mz, остаётся постоянной, в то время как 
в отличие от соответствующих величин для отдельного спина. Это видно из того, что фазы прецессии отдельных спинов произвольны, следовательно, при большом числе спинов в любой момент времени для любого спина, имеющего определённое направление проекции в плоскости xy, найдётся другой спин, имеющий прямо противоположное направление проекции, лежащей в той же плоскости.