Излучение. 8.1* Очень хорошая оценка чернотельной интенсивности в максимуме планковской кривой получается, если воспользоваться приближением Вина
8.1* Очень хорошая оценка чернотельной интенсивности
в максимуме планковской кривой получается, если воспользоваться приближением Вина. Объясните, почему это так, и дайте оценку погрешности. Как далеко за максимумом, т.е. в области
, еще можно пользоваться приближением Вина? Как
в максимуме растет с T?
8.2* Рассмотрите семейство планковских кривых в шкале длин волн, отвечающих различным значениям температуры (см. любой курс общей физики). Они не пересекаются, причем те, которые соответствуют более высокой температуре, лежат выше (докажите!), а максимум у них расположен левее (закон смещения Вина). При этом максимум у этих планковских кривых тем "острее", чем выше температура. Почему это так? А как изменяется с ростом температуры форма планковских кривых в шкале частот?
8.3** Получить следующую степенную аппроксимацию зависимости чернотельной интенсивности
от температуры в окрестности
:
где
Отсюда ясно видно, что при переходе в коротковолновую часть спектра чувствительность к вариациям температуры становится более сильной --- очень важное свойство функции Планка.
8.4* Почему средняя энергия одного чернотельного фотона не равна
? Найти ее.
8.5* Показать, что концентрация фотонов
в равновесном поле излучения с температурой T равна
.
8.6При каком переходе электрона в атоме водорода образуется лежащая в красной части спектра линия
) ?
Указание: считать известной предельную длину волны фотона, еще способного ионизовать атом водорода из основного состояния:
.
8.7Возможны ли наземные наблюдения линии межзвездного водорода H
(переход электрона с 11-го на 10-й уровень)?
8.8Оценить длину волны рекомбинационной радиолинии водорода H
.
8.9* Доказать, что рекомбинационные радиолинии водорода
,
,
,
эквидистантны по частоте.
8.10Способно ли излучение с
ионизовать атомы водорода, находящиеся на втором уровне ?
8.11* Почему в спектре солнечной хромосферы видно гораздо большее число линий бальмеровской серии, чем в спектрах белых карликов ?