Глава 2. Молекулярная физика и термодинамика
Глава 1. Физические основы механики
Кинематика
· Положение материальной точки в пространстве задается радиусом-вектором :
.
· Мгновенная скорость .
Модуль скорости .
· Средняя скорость , где
- перемещение материальной точки за интервал времени
.
Средняя путевая скорость , где
- путь, пройденный точкой за интервал времени
.
· Ускорение .
Модуль ускорения .
При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной
составляющих:
. Абсолютные значения этих ускорений:
;
;
.
· Движение с постоянным ускорением .
Проекция радиуса- вектора на ось
:
.
Скорость точки при равнопеременном движении .
· Положение твердого тела при заданной оси вращения определяется вектором угла поворота , направление которого по правилу правого буравчика.
· Угловая скорость .
· Угловое ускорение .
· Равнопеременное вращение тела вокруг неподвижной оси:
;
.
· Связь угловых величин с линейными: путь, пройденный точкой по дуге окружности радиусом, равен , линейная скорость этой точки
, тангенциальное ускорение точки
, нормальное ускорение
.
Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно
· Второй закон Ньютона: ;
.
Второй закон Ньютона для тел с постоянной массой может быть записан в виде: .
· Сила упругости , где
- коэффициент жесткости;
- абсолютная деформация.
· Сила гравитационного взаимодействия , где
- гравитационная постоянная;
и
- массы взаимодействующих тел;
- расстояние между ними.
Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения энергии
· Работа, совершаемая постоянной силой .
· Работа, совершаемая переменной силой .
· Средняя мощность за интервал времени :
.
· Мгновенная мощность .
· Кинетическая энергия материальной точки или тела, движущегося поступательно .
· Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту :
.
· Потенциальная энергия упругой деформации тела .
· Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух тел
.
· Закон сохранения энергии в механике: полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, есть величина постоянная: .
Динамика вращательного движения твердого тела
Вокруг неподвижной оси
· Момент силы относительноначала координат .Момент силы F относительно оси вращения
.
· Момент инерции некоторых тел:
- материальной точки: , где
- расстояние от точки до оси;
- шара относительно оси, проходящей через его центр: ;
- однородного цилиндра относительно его оси: ;
- тонкого стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести стержня и перпендикулярной ему: .
· Теорема Штейнера: .
· Момент импульса материальной точки относительно начала координат
.
· Момент импульса вращающегося тела относительно оси .
· Закон сохранения момента импульса .
· Закон сохранения импульса для тела, момент инерции которого меняется
.
· Основной закон динамики вращательного движения твердо тела относительно неподвижной оси . В случае постоянного момента инерции тела
.
· Работа постоянного момента силы М, действующего на вращающееся тело
.
· Кинетическая энергия:
- тела, вращающегося относительно неподвижной оси ;
- тела, катящегося по плоскости .
Релятивистская механика
· Релятивистское сокращение длины стержня, параллельного оси
.
· Релятивистское замедление хода часов .
· Релятивистское сложение скоростей .
· Релятивистская масса .
· Релятивистский импульс .
· Полная энергия релятивистской частицы .
· Связь релятивистского импульса и энергии .
Глава 2. Молекулярная физика и термодинамика