Глава 2. Молекулярная физика и термодинамика
Глава 1. Физические основы механики
Кинематика
· Положение материальной точки в пространстве задается радиусом-вектором : .
· Мгновенная скорость .
Модуль скорости .
· Средняя скорость , где - перемещение материальной точки за интервал времени .
Средняя путевая скорость , где - путь, пройденный точкой за интервал времени .
· Ускорение .
Модуль ускорения .
При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной и тангенциальной составляющих: . Абсолютные значения этих ускорений: ; ; .
· Движение с постоянным ускорением .
Проекция радиуса- вектора на ось : .
Скорость точки при равнопеременном движении .
· Положение твердого тела при заданной оси вращения определяется вектором угла поворота , направление которого по правилу правого буравчика.
· Угловая скорость .
· Угловое ускорение .
· Равнопеременное вращение тела вокруг неподвижной оси:
; .
· Связь угловых величин с линейными: путь, пройденный точкой по дуге окружности радиусом, равен , линейная скорость этой точки , тангенциальное ускорение точки , нормальное ускорение .
Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно
· Второй закон Ньютона: ; .
Второй закон Ньютона для тел с постоянной массой может быть записан в виде: .
· Сила упругости , где - коэффициент жесткости; - абсолютная деформация.
· Сила гравитационного взаимодействия , где - гравитационная постоянная; и - массы взаимодействующих тел; - расстояние между ними.
Работа. Мощность. Энергия. Закон сохранения энергии
· Работа, совершаемая постоянной силой .
· Работа, совершаемая переменной силой .
· Средняя мощность за интервал времени : .
· Мгновенная мощность .
· Кинетическая энергия материальной точки или тела, движущегося поступательно .
· Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту : .
· Потенциальная энергия упругой деформации тела .
· Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух тел
.
· Закон сохранения энергии в механике: полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, есть величина постоянная: .
Динамика вращательного движения твердого тела
Вокруг неподвижной оси
· Момент силы относительноначала координат .Момент силы F относительно оси вращения .
· Момент инерции некоторых тел:
- материальной точки: , где - расстояние от точки до оси;
- шара относительно оси, проходящей через его центр: ;
- однородного цилиндра относительно его оси: ;
- тонкого стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести стержня и перпендикулярной ему: .
· Теорема Штейнера: .
· Момент импульса материальной точки относительно начала координат
.
· Момент импульса вращающегося тела относительно оси .
· Закон сохранения момента импульса .
· Закон сохранения импульса для тела, момент инерции которого меняется
.
· Основной закон динамики вращательного движения твердо тела относительно неподвижной оси . В случае постоянного момента инерции тела .
· Работа постоянного момента силы М, действующего на вращающееся тело
.
· Кинетическая энергия:
- тела, вращающегося относительно неподвижной оси ;
- тела, катящегося по плоскости .
Релятивистская механика
· Релятивистское сокращение длины стержня, параллельного оси
.
· Релятивистское замедление хода часов .
· Релятивистское сложение скоростей .
· Релятивистская масса .
· Релятивистский импульс .
· Полная энергия релятивистской частицы .
· Связь релятивистского импульса и энергии .
Глава 2. Молекулярная физика и термодинамика