Законы идеальных газов. Молекулярно-кинетическая теория газов
· Количество вещества .
· Молярная масса смеси газов .
· Уравнение Менделеева-Клапейрона .
· Закон Дальтона .
· Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов
.
· Средняя кинетическая энергия одной молекулы , где
- количество степеней свободы молекулы.
· Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры
.
· Распределение Больцмана (распределение частиц в силовом поле)
.
· Барометрическая формула (распределение давления в однородном поле силы тяжести) .
· Распределение Максвелла (распределение молекул по скоростям)
.
· Распределение молекул по кинетическим энергиям поступательного движения
.
· Скорость молекул:
- средняя квадратичная ;
- средняя арифметическая ;
- наиболее вероятная .
· Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой газа в единицу времени , где
- эффективный диаметр молекулы.
· Средняя длина свободного пробега молекул газа .
· Уравнения переноса:
- закон Фика ;
- закон Ньютона ;
- закон Фурье .
· Коэффициенты в явлениях переноса:
- коэффициент диффузии ;
- коэффициент вязкости , где
- плотность газа (жидкости);
- коэффициент теплопроводности , где
- удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.
Реальные газы
· Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа ;
для произвольного количества молей газа .
Внутреннее давление, обусловленное силами взаимодействия молекул,
или
.
· Связь критических параметров с постоянными Ван-дер-Ваальса
;
;
.
· Внутренняя энергия идеального газа .
Физические основы термодинамики
· Связь молярной и удельной
теплоемкостей газа
.
· Молярные теплоемкости газов при постоянном объеме и постоянном давлении ;
.
· Уравнение Майера .
· Показатель адиабаты .
· Внутренняя энергия идеального газа .
· Работа идеального газа , где
и
- соответственно начальный и конечный объемы газа.
Частные случаи:
- при изобарном процессе ;
- при изотермическом процессе ;
- при адиабатном процессе , где
и
- соответственно начальная и конечная температуры газа.
· Уравнение Пуассона .
· Первый закон термодинамики в дифференциальной форме .
· К.п.д. цикла , где
- количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя;
- количество теплоты, переданное рабочим телом холодильнику.
· К.п.д. цикла Карно или
, где
- температура нагревателя,
- температура холодильника.
· Изменение энтропии , где
и
- пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.
· Формула Больцмана , где
- энтропия системы,
- термодинамическая вероятность состояния системы.