Определение изоляционных промежутков
Изоляционные промежутки зависят от класса напряжения трансформатора. Класс напряжения определяется величиной длительно допустимого номинального напряжения, приложенного к обмотке ВН. Для каждого класса напряжения установлена величина испытательного напряжения переменного тока с частотой 50 Гц. Кроме того, новые типы трансформаторов испытываются импульсным напряжением. Классы номинальных и испытательных напряжений приведены в таблице 3.5. При классе напряжения 20 кВ и выше входные витки обмотки ВН выполняются с усиленной изоляцией.
Таблица 2.5. Классы номинальных и испытательных напряжений.
| Класс напряжения, кВ | До 1 | |||||
| Испытательное напряжение, кВ |
Для класса напряжения 35 кВ в трансформаторах 1-го и 2-го габаритов в качестве защиты от перенапряжений под внутренним слоем обмотки ВН устанавливается металлический экран в виде незамкнутого цилиндра из латунного листа толщиной 0.5 мм. Цилиндр соединяется с линейным концом обмотки и изолируется от внутреннего слоя обмотки обычной межслойной изоляцией или электрокартоном толщиной 0,1см. Такая же изоляция устанавливается со стороны канала.
В масляных трансформаторах изоляция разделяется на внешнюю (изоляция отводов в воздухе) и внутреннюю (изоляция обмоток, отводов, переключателя в масле).
В данном учебном пособии приводятся сведения о внутренней изоляции. Вопросы, связанные с внешней изоляцией, подробно излагаются в [1,3,7].
Внутренняя изоляцияв свою очередь подразделяется:
а) на поперечную изоляцию между обмотками и изоляцию обмоток от стержня (изоляция поперек окна).
Общий размер изоляционных промежутков поперек окна обозначается через 
, мм
, (2.4)
где 
и 
- суммарная ширина вертикальных охлаждающих каналов соответственно в обмотках 1 и 2 (НН и ВН). В цилиндрических слоевых обмотках, применяемых в рассматриваемых трансформаторах, количество вертикальных охлаждающих каналов зависит от необходимой величины охлаждаемой поверхности обмоток и выбирается равным 1 или 2. При 
=0 обмотка наиболее компактна, но и поверхность охлаждения её минимальна.
б) продольную изоляцию между обмотками и ярмом - 
, мм
(2.5)
Изоляционные промежутки в зависимости от мощности трансформатора и его класса напряжения приведены в табл. 2.6; 2.7; 2.8.
Таблица 2.6 Минимально допустимые изоляционные промежутки для обмоток НН.
 , к·ВА
| Класс напряжения, кВ | НН от ярма 0,5  , мм
| НН от стержня  , мм
|
| 25-250 | До 1 | ||
| 400-630 | До 1 | См. примечание |
Примечание:
Расстояние 
принимается равным расстоянию 
для обмотки ВН.
Таблица 2.7 Минимально допустимые изоляционные расстояния для обмоток ВН.
 , кВА
| Класс напряжения, кВ | ВН от ярма | Между ВН и НН | Между ВН и ВН | |||||||||||
 ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,мм
|  ,мм
| |||||||||
| 25-100 | 3 и 6 | - | 2,5 | - | |||||||||||
| 160-630 | 3 и 6 | - | - | ||||||||||||
| 25-400 | 
| - | - | ||||||||||||
Ширина вертикальных охлаждающих каналов - 
между концентрами обмотки в зависимости от высоты обмоток ( 
) выбирается по таблице 2.8.
Таблица 2.8.
| , мм
| До 300 | 300-500 | 500-1200 |
 , мм
|
Для таблиц 2.6 и 2.7 основные изоляционные промежутки показаны на рис. 2.5. Кроме вышеуказанных, в табл. 2.6 и 2.7 приведены следующие изоляционные промежутки [1,2,7]:
- толщина изоляционной шайбы, мм при классе напряжения 35 кВ;
- толщина изоляционного цилиндра между обмотками НН и ВН, мм;
- выступ этого цилиндра за высоту обмоток, мм;
- толщина междуфазной перегородки, мм.
Изоляция обмоточного провода выбирается исходя из рабочего напряжения обмотки при выборе стандартного провода (приложение Б).
2.1.3. Определение коэффициента заполнения обмоток проводниковым материалом 
Коэффициенты заполнения проводниковым материалом сечений катушек (или витков) отдельных обмоток 
определяется как отношение суммарной площади суммарного сечения проводников i-ой обмотки в окне к полной площади сечения в окне катушки (или витков) этой обмотки вместе с катушечной, витковой и слоевой изоляцией:
. (2.6)
Здесь обозначено (рис. 2.5): 
i - номер обмотки;
= 
– суммарная высота катушек (витков) рассматриваемой (i-й) обмотки , мм;
- радиальный размер (ширина) обмотки в окне, мм;
- площадь поперечного сечения витка фазы i-й обмотки, мм2;
- номинальное число витка фазы i-й обмотки;
- отношение полного числа витков в обмотке к номинальному числу витков ( 
),
- дополнительное число витков обмотки (сверх номинальных), определяется заданным диапазоном регулирования напряжения трансформатора. При диапазоне регулирования ±5 % или ± 2 ´ (2,5) %, выразив числа витков в относительных единицах (по отношению к номинальному числу витков), получим:
.
Обычно регулировочные витки устанавливаются в обмотке ВН (2), тогда 
= 1.
Предварительные значения коэффициентов заполнения обмоток можно определить еще до полного расчета (раскладки) обмоток через размеры проводников, их изоляции и изоляции между слоями обмоток (межслойной изоляции).
Для трансформаторов рассматриваемых в данной работе диапазонов мощностей и напряжений применяются цилиндрические слоевые (ЦС) обмотки, которые выполняются из алюминиевого или медного провода с круглой или прямоугольной формой сечения. Размеры сечения обмоточных проводов и их изоляции приведены в таблицах Б1 и Б2.
При конструировании обмоток стремятся обеспечить возможно более высокие значения коэффициентов 
, так как при этом обмотки более компактны и меньше расход обмоточного провода и электротехнической стали.
При одних и тех же толщине изоляции и площади сечения проводов круглой и прямоугольной формы коэффициент выше у обмоток из провода с прямоугольным сечением, а также тем больше, чем больше площади сечений проводников, из которых составлено сечение витка. Однако по технологическим причинам при площадях сечений витка фазы обмотки 
£ 16 мм2, диаметр неизолированного (голого) провода d £ 3,53мм, обмотка выполняется из провода круглого сечения. Обычно это обмотки ВН. При сечениях витка фазы 
³ 16 мм2 целесообразнее применять провод прямоугольного сечения.
Средний коэффициент заполнения ЦС обмотки из круглого провода рассчитывается по формуле:
, (2.7)
Где 
- число элементарных проводников, из которых составлено сечение витка, 
;
= 
– диаметр обмоточного провода с изоляцией, мм ;
- диаметр обмоточного провода без изоляции, в мм ;
; - 
- толщина изоляции провода на две стороны, мм, выбирается по таблице Б2 ;
- толщина межслойной изоляции (в мм); при предварительном расчете выбирается =0,36 мм.
Средний коэффициент заполнения ЦС обмотки из провода прямоугольного сечения рассчитывается по формуле
, (2.8)
где 
- осевой размер элементарного проводника, мм ;
- радиальный размер элементарного проводника, мм ;
; - 0,1 – допуск на толщину изоляции;
- толщина изоляции прямоугольного провода на две стороны, мм, выбирается в соответствии с классом напряжения по таблицам приложения Б.
Коэффициенты 
и 
предварительно определяют исходя из приближенных значений средней плотности тока в обмотках dm. Для обмотки, выполненной из алюминиевого провода, принимается dm @ 1,8 
, а для обмотки, выполненной из медного провода, принимается dm @ 3,5 .С целью экономии обмоточного провода отношение плотностей тока обмоток НН(d1) и ВН(d2) 
принимается в пределах 
= 0,75¸0,85.
С учетом средней приближенной плотности токов обмоток ( 
), регулировочных витков в обмотке ВН и выбранного отношения 
плотности токов каждой из обмоток соответственно равны:
(2.9);
(2.10).
Тогда предварительные площади сечения витков фазы обмоток ВН и НН, в мм2 определяются по формуле:
. (2.11).
Далее по таблице Б1 или Б2 подбирается круглый или прямоугольный провод ближайшего к расчетному сечения. При подборе стандартного провода следует выбирать возможно меньшее число параллельных проводов в витке 
, но площадь сечения элементарного проводника не должна превышать 60 мм2 для алюминиевого провода и 40 мм2 для медного провода.
После выбора предварительных значений размеров проводов обмоток ВН и НН по (3.7) или (3.8) рассчитываются коэффициенты 
и 
.
Средний коэффициент заполнения проводниковым материалом сечений катушек обмоток трансформатора можно определить через коэффициенты 
и 
по формуле
, (2.12).
Среднее значение коэффициента может выбираться в зависимости от класса напряжения и мощности трансформатора также согласно табл. 2.9.
Таблица 2.9- Значение коэффициента серийных трансформаторов.
| Мощность (кВА) | |||||
| Класс напряжения, кВ | 6 10 | 6 10 | 6 10 | 6 10 35 | |
| jК | 0,53 0,49 | 0,55 0,51 | 0,56 0,52 | 0,58 0,54 0,43 |
| 6 10 35 | 6 10 35 | 6 10 35 | 6 10 35 | 6 10 35 | |
| 0,59 0,55 0,49 | 0,6 0,55 0,51 | 0,61 0,57 0,53 | 0,62 0,6 0,55 | 0,6 0,65 0,6 |
2.1.4 Обмоточный конструктивный коэффициент - 
Величина коэффициента 
соответствует числу поверхностей охлаждения обмоток НН и ВН и определяет схему размещения обмоток. Схема размещения обмоток характеризуется числом концентров в катушках. В настоящее время в практике трансформаторостроения используют две основные схемы 1 и 2, продольный разрез обмоток схем 1 и 2 приводится на рис. 3.6.
Коэффициент 
рассчитывается по формуле
, (2.13)
где 
, 
- число вертикальных поверхностей охлаждения обмоток НН и ВН.
Для трансформаторов мощностью 25 кВ·А рекомендуется применять схему 1, что соответствует 
.
При указанной схеме обмотки трансформатора имеют по одному концентру и выполняются без охлаждающих каналов между слоями обмоток. Обмотка НН в схеме 1 обычно двухслойная с изоляцией между слоями электрокартоном толщиной 0,5 мм.
Катушка НН наматывается на мягком цилиндре, поэтому теплоотдача с внутренней поверхности этой катушки ухудшается и в расчете 
она принимается за половинную. Обмотка ВН наматывается на изоляционном цилиндре на рейках. При выполнении обмоток по схеме 1 они в сумме имеют 3,5 поверхности охлаждения. Для всех остальных мощностей трансформаторов до 1000 кВ·А включительно рекомендуется принять схему 2, что соответствует величине 
. При выполнении обмоток по схеме 2 каждая из них состоит из двух концентров. Обмотки НН и ВН также разделены вертикальным охлаждающими каналами. Внутренний слой обмотки ВН намотан непосредственно на жестком изоляционном цилиндре и в процессе теплоотдачи не участвует. В схеме 2 обмотки имеют 6,5 поверхностей охлаждения.
Рисунок 2.6. Радиальное строение обмоток для схем 1 и 2
2.1.5 Выбор коэффициента закрытия поверхности обмоток 
и удельной тепловой нагрузки обмоток 
Коэффициент учитывает закрытие поверхности обмоток дистанцирующими и крепёжными рейками и рассчитывается по формуле:
, (2.14)
где 
- число и ширина реек (прокладок) по окружности катушки обмотки;
- коэффициент пропорциональности между средним диаметром канала рассеяния (D12) обмоток и диаметром стержня.
Для трансформаторов мощностью от 25 до 1000 кВ×А значение 
=0,85 
0,92.
Величина средней удельной тепловой нагрузки обмоток трансформатора 
оказывает существенное влияние на срок службы изоляции и величину затрат. Величина должна быть такой, чтобы перегрев обмоток над маслом был не выше 25 0С.
В качестве оптимальных можно рекомендовать зоны значений 
, приведённых в табл. 2.10.
Табл. 2.10.Рекомендуемые значения 
для медных и алюминиевых обмоток.
| Диапазон мощностей кВ·А | , Вт/м2
| |
| Медь | Алюминий | |
| 25 100
| 450 750
| 350 450
|
| 160 1000
| 400 900
| 400 800
|
2.2. Критерии оптимальности трансформатора и определение начальных значений управляемых переменных.
Разработки новых трансформаторов выполняются в соответствии с заданными (или выбранными) критериями, обеспечивающими их необходимые технико-экономические параметры. Эти критерии принято называть критериями оптимальности.
Оптимальнымрасчетным вариантом трансформатора принято называть тот расчетный вариант, в котором наряду с удовлетворением всех необходимых технических требований обеспечиваются наилучшие (обычно минимальные) значения критериев оптимальности.
Критерии оптимальности устанавливаются (выбираются) в зависимости от назначения проектируемого трансформатора. Ими могут служить масса, габариты, стоимость, уровень потерь электрической энергии и т.д.
Для трансформаторов общепромышленного применения используются свернутые (скалярные) критерии, в которых с определенными весовыми коэффициентами учитывается ряд частных критериев, характеризующих затраты на трансформацию электрической энергии. Критерии других показателей трансформатора при таком подходе рассматриваются как ограничения или дополнительные характеристики (шум, вибрация, экологичность, удобство и диапазон регулирования напряжения) и др.
В ряде стран СНГ в течении многих лет как технико-экономический критерий используется критерий приведенных затрат. В эти затраты входят [2, 3, 7] стоимость (цена) трансформатора, все эксплуатационные расходы и капитальные вложения, обусловленные включением трансформатора во всех звеньях системы электроснабжения от места установки трансформатора в энергосистеме до электростанции. Эти затраты, отнесенные обычно к определенному периоду эксплуатации трансформатора в конкретной энергетической системе, принято называть приведенными затратами на трансформацию электрической энергии. Коэффициенты значимости составляющих затрат в этом критерии определялись с учетом плановой экономики и в настоящее время в значительной части утратили свое практическое значение.
Оптимальным по приведенным затратамсчитается расчетный вариант трансформатора, в котором выполняются все поставленные технические требования, обеспечиваются заданные технические характеристики, а приведенные затраты минимальны.
В современных условиях, когда в ведущих странах мира и в Украине реализуется рыночная экономика, целесообразно использовать как критерий экономической эффективности критерий капитализированных затрат, который по математической структуре аналогичен критерию приведенных затрат, но коэффициенты значимости его составляющих определяются исходя из современных экономических показателей, как капитализованные величины.
При оптимальном проектировании трансформаторов экономическую оценку и сопоставление вариантов расчета целесообразно выполнять уже на той стадии, когда проектировщику известны их основные размеры, массы активных материалов(электротехнической стали магнитной системы и провода обмоток) и потери. Это обусловлено тем, что ряд составляющих затрат (особенно при заданной величине напряжения короткого замыкания) практически не изменяются (стоимость вводов, отводов, переключающего устройства, компенсации реактивной мощности и т.д.).
С учетом этих соображений и сформированы математические модели приведенных и капитализированных затрат трансформацию электрической энергии, представленные далее.
2.2.1. Математическая модель критерия приведенных затрат на трансформацию электрической энергии.
Математическая модель приведенных затрат на трансформацию электрической энергии (за год эксплуатации трансформатора) может быть представлена в следующей форме [1,7]:
, (2.15)
где 
- условная приведенная масса активных материалов трансформатора, кг;
, 
- массы металла обмоток и стали магнитопровода, кг;
- удельная стоимость приведенной массы, 
, (2.16)
где К- коэффициент, определяющий отношение прейскурантной стоимости всего трансформатора (с отводами, вводами, баком, арматурой, маслом и т.п.) к стоимости магнитопровода с обмотками в собранном виде (выемной части трансформатора).
Для трансформаторов мощностью до 630 кВА класса напряжения до 35 кВ 
;
- коэффициент показывающий, насколько стоимость изготовленного магнитопровода выше стоимости его электротехнической стали.
, 
- цены обмоточного провода и электротехнической стали, (Приложение Б)
- отношение стоимости 1 кг обмотки и МС,
где 
- коэффициент, показывающий, насколько стоимость изготовленной обмотки выше стоимости проводникового материала, из которого она изготовлена:
-для алюминиевого провода 
,.
-для медного провода 
;
- коэффициент увеличения массы обмоточных проводов за счет их изоляции:
-для алюминиевого провода 
,
-для медного провода 
;
=1,15 – коэффициент, учитывающий отходы стали при раскрое;
, 
- потери соответственно холостого хода и короткого замыкания, Вт;
, 
- удельные затраты на 1 кВт потерь холостого хода и короткого замыкания за год, 
.
Для трансформаторов общепромышленного назначения мощностью до 1000 кВА классов напряжения 
кВ можно принимать
; 
- коэффициент, учитывающий стоимость компенсации намагничивающей мощности трансформатора;
Примечание: Учитывая нестабильность мировой экономики и обусловленные этим и другими факторами колебания цен на электро-технические и конструктивные материалы, а также изменения тарифов на электрическую энергию, стоимостные показатели в п.2.2. и последующих разделах следует рассматривать как условные, применимые для решения задач учебного проектирования. При проектировании трансформаторного устройства для конкретного реального энергетического объекта экономические показатели следует уточнить в соответствии с реальной экономической ситуацией.
- средние удельные потери в стали собранного магнитопровода, 
;
- для рассматриваемых трансформаторов;
- удельные потери в электротехнической стали данной марки 
для расчетной индукции в стержне 
, выбираются по таблицам приложения А; предварительное значение 
выбирается по рекомендациям п.2.1.1;
- средняя удельная намагничивающая мощность для собранного магнитопровода, 
;
;
- удельная намагничивающая мощность электротехнической стали при расчетной индукции 
, 
; выбирается по таблицам приложения А;
- годовая стоимость одного кВ×Ар часа реактивной энергии, вырабатываемой статическими конденсаторами, 
;
=1,05 - коэффициент учета добавочных потерь.
Функция критерия (2.15) имеет минимальное значение только при определенном (оптимальном) соотношении между массой активных материалов и потерями в трансформаторе. Такое соотношение обеспечивается в оптимальном расчетном варианте трансформатора – с определенными геометрическими размерами (рис.2.1) магнитной системы 
(D – диаметр окружности стержня МС, F,H – ширина и высота окна МС) и электромагнитными нагрузками - - индукцией в стержне МС, 
- средней плотностью тока в обмотках трансформатора.
В оптимальном расчетном варианте будут оптимальными также отношение потерь короткого замыкания и холостого хода 
и отношение стоимостей обмоток к стоимости МС 
. Эти показатели выражаются так:
(2.17);
(2.18).
Критерий 
(2.15) можно выразить как функцию 
и 
. Анализ функции 
показывает, что она имеет частные минимумы по переменным и . Минимум при (при 
) имеет место при условии 
. Из этого условия следует, что минимуму соответствует оптимальное значение 
, приближенно определяемое из выражения (оптимизирующего соотношения):
, (2.19)
где 
для трансформаторов с ЦС обмотками.
Для общепромышленных трансформаторов величина обычно находится в пределах 5-8. Оптимальные значения переменной для рассматриваемых трансформаторов 
. Оптимальное значение переменной 
для современных сталей находится в пределах 
.
В указанных пределах целесообразно выбирать значения переменных , ,. при расчете варианта начального приближения на ПЭВМ при оптимизации параметров трансформатора.
В разделе 3 на рис.3.6 показана типичная зависимость 
, при 
. Зависимости 
при 
и 
при 
имеют аналогичный характер.