Определение ускорения силы тяжести на оборотном маятнике

ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ

Физическим маятником называется любое твёрдое тело, способное совершать под действием силы тяжести колебания около неподвижной оси, не проходящей через центр масс.

Физический маятник совершает гармонические колебания при малых углах отклонения от положения равновесия . Период таких колебаний определяется соотношением

, (2.12)

где I – момент инерции маятника относительно оси вращения, m – масса маятника, d – расстояние от точки подвеса до центра масс, g – ускорение силы тяжести.

Применяемый в работе физический маятник имеет две опорные призмы О1 и О2 для подвешивания. Поэтому такой маятник называется оборотным.

Прибор состоит из настольного кронштейна, на котором смонтирована опорная призма для подвеса физического оборотного маятника. Оборотный маятник (рис. 2.3) состоит из металлического стержня, на котором неподвижно укреплены опорные призмы О1 и О2 и две подвижные чечевицы А и B, которые могут закрепляться в определённом положении с помощью винтов.

Сначала маятник подвешивают на кронштейн опорной призмой О1 и определяют период колебаний Т1 относительно этой оси:

. (2.13)

Затем маятник подвешивают призмой О2 и определяют Т2:

(2.14)

По теореме Штейнера

,

,

где I0 – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр тяжести.

Таким образом,

, (2.15)

. (2.16)

Исключая из (2.15) и (2.16) момент инерции I0, получим

, (2.17)

где – расстояние между опорными призмами О1 и О2.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Снимите маятник с кронштейна, поместите его на трёхгранную призму так, чтобы расстояния от опоры до призм О1 и О2 не были равны между собой. Передвигая чечевицу вдоль стержня, установите маятник в положение равновесия, после чего закрепите чечевицу винтом.

2. Измерьте расстояние d1 от точки равновесия (центр масс С) до призмы О1 и d2 – от С до призмы О2.

3. Подвесив маятник опорной призмой О1 , определите период колебаний , где N – число колебаний (не более 50).

4. Аналогичным образом определите период колебаний Т2 относительно оси, проходящей через ребро призмы О2 .

5. Подсчитайте ускорение силы тяжести по формуле (2.17) .

6. Передвинув чечевицу А и найдя новое положение центра тяжести С, повторите опыт.

7. Из двух значений ускорения силы тяжести найдите среднее <g> и сравните с табличной величиной. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу (см. образец, табл.2).

Таблица 2

№ ось О1 ось О2
, с , с
                 
               

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте основную идею эксперимента. Какие физические законы применяются для решения задач эксперимента?

2. Выведите рабочую формулу для определения ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника.

3. Что такое период колебаний? Каковы единицы его измерения?

4. Опишите экспериментальную установку. Из каких основных частей она состоит?

5. Какие колебания называются гармоническими?

6. При каких условиях колебания будут гармоническими?

7. Сохраняется ли механическая энергия при г колебаниях? Запишите закон сохранения механической энергии для данного опыта.

8. Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.

9. Как формулируется теорема Штейнера?

10. Что такое механический момент?

11. Что такое момент инерции тела, и как момент инерции зависит от массы тела?

12. Выведите формулу для момента инерции стержня относительно оси, проходящей через центр инерции, и относительно оси, проходящей через конец стержня. (Оси вращения перпендикулярны стержню.)

13. Выведите формулу для периода колебаний пружинного маятника.

14. Выведите формулу для периода колебаний математического маятника.

15. От чего и как зависит период колебаний пружинного маятника, математического маятника, физического маятника?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Савельев, И. В. Курс физики. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика./ И. В. Савельев.- М.: Наука, 1989.- 352 с.

2. Иродов, И. Е. Механика. Основные законы./ И. Е. Иродов.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.- 256 с.

3. Волков, В. Н. Физика. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика./ В. Н. Волков, Г. И. Рыбакова, М. Н. Шипко; Иван. гос. энерг. ун-т.- Иваново, 1993. -230 с.

Приложение 1.