Пример 3. Проверочный расчет роликового конического подшипника для выходного вала червячного редуктора
3.1 Расчётная схема. Исходные данные
Расчетная схема представлена на рис. 5.2.
Исходные данные:
силы реакции опор
RA = 
= 3348,4 Н;
RВ = 
= 4628 Н;
внешняя осевая сила Fa = 499 Н;
частота вращения вала n2 = 25 об/мин;
нагрузка спокойная, переменная, реверсивная, с умеренными толчками;
ресурс работы t = Lh = 30 000 часов;
подшипники роликовые конические однорядные легкой серии 7215 со следующими параметрами (выбраны по таблице 40 [Р.10]):
d = 75 мм, D = 130 мм, Т = 27,25 мм;
[Сr] = 107 кН - динамическая грузоподъемность;
[С0] = 84 кН - базовая статическая грузоподъемность;
Y = 1,55 – коэффициент восприятия осевой нагрузки;
e = 0,39 – коэффициент осевого нагружения.
3.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
грузоподъемности
Расчёт производится для наиболее нагруженной опоры Rв = 4628 Н.
Определяем осевые соотношения Rs от радиальных сил нагружения и суммируем с внешней осевой силой Fa.
RS = 0,83 eRB = 0,83·0,39·4628 = 1498,1 H;
Ra = Rs + Fa2 = 1498,1 + 1767 = 3265,1 H.
Для нормальной работы роликового конического подшипника необходимо, чтобы в опоре осевая сила, нагружающая подшипник, была не меньше осевой составляющей от действия радиальных нагрузок.
Ra ≥ RS , Ra = 3265,1 > RS = 1498,1 Н.
Вычисляем эквивалентную нагрузку
RE = (V·X·RB + Y·Ra) · Kσ · KT = (1·0,4·4628+ 1,55·3265,1) ·1,4·1,0 ≈ 9677 Н.
Здесь: Х = 0,4, так как отношение
Ra/ VRB = 3265,1/1·4628 = 0,7 > е = 0,39 (таблица 40 [Р.10]);
V = 1, так как вращается внутреннее кольцо подшипника.
Расчетное значение динамической нагрузки:
Сr тр = RE 
кН.
Так как действительная грузоподъемность Сr = 38,8 кН меньше допускаемой (табличной) [Сr] = 107 кН, то работоспособность принятых подшипников обеспечивается.
Определяем расчетную долговечность (ресурс) подшипника
Lh = a23 
,
После подстановки значений:
Lh = 0,7 
часов.
Роликовые конические подшипники легкой серии обеспечивают большую работоспособность заданной, так как
Lh = 1,3·106 > LhТР = 30000 час
6 РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЯ ВАЛ-СТУПИЦА ВЫХОДНОГО ВАЛА
На этапе эскизной компоновки было определено, что соединение зубчатого (конического, червячного) колеса с валом осуществляется с помощью шпонки, поэтому необходимо решить задачу выбора шпонки с такими параметрами, которые обеспечивали бы работоспособность шпоночного соединения.
В редукторах наиболее широкое применение находят призматические шпонки, как с округленными, так и с плоскими торцами. По условиям установки предпочтение отдают шпонкам со скругленными торцами. Боковые грани призматических шпонок являются рабочими. Ширину в и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t1 и в ступице t2 выбирают стандартными в зависимости от диаметра вала под колесом dк по таблице 49 [Р. 10]. Расчетная (рабочая) длина шпонки ℓр определяется расчетом по напряжению смятия [σ]см или выбирается в зависимости от длины ступицы (ширины зубчатого колеса). Обычно полная стандартная длина шпонки ℓ на 5…8 мм меньше длины ступицы.
Для решения поставленной задачи изображается расчётная схема соединения, указываются исходные данные, производится выбор шпонки, расчёт соединения на смятие и срез шпонки.
6.1 Расчетная схема. Исходные данные
Расчетная схема шпоночного соединения представлена на рис. 6.1.
Рис. 6.1 Расчетная схема шпоночного соединения
Исходные данные:
Т2 - вращающий момент на выходном валу, Н∙м;
dк - диаметр участка вала для установки колеса, мм;
в2 - ширина зубчатого колеса, мм;
материал ступицы (колеса).
6.2 Выбор и расчет основных параметров шпонки
Для передачи вращающего момента Т2 от зубчатого колеса к выходному валу применяют, как правило, призматическую шпонку со скругленными торцами (рис. 6.2).
   |
Рис. 6.2. Призматическая шпонка со скругленными торцами
По таблице 49 [Р. 10] для dк находим:
в - ширину шпонки, мм;
h - высоту шпонки, мм;
t1 - глубину паза на валу, мм;
t2 - глубину паза в ступице, мм.
Определяем длину шпонки
ℓ = в2 – (5…8) мм.
Из ряда стандартных длин (таблица 49 [Р. 10]) по величине ℓ выбираем стандартную длину шпонки. Расчетная длина шпонки определяется
ℓр = ℓ - в.
6.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
На смятие рабочих граней шпонки по условию
σсм = 
[σсм],
где [σсм ] = (110…190) Н/мм2 – для стальных ступиц;
на срез шпонки по условию
τср = 
[τср ],
где [ τср ] = (40…70) Н/мм2 – для сталей при реверсивной нагрузке.
Проверочный расчет шпонки на срез можно считать условным, так как это условие прочности учтено при стандартизации шпонок. Однако, при ударных нагрузках срез шпонки вполне возможен.