Система отсчёта. Траектория, путь, перемещение. Средняя и мгновенная скорости. Вектор скорости, модуль вектора скорости. Вычисление пути.
Вопрос № 1
Приступая к изучению движения какого-либо тела, нужно указать, по отношению к какому телу мы рассматриваем движение данного тела. Для измерения времени необходимо иметь часы. Роль часов может выполнять любое устройство, совершающее многократно один и тот же процесс.
Множество неподвижных относительно друг друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов образует систему отсчета.
Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называется механической системой.
Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой.
Материальная точка при своем движении описывает некоторую линию - траекторию. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное движение, движение по окружности, криволинейное движение и т. д.
Расстояние между начальным и конечным положением частицы, отсчитанное вдоль траектории, называется путем, пройденным частицей. Обозначается буквой s.
Прямолинейный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение частицы, называется её перемещением.
В обыденной жизни под скоростьюпонимают путь, проходимый частицей за единицу времени. Если за равные, сколь угодно малые промежутки времени частица проходит одинаковые пути, движение частицы называют равномерным.
В физике под скоростью понимают векторную величину, характеризующую не только быстроту перемещения частицы по траектории, но и направление, в котором движется эта частица в каждый момент времени.
Радиус-вектор точки это вектор, проведенный из начала координат в данную точку. Его проекции на координатные оси равны координатам точки:rх =х, rу=у, rz = z.
Среднее значение скорости за время Δt это отношение Δ /Δt.
Если брать все меньшие промежутки времени Δt, то это отношение в пределе даст скорость в момент времени t: 
Если брать отрезки пути Δs и перемещения, соответствующие все меньшим промежуткам времени Δt, то их различие будет убывать и их отношение в пределе станет равным единице 
Модуль скорости равен производной пути по времени. При равномерном движении модуль скорости остается неизменным, а направление вектора изменяется произвольным образом. Вектор скорости, можно представить в виде 
Чтобы вычислить путь, проходимый частицей с момента времени t1 до момента t2, нужно проинтегрировать формулу для модуля скорости 
Пройденный путь можно представить как площадь фигуры, ограниченной кривой u(t), осью t и прямыми t = t1 и t = t2.
Среднее значение модуля скорости за время от t1 до t2 по определению равно
Вопрос № 2