КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 5.
1. Найти сумму целых решений неравенства 
.
2. Найти количество корней уравнения 
, принадлежащих отрезку 
.
3. Найдите все значения параметра 
, при которых уравнение
имеет два различных положительных корня.
4. Вычислите: НОК(132,198)/НОД(330,726).
5. Найдите число, 50% которого равны 
.
6. Упростите выражение: 
7. Запишите квадратное уравнение с корнями 
и 
, если 
и 
- корни уравнения 
.
8. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
9. Даны векторы 
и 
. Найдите длину вектора 
.
10. Найдите значение 
, при котором прямая 
проходит через центр окружности 
.
11. Вычислите: 
, если 
.
12. Вычислите: 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 6.
1. Найдите минимальное значение 
, где 
- решение системы уравнений
2. Сколько литров 10% раствора кислоты нужно добавить к 6 л 75% раствора той же кислоты, чтобы получить 40% раствор.
3. Найдите число целых решений неравенства 
.
4. Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 метров меньше мотоциклиста, поэтому на весь путь в 120 км он затрачивает на 2часа больше, чем мотоциклист. Найти скорость велосипедиста (км/ч).
5. Найти сумму корней уравнения 
.
6. Найти сумму целых решений неравенства 
.
7. Найти сумму корней в градусах уравнения 
, принадлежащих отрезку .
8. Найдите все значения параметра , при которых уравнение
имеет единственное решение.
9. Вычислите: НОК(126,84)-НОД(1575,495).
10. Найдите число, 25% которого равны 
.
11. Упростите выражение: 
.
12. Найдите сумму квадратов корней уравнения 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 7.
1. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
2. Векторы 
и 
коллинеарны. Найдите 
.
3. Найдите значение 
, при котором прямая 
проходит через центр окружности 
.
4. Вычислите: 
, если 
.
5. Вычислите: 
.
6. Найдите максимальное значение , где - решение системы уравнений
7. Сколько кг меди нужно добавить к 17 кг сплава меди с серебром, содержащего 10% меди, чтобы получить сплав, содержащий 15% меди.
8. Найдите число целых решений неравенства 
.
9. Поле было вспахано за 6 дней при совместной работе двух тракторов. За сколько дней вспашет все поле первый трактор, если он может вспахать все поле на 5 дней быстрее, чем второй?
10. Найти сумму корней уравнения 
.
11. Найти сумму целых решений неравенства 
.
12. Найти количество корней уравнения 
, принадлежащих отрезку .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант8.
1. Найдите все значения параметра , при которых система уравнений
не имеет решений.
2. Вычислите: НОК(28,490)+НОД(693,273).
3. Найдите число, 40% которого равны 
.
4. Упростите выражение: 
.
5. Запишите квадратное уравнение с корнями 
и 
, если и - корни уравнения 
.
6. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:
7. Даны векторы 
и 
. Найдите длину вектора 
.
8. Найдите значение , при котором центр окружности 
лежит на прямой 
.
9. Вычислите: 
, если 
.
10. Вычислите: 
.
11. Найдите минимальное значение , где - решение системы уравнений
12. Свежие яблоки содержат 80% влаги, сушеные яблоки содержат 20% влаги. Сколько понадобится свежих яблок, чтобы получить 17 кг сушеных.