КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. 1. Найти сумму корней уравнения .
Вариант 12.
1. Найти сумму корней уравнения 
.
2. Найти сумму целых решений неравенства 
.
3.Найти сумму корней в градусах уравнения 
, принадлежащих отрезку 
.
4. Найдите все значения параметра 
, при которых уравнение
имеет два различных положительных корня.
5. Найти значение выражения 
при 
.
6. Вычислить 
.
7. Найти значение выражения 
, если 
.
8. Найти множество значений функции 
.
9. Найти множество решений неравенства 
.
10. Найти область определения функции 
.
11. Найти производную функции 
.
12. Найти множество решений неравенства 
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 13.
1. Решить уравнение 
.
2. Решить уравнение 
.
3. Найти значение выражения 
, если 
.
4. Найти сумму корней уравнения 
.
5. Найти наибольшее значение произведения 
, где 
- решение системы уравнений 
.
6. Нечетная функция 
определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной 
значение этой функции совпадает со значением функции 
. Найти значение функции 
при 
.
7. Найти утроенную площадь фигуры, ограниченной линиями 
, 
и осями координат.
8. Найти наибольший корень уравнения 
.
9. Некоторая сумма была помещена в банк, и после первого хранения проценты, начисленные на вклад, составили 300 рублей. Владелец вклада снял со счета 800 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения была одинакова?
10. Найти значение функции 
в точке максимума.
11. Найти значение выражения 
при 
.
12. Вычислить 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 14.
1. Найти значение выражения 
, если 
.
2. Найти множество значений функции 
.
3. Найти множество решений неравенства 
.
4. Найти область определения функции 
.
5. Найти производную функции 
.
6. Найти множество решений неравенства 
.
7. Решить уравнение 
.
8. Решить уравнение 
.
9. Найти значение выражения 
, если 
.
10. Найти сумму корней уравнения 
.
11. Найти значение выражения 
, где - решение системы уравнений 
.
12. Периодическая функция с периодом, равным 3, определена на множестве всех действительных чисел. Известно, что 
. Найти значение выражения 
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Вариант 15.
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
, 
и осями координат.
2. Найти наибольший корень уравнения 
.
3. В результате колебания цен на рынке цена пакета акций сначала снизилась на 
, затем поднялась на 20%, а затем снизилась на 
. В итоге начальная цена пакета акций снизилась на 13,6%. На сколько процентов понизилась цена пакета акций во второй раз?
4. Найти значение функции 
в точке максимума.
5. Найти значение выражения 
при 
.
6. Упростить выражение 
.
7. Найти значение выражения 
, если 
.
8. Найти множество значений функции 
.
9. Найти множество решений неравенства 
.
10. Найти область определения функции 
.
11. Найти производную функции 
.
12. Найти множество решений неравенства 
.