Вынужденные колебания в последовательном контуре
 |
Краткое содержание:Контур называют последовательным, если его элементы включены последовательно к источнику. Если подключить контур к генератору переменного тока, частота которого отличается от частоты свободных колебаний контура, то в цепи протекает ток с частотой, равной частоте напряжения генератора, а не с частотой собственных колебаний контура. Поэтому эти колебания называются вынужденными.
Рис.1 Последовательный колебательный контур
Под действием источника в контуре возникают вынужденные колебания. Модуль напряжения на контуре
U=√U2R+ (UL ־ UC)2 =I√R2+(XL־XC)2 =IZ
Полное сопротивление последовательного колебательного контура
Z=√R2+(XL־XC)2.
Как только частота колебаний источника совпадет с собственной частотой контура, его полное сопротивление Z станет минимальным, чисто активным и равным полному сопротивлению потерь R. При этом ток в контуре будет максимальным, а напряжение на реактивных элементах – в Q раз больше напряжения генератора.
Это явление называют резонансом напряжений, а частоту на которой его наблюдают частотой резонанса fр . При расстройке частоты генератора относительно резонансной сопротивление контура увеличивается, а ток уменьшается. Работу последовательного колебательного контура в диапазоне частот можно представить в виде зависимости его сопротивления Z на любой частоте от частоты генератора Z = φ(f).
Если частота генератора отличается от собственной частоты контура, то такой контур является ненастроенным относительно частоты внешнего воздействия, если же частоты совпадают, то настроенным.
Условия и признаки резонанса
w=w0 при XL=XC
w - частота напряжения источника питания.
w - частота свободных колебаний
Признаки резонанса – это свойства, которыми обладает контур при резонансе:
-общее реактивное сопротивление контура X=XL-XC=0
-полное сопротивление контура Z0= 
контур носит - чисто резистивный характер.
Z0 – min
3) 
, т.к. Z0 – min, то I0 – max
4) Напряжение на катушке и конденсаторе
Напряжение источника питания 
5) Угол сдвига фаз между входным током и напряжением
При резонансе ток и напряжение совпадают по фазе, поэтому контур носит чисто резистивный характер.
Понятие о расстройках. Избирательность. АЧХ и ФЧХ.
1) Абсолютная расстройка
2.)Относительная расстройка 
3.)Обобщённая расстройка 
при малых расстройках
Избирательность – численно характеризуется полосой пропускания.
- нижняя граничная частота
- верхняя граничная частота
Контрольные вопросы:
1. Что называется колебательным контуром?
2. Какие колебания называются свободными незатухающими?
3. Какие колебания называются вынужденными незатухающими?
4. Что называется добротностью, затуханием, характеристическим сопротивлением?
5. Условия и признаки резонанса.
Задание на СРС:
1. Решить задачу:
Электрическая цепь состоит из последовательно соединённых резистора R = 15 Ом, катушки индуктивности L=600мкГн и конденсатора, ёмкостью С=500 пФ. Определить резонансную частоту о, характеристическое сопротивление Zc, затухание d и добротность Q. Чему равны ток Io, расходуемая в цепи мощность Po, напряжения на индуктивности UL и ёмкости UC при резонансе, если контур включен на напряжение U=1В.
[1, стр. 86-98]
Задание на СРСП:
1. Какую избирательность обеспечит данный контур при расстройке на Δ = 40* 103 Рад/с? Рассчитать и построить зависимость U(c) = f(έ) при изменении обобщённой расстройки έ = 0, + -1, + -2, + -3. Покажите на графике полосу пропускания контура.
Глоссарий
| Рус.яз. | Каз.яз. | Англ.яз. |
| Свободные колебания | Бос тербеліс | Free fluctuation |
| Затухающий | Өшетін | Fading |
| Характеристическое сопротивление | Сипаттамалы кедергі | Characteristic resistance |
| Добротность | Сапалық | Good quality |
| Затухание | Өшу | Attenuation |
| Энергия | Қуат | Energy |
| Поле | Өріс | Field |
Лекция № 6