Всероссийская олимпиада школьников по физике (2016 - 2017 уч.г.) Школьный этап, 9 класс
Решения
Задача 1.
Два путника идут из пункта А в пункт В. Первый путник первую треть дистанции идет со скоростью 2v0, а оставшийся путь со скоростью v0. Второй путник первую треть времени идет со скоростью 2v0, а оставшийся путь со скоростью v0. Какой путник придет быстрее и во сколько раз меньше времени он затратит на весь путь?
(10 баллов)
Возможное решение | |
Пусть S – расстояние между пунктами А и В, t1 (t2)– полное время движения первого (второго) путника. Первый путник пройдет расстояние S за время t1 = ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (расстояние между пунктами, время движения первого и второго путника);
правильно записаны формулы, выражающие закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом:
t1 = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Задача 2.
В сосуде находится 1 кг смеси воды и льда. Для нагревания смеси до температуры t1 = +100С необходимо теплоты в 2 раза больше, чем выделяется теплоты при охлаждении смеси до температуры t2 = -50С. Определите первоначальные массы льда и воды в сосуде, если удельная теплоёмкость воды cв = 4,2 кДж/(кг∙°C), льда cл = 2,1 кДж/(кг∙°C), удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг. Теплоемкостью сосуда пренебречь.
(10 баллов)
Возможное решение | |
Пусть mл – масса льда, mв – масса воды. Смесь воды и льда в сосуде находится при температуре t0 = 00С. Для нагревания смеси до температуры t1 = +100С необходимо количество теплоты Q1 = mлl + (mл + mв)св(t1 - t0). При охлаждении смеси до температуры t1 = -50С выделяется количество теплоты Q2 = mлl - (mл + mв)св(t2 - t0). Из условия
Q1 = 2Q2 найдем отношение ![]() | |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (масса воды, масса льда); представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов: обоснован выбор температуры смеси (воды и льда); для нагревания смеси Q1 = mлl + (mл + mв)св(t1 - t0) для охлаждения смеси Q2 = mлl - (mл + mв)св(t2 - t0); проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу; представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины mл = 647 г mв = 353 г. |
Задача 3.
В сообщающихся сосудах с вертикальными стенками и площадью сечения S = 20 см2 находится вода. В один из сосудов наливают масло массой m = 160 г, при этом вода остается в обоих сосудах и не перемешивается с маслом. Определите разность Dh уровней жидкостей в сосудах. Плотность масла ρм = 800 кг/м3, плотность воды ρв = 1000 кг/м3.
(10 баллов)
Возможное решение | |
Пусть hм – высота столба масла, hв – высота столба воды в другом сосуде, находящейся выше общего уровня воды в обоих сосудах. Так как давление этих столбов жидкостей должно быть одинаковыми ρмghм = ρвghв, то hв ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (высота столба масла, высота столба воды в другом сосуде);
правильно записаны формулы, выражающие закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом:
равенство давлений столбов жидкости ρмghм = ρвghв
высота столба масла ![]() ![]() |
Задача 4.
Схема, состоящая из амперметра А, трех одинаковых резисторов сопротивлением R = 10 Ом и ключа К, подсоединена к источнику постоянного напряжения U. Чему равно сопротивление амперметра, если его показание изменилось на 25% после замыкания ключа.
(10 баллов)
Возможное решение | |
До замыкания ключа ток через амперметр I1 = ![]() ![]() ![]() | |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин;
представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов (закон Ома для участка цепи, расчет общего сопротивления цепи):
До замыкания ключа ток через амперметр I1 = ![]() ![]() |
Задача 5.
Машина, двигаясь со скоростью v0 = 72 км/ч, начинает тормозить и останавливается через t0 = 10 с. Считая ускорение машины постоянным, определите тормозной путь S машины и среднюю скорость vср машины за первую половину времени торможения.
(10 баллов)
Возможное решение | |
Пусть а – ускорение торможения машины. Так как машина останавливается за время t0, то из условия vк = v0 - аt0 = 0, найдем ускорение а = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин;
представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов:
записано уравнение скорости для равноускоренного движения в общем виде;
выразили ускорение;
записали формулу для расчета тормозного пути;
проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу;
записали формулу для расчета пройденного пути за первую половину времени;
представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
S = 100 м
![]() |