Преобразование схем электрических цепей.
Целью преобразования электрических цепей является их упрощение, это необходимо для простоты и удобства расчета.
Одним из основных видов преобразования электрических схем является преобразование схем со смешанным соединением элементов. Смешанное соединение элементов – это совокупность последовательных и параллельных соединений, которые и будут рассмотрены в начале данной лекции.
Последовательное соединение.
На рис.20 изображена ветвь электрической цепи, в которой последовательно включены сопротивления R1, R2,…,Rn. Через все эти сопротивления проходит один и тот же ток I. Напряжения на отдельных участках цепи обозначим через U1, U2,…, Un.
Рис.20. Последовательное соединение.
По второму закону Кирхгофа напряжение на ветви
U=U1+U2+…+Un= IR1+IR2+…+IRn=I (R1+R2+…Rn)=IRэкв. (23)
Сумма сопротивлений всех участков данной ветви
Называется эквивалентным последовательным сопротивлением.
Параллельное соединение.
На рис.21 изображена схема электрической цепи с двумя узлами, между которыми включено n параллельных ветвей с проводимостями G1, G2,…, Gn. Напряжение между узлами U, оно одинаково для всех ветвей.
Рис.21. Параллельное соединение (показать преобразованное).
По первому закону Кирхгофа ток общей ветви
I=I1+I2+…+In=G1U+G2U+…+GnU=U (G1+G2+…+Gn)=UGэкв. (24)
Сумма проводимостей всех ветвей, соединенных параллельно
называется эквивалентной проводимостью.
В случае параллельного сопротивления двух ветвей (n=2) обычно пользуются выражениями, в которые входят сопротивления 
и 
.
Эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных ветвей равно:
.
Смешанное соединение.
На рис.22 показано смешанное соединение электрической цепи:
Рис.22. Смешанное соединение.
Эта схема легко приводится к одноконтурной. Эквивалентировать схему обычно начинают с участков наиболее удаленных от входных зажимов. Для схемы рис.22 – это участок e-A. Сопротивления R5 и R6 включены параллельно, поэтому необходимо вычислить эквивалентное сопротивление данного участка по формуле
Для понимания полученного результата можно изобразить промежуточную схему (рис.23).
Рис.23
Сопротивления R3, R4 и R/экв. соединены последовательно, и эквивалентное сопротивление участка c-e-f-d равно:
Rэкв.=R3+ R/экв.+R4.
После этого этапа эквивалентирования схема приобретает вид рис.24.
Рис.24
Затем находим эквивалентное сопротивление участка c-d и суммируем его с сопротивлением R1. Общее эквивалентное сопротивление равно:
.
Полученное сопротивление эквивалентно сопротивлению (рис.25) исходной схемы со смешанным соединением. Понятие “эквивалентно” означает, что напряжение U на входных зажимах и ток I входной ветви остаются неизменными на протяжении всех преобразований.
Рис.25