С добавлением законов механики.

На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит шарик радиусом r и массой m. До какого давления надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх. Температура воздуха Т известна.

m r Т Т
mg
FАРХ
Запишем уравнение динамики и уравнение Менделеева-Клапейрона. Решаем полученную систему уравнений относительно неизвестного:
Р-?Р Р-?

 

Тонкостенный резиновый шар массой 50г наполнен азотом и погружен в озеро на глубину 100 м. Найти массу азота, если шар находится в положении равновесия. Атмосферное давление 760мм. рт. ст. Температура воды в озере на глубине 100м равна 4°С.

mоб=50г h=100м Р=760мм.рт.ст. t=4°С μ=0,028кг/моль 0,05кг   105Па Т=277К    
(mоб+mа) g
FАРХ

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось. Объем шара равен объему азота в нем. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для азота и выразим из него объем азота  
ma-?
Р-? Давление азота на этой глубине равно давлению внешнему на шар, так как по условию оболочка шара не пульсирует. Следовательно:  

 

 

(mоб+mа) g
FАРХ
Т
х
Надувной шарик, заполненный гелием, удерживают на нити. Найдите натяжение нити, если масса оболочки шарика 2г, объем 3литра, давление гелия 105 Па, температура 27°С. Плотность воздуха 1,3 кг/м3

mоб=2г Р=105Па t=27°С μгел=0,004кг/моль Vшара=3л μвоз=0,029 кг/моль 0,002кг   Т=300К   0,003м3     Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось х.  
Т-?
Объем шара равен объему гелия в нем, а значит 3литра; Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха (среда, в которой находится шар), и введем в него плотность воздуха: Тогда уравнение (1) принимает вид: Теперь надо записать уравнение Менделеева-Клапейрона для гелия и выразить из него массу гелия. Надо учесть, что объем азота равен объему шара. А так же температура окружающего воздуха и температура гелия равны, как равны и давления воздуха и гелия. С учетом определенной массы гелия, сила натяжения равна:

 

В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m= 64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k = 830 H/м. При температуре T1= 300 К поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой температуры T2 надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте H = 1,5м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/(моль∙ К), молярная масса кислорода μ = 32 г/моль.