Розрахунок передавального числа редуктора.
Вступ
Сучасні системи автоматичного управління являють собоюскладні комплекси взаємодіючих технічних пристроїв та елементів,робота яких заснована на різних фізичних принципах. Різному такожїх конструктивне виконання та технічні характеристики.
Незважаючи на різноманіття окремих систем автоматичного керуванняі що входять до них елементів, останні можуть бути зведені до декількохосновних типів, що розрізняються за їх призначенням і взаємодії в системіуправління.
САУ має виконувати одночасно два завдання:
1) забезпечити з необхідною точністю зміна вихідної величини системи відповідно до надходить ззовні вхідний величиною, що грає роль команди. При цьому необхідно долати інерцію об'єкта управління та інших елементів системи.
2) при заданому значенні вхідної величини система повинна, по можливості, нейтралізувати дію зовнішніх збурень, що прагнуть відхилити вихідну величину системи від наказува їй в даний момент значення.
Метою даної роботи є створення САУ, яка б задовольнялапоставленим завданням.
1. Функціональна схема
Розглянута стежить система відноситься до числа дистанційнихсистем, в яких порівняння сигналів управління і обробки проводитьсяшляхом підсумовування електричних величин. Це підвищує зручність користуваннясистемою автоматичного регулювання, тому що задає пристрій можнарозташувати в зручному для користувача місці, а також підвищує надійністьсистеми тому, що електронну частину САУ можна розташувати далеко від ОУ,який зазвичай знаходиться в жорстких умовах.
Система працює таким чином. Вхідна і вихідна величини САУ порівнюються в вимірнику неузгодженості. Сигнал помилки підсилюється внапруги в УН і за потужністю в УМ, а потім подається на обмоткуелектродвигуна, який обертаючись прагнути зменшити сигналнеузгодженості. Для отримання необхідної швидкості обертання в схему включеноредуктор.
2.1 Вибір виконавчого двигуна
Потужність двигуна вибираємо з умови забезпечення заданого режимуроботи об'єкта управління.
Вихідними даними для вибору двигуна служать наступні параметринавантаження: момент тертя Мн, момент інерції JН, кутова швидкість н ікутове прискорення Розблок.
Вибір двигуна почнемо з орієнтовного визначення необхідноїпотужності на його валу, для чого можна скористатися формулою:
JН н + Мн) н Вт підставивши чисельні значення величин, одержимо
РТР = (4 * 10-2 * 80 +4) * 6 = 108 Вт
Так як необхідна потужність двигуна перевищує 100 Вт то вибираємодвигун постійного струму, який має гарні регулювальними імеханічні характеристики, значним пусковим моментом. Донедоліків двигунів постійного струму можна віднести великий моментстатичного тертя, іскріння між колектором і щітками, генеруваннярадіоперешкод.
Для нашої системи візьмемо двигун постійного струму МІ-22.
Так як електродвигун володіє значною потужністю, то для забезпечення заданих значень напруги та струму обмотки управління, вяк підсилювач потужності вибираємо електромашинні підсилювач - ему.
Розрахунок передавального числа редуктора.
З умови забезпечення точності відтворення заданого законуруху керуючої осі визначимо оптимальне передавальне числоредуктора.
у формулі застосовуються такі позначення: fдв - коефіцієнт внутрішнього демпфування двигуна;
Jдв - момент інерції двигуна з підключеним до нього редуктором.
Коефіцієнт демпфування двигуна може бути знайдений з формули: fдв =, де
Се і См - конструктивні постійні;
(Се - швидкісний коефіцієнт; См - коефіцієнт пропорційностіміж струмом якоря і моментом, що обертає МВР двигуна).
У системі СІ Се = См і тому: fдв =, де
R - сумарний опір якірної обмотки двигуна RЯ і вихідногоопору підсилювача потужності (Rдоб).
Якби двигун харчувався від джерела дуже великої потужності,наприклад від мережі, то опір джерела керуючого напруги можнабуло б прийняти рівним нулю. Але так як як підсилювач потужності мивзяли ему, вихідна потужність якого порівнянна з потужністюелектродвигуна, то нехтувати цим опором не можна.
Rдоб
У даному випадку роль Rдоб виконує вихідний опір підсилювача.
Так як додатковий опір включено послідовно з якірноїобмоткою двигуна, то вони підсумовуються. З урахуванням цього
R = RЯ + Rдоб = RЯ + Rвих
Вихідний опір ему
Ом, де - ступінь недокомпенсації ему.
R = RЯ + Rвих = 4,58 +13,357 = 17,937 Ом
Залежно від значення R двигун забезпечує різні значенняпускового моменту. Якщо додатковий опір в ланцюзі якоря відсутня,то вважають, що двигун працює на природній характеристиці.
Механічна характеристика двигуна постійного струму з незалежним
Природна характеристика відрізняється найбільшим кутом нахилу до осішвидкостей і найбільшим пусковим моментом.
Якщо Rдоб 0, двигун буде працювати на штучній механічноїхарактеристиці.
Конструктивна постійна Се може бути обчислено на основіномінальних паспортних даних:
Визначаємо коефіцієнт внутрішнього демпфування fдв: fдв =
Для визначення оптимального передавального числа редуктора необхіднознайти момент інерції двигуна з підключеним до нього редуктором Jдр
Jдр = Jдв + Jр, де
Jдв - момент інерції двигуна;
Jр - момент інерції редуктора, приведений до валу двигуна.
Для потужних двигунів: Jр = 0,1 Jдв
З урахуванням цього: Jдр = Jдв 0,1 Jдв = 1,1 Jдв
Момент інерції двигуна знаходимо з махового моменту за формулою:
Jдв =, де
G - махових момент, кг м2.
Jдр = 1, 1 * 4 * 10-3 = 4,4 * 10-3
Підставивши знайдені значення у формулу для знаходження оптимального передавального числа редуктора, отримаємо: iопт =
Визначимо передавальне число редуктора з умови забезпечення точності відтворення заданого закону руху керуючої осі. Для цього знайдемо потрібного пусковий момент:
Мінімальний пусковий момент:
МП min = 2
Взявши ставлення до Мп Мп min отримаємо:
Мп
З графіка зображеного на мал.1 видно, що при МП/МП min = 1система може відтворити заданий закон руху тільки за.
Якщо МП/МП min> 1, то будь-яке значення передавального числа редуктора,взяте в інтервалі 0,8 <="" p="">
Для визначення струму управління попереднього підсилювача скористаємося характеристикою холостого ходу ему, наведеної на рис.3
Максимальна форсировка струму управління електронного підсилювача визначається з умови, що швидкість двигуна на холостому ходу не повинна перевищувати номінальної швидкості більш ніж на 30%. Максимально допустима значення е.р.с. Ему з умови
ЕR max = (Uя - iя RЯ) * nmax/NН = (110 - 1,4 * 4,58) * 1,3 = 134,66 Вт
Значення ЕR max відповідає IУ max = 13мА.
В якості попереднього підсилювача застосуємо електронний підсилювач,вихідний каскад якого є фазочуттєві підсилювачем -випрямлячем (ФЧУВ)
Для живлення ФЧУВ необхідне джерело змінної напруги. В якостіелектронного підсилювача візьмемо операційний усілітель140 УД 7, якийволодіє високим вхідним опором, значним коефіцієнтомпосилення і порівняно потужним вихідним каскадом. У зв'язку з тим, щовихідна напруга ОУ змінюється практично до Uпіт, напруга, живить
ФЧУВ (ЕА), повинно бути трохи більше Uпіт ОУ.
Для забезпечення необхідної вихідної потужності ФЧУВ застосуємо в ньомутранзистори КТ 815.
Вибір вимірювача неузгодженості.
Так як помилка системи не повинна перевищувати 0,350, то в якостівимірювача неузгодженості слід вибрати обертовий трансформатор,причому його помилка не повинна перевищувати половини помилки системи.
Як вимірювача неузгодженості візьмемо Вт типу ВТМ 0 класуточності, що забезпечує максимальну статичну помилку = 2 '(0,0330).
Для гарного узгодження вт-датчика і ВТ-приймача необхідно щобвхідний опір вт-приймача перевершувало вихідний опір Вт -датчика. Тому як вт-датчика застосуємо Вт типу
8 МВТ - 10 П, а в якості вт-приймача 30 МВТ - 5 П.
Для симетрування обмотку статора вт-датчика замикають накоротко (взагальному випадку її замикають на опір, рівний опору джерелаживлення ~ Uв, яке зазвичай буває незначним). Роторну обмотку Вт -приймача підключають до Rн. У даній системі це вхідний опірпопереднього підсилювача. Другу обмотку підключають до Zс, яке дорівнює
Rн.
3. Визначення загального коефіцієнта посилення розімкнутої системи
Коефіцієнт посилення системи визначається з умови забезпеченнязаданої точності, яка характеризується максимально допустимоїпохибкою m, обумовленої в технічному завданні на систему. m можнарозділити на дві частини: 1 та 2 з яких перший не залежить, а другазалежить від коефіцієнта посилення. Складова 1 включає в себепохибка вимірювача неузгодженості, а 2 для систем з астатізмом 1-гопорядку в загальному випадку, де M - моментна помилка
1 = Н = (0,033) 2 + (0,033) 2 = 0,0470
Електромеханічна постійна часу:
Отже 2 = 0.35-0.047 = 0.3030
Або 2 = 5.3 * 10-3
З урахуванням цього < p> 5.3 * 10-3 = к = 3321,8
Коефіцієнт посилення розімкнутого системи визначається за формулою к = кдкукдв кд - коефіцієнт передачі датчика неузгодженості тому що в якості вимірника неузгодженості застосовуються Вт,технічні характеристики яких були наведені раніше, то кд = 1 * 0,56 * 50 = 28 кдв - коефіцієнт передачі двигуна: кдв =
Визначимо коефіцієнт підсилення по напрузі: ку =
Коефіцієнт посилення по напрузі залежить від коефіцієнта посилення УМі попереднього підсилювача, тобто ку = КПУ кум = коу кему
Отже коу = ку/кему, де кему - коефіцієнт посилення ему по напрузі (кему = 15,00) коу = 469,84/15 = 31,32
Принципова електрична схема попереднього підсилювачавиконаного на операційного підсилювачі буде виглядати наступним чином:
Так як в системі застосовується інвертують підсилювач (він володієкращою стабільністю і менш схильний до самозбудження), його коефіцієнтпосилення визначається співвідношенням резисторів R1 і R2.
Вхідний опір даного підсилювача в основному визначаєтьсярезистором R1, тому з метою збільшення вхідного опору підсилювачазначення опору R1нужно брати якомога більше, але з метою підвищеннястабільності каскаду опір резистора зворотнього зв'язку R2 слідвибирати якомога менше, причому зі зменшенням R2 падає коефіцієнтпосилення. Для забезпечення необхідного коефіцієнта посилення, збереженнявисокого вхідного опору і отримання достатньої стабільностіпідсилювача візьмемо R1 = 45 кОм і R2 = 1 МОмпри цьому забезпечиться коефіцієнт посилення, який можна підвищити донеобхідного значення змінним резистором R1.
Для того, щоб операційний підсилювач не перевантажувався у разіповного виведення R1, як R1пріменім послідовне з'єднаннядвох резисторів.
Для забезпечення регулювання коефіцієнта посилення в необхідних межахопір резистора візьмемо рівним 20 кОм, а = 25 кОм.
Висновок:
Вплив, прикладена до системи автоматичного регулювання, викликає зміна регульованої величини. Зміна регульованої величини в часі визначає перехідний процес, характер якого залежить від впливу і від властивостей системи.
Чи є система стежить системою, на виході якої потрібно відтворити як можна більш точно закон зміни керуючого сигналу, або системою автоматичної стабілізації, де незалежно від обурення регульована величина повинна підтримуватися на заданому рівні, перехідний процес представляється динамічною характеристикою, за якою можна судити про якість роботи системи.
Будь-який вплив, прикладена до системи, викликає перехідний процес. Однак у розгляд зазвичай входять ті перехідні процеси, які викликані типовими впливами, що створюють умови більш повного виявлення динамічних властивостей системи. До числа типових впливів ставляться сигнали стрибкоподібного і ступінчастого вигляду, що виникають, наприклад, при включенні системи або при стрибкоподібному зміні навантаження; сигнали ударної дії, що представляють собою імпульси малої тривалості у порівнянні з часом перехідного процесу.
Література.
1. Вигода Ю.А., Малев Б.А., Марченко В.В., Балабан М.С.
«Основи розрахунку систем автоматичного управління»
ПВАІУ, 1970р. Пенза.
2. Вигода Ю.А., Марченко В.В.
«Елементи автоматичних систем»
ППІ, каф. АІТ, 1970р. Пенза.
3. Васильєв Д.В.
«Системи автоматичного управління»
«Вища школа», Москва 1967р.