Згладжування за методом середніх плинних
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний університет «Львівська політехніка»
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
кафедра менеджменту організацій
Лабораторна робота № 6
з дисципліни «Статистика»
На тему: «Аналіз та згладжування рядів динаміки»
Виконав:
ст.гр. ОА-21
Максимець Б.
Перевірила:
Бондаренко Ю.Г.
Львів – 2012
Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки
Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідити часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.
Послідовність виконання завдань
1. У відповідності із варіантом розрахувати наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):
- абсолютний приріст;
- коефіцієнт зростання;
- темп приросту;
- абсолютне значення 1 % приросту.
Розрахувати середні значення для всіх показників. Результати розрахунків представити у вигляді таблиці 6.1.
Обсяг випуску продукції (тис. грн)
| Значення y(t) при t | |||||||||
| № |
Таблиця 6.1
Таблиця показників динаміки обсягу випуску продукції протягом 9 місяців
| t | Рівень ряду, y(t) | Абсолютний приріст | Темп зростання, % | Темп приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту | ||||
| Ланц. Δyi | Баз. ΔyБi | Ланц. Кi | Баз. КБi | Ланц.Тi | Баз. ТБi | Ланц. Тi | Баз. ТБi | ||
| - | - | - | - | - | - | - | - | ||
| -2 | -2 | 91,67 | 91,67 | -8,33 | -8,33 | 0,24 | 0,24 | ||
| 118,18 | 108,33 | 18,18 | 8,33 | 0,22 | 0,24 | ||||
| 111,54 | 120,83 | 11,54 | 20,83 | 0,26 | 0,24 | ||||
| 113,79 | 137,5 | 13,79 | 37,5 | 0,29 | 0,24 | ||||
| -2 | 93,94 | 129,17 | -6,06 | 29,17 | 0,33 | 0,24 | |||
| -3 | 90,32 | 116,67 | -9,68 | 16,67 | 0,31 | 0,24 | |||
| 117,86 | 137,5 | 17,86 | 37,5 | 0,28 | 0,24 | ||||
| 109,09 | 9,09 | 0,33 | 0,24 | ||||||
| Середнє значення | 29,11 | 1,5 | 105,8 | 5,8 | 0,2587 | 0,24 |
2. Провести згладжування за методом середніх плинних для трьох одиниць.
Таблиця 6.2
Згладжування за методом середніх плинних
| t | Рівень ряду y(t) | 
| Розрахунок 
|
| — | — | ||
| (24 + 22 + 26)/3 = 24 | |||
| 25,67 | 24 + (29 – 24)/3 = 55 | ||
| 29,34 | 25,67 + (33 – 22)/3 = 29,34 | ||
| 29,34 + (31 – 26)/3 = 31 | |||
| 30,67 | 31 + (28 – 29)/3 = 30,67 | ||
| 30,67 | 30,67 + (33 – 33)/3 = 30,67 | ||
| 32,34 | 30,67 + (36 – 31)/3 = 32,34 | ||
| — | — |
3. Спрогнозовуємо випуск продукції на десятий місяць:
, де 
a =2/(9+1)= 0,2
y10= 0,2* 36+ 0,8* 33= 33,6 тис. грн..
4.Зображення графічно емпіричного та згладженого рядів динаміки.
Рис. 6.1 Зображений графічно емпіричний та згладжений ряд динаміки
ВИСНОВКИ
В цій лабораторній роботі я навчився використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки. У відповідності із варіантом завдання я дослідив часову залежність даних, що характеризують обсяг випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців. Розрахував наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):
- абсолютний приріст;
- коефіцієнт зростання;
- темп приросту;
- абсолютне значення 1 % приросту.
А також середні значення для всіх вище написаних показників. Було встановлено, що середнє значення абсолютного приросту дорівнює 1,5 , а середнє значення темпу приросту — 5,8 %. Отже, ці показники вказують на хороші темпи зростання обсягів виробництва за 9 місяців. А також, я спрогнозував випуск продукції на 10 місяць, за допомогою зображеного графічно емпіричного ряду динаміки, який буде дорівнювати 36,4тис. грн..