Тема 2. Статистика цін, тарифів і інфляції

Вивчення теми студент повинен розпочати зі з'ясування способів розрахунку середніх цін. У залежності від вихідної інформації обчислення середньої ціни товару або групи однорідних товарів ( ) проводиться такими способами:

1) за середньою арифметичною простою (при наявності даних про ціни тільки на дві дати – на початок і кінець періоду);

2) за середньою хронологічною, якщо задані дані про ціни на кілька дат, проміжки між якими рівні;

3) за середньою із середніх (середньою арифметичною зваженою із середніх арифметичних простих), якщо задані дані про ціни на кілька дат, проміжки між якими нерівні;

4) за середньою арифметичною зваженою (при цьому як ваги можуть виступати різні показники):

а) якщо як ваги наведені дані про кількість проданого товару ( ), по формулі:

,

де – ціна одиниці товару;

б) якщо як ваги задані питомі ваги кожного виду однорідних товарів у загальному обсязі продажів ( ) або питомі ваги чисельності населення окремих адміністративно-територіальних одиниць у загальній чисельності населення ( ) у коефіцієнтній формі, по формулі:

або ;

5) за середньою гармонічною зваженою (при цьому в ролі ваг можуть виступати різні показники):

а) якщо як ваги задана вартість (виторг від реалізації) товарів ( ), по формулі:

;

б) якщо як ваги використовуються дані про тривалість періодів, протягом яких ціни зберігалися на даному рівні, ( ), по формулі:

.

Зміна середньої ціни конкретного товару відбувається під впливом двох факторів, відомих студентові з теорії статистики, і може бути виміряна за допомогою наступних взаємозалежних загальних індексів:

1) індексу середньої ціни змінного складу ( ):

;

2) індексу середньої ціни постійного складу ( ): ;
3) індексу середньої ціни структурних зрушень ( ):

.

Динаміка цін і тарифів по сукупності товарів і послуг відслідковується за допомогою індексів цін:

1) загального індексу цін Г.Пааше, побудованого за агрегатною і середньою гармонічною формулами:

,

де – індивідуальний індекс цін ( );

2) загального індексу цін Е.Ласпейреса, побудованого за агрегатною і середньою арифметичною формулами:

,
а також за модифікованою формулою ,

де – поточний (звітний) період;

3) загального індексу цін М.Еджворта, застосовуваного в територіальних зіставленнях:

,

де і – ціна товару відповідно в порівнюваному регіоні (або країні) А і базисному регіоні (або країні) Б, – загальна кількість конкретного товару в регіонах (країнах) А і Б, тобто .

Студентові необхідно звернути увагу на те, що в статистичній практиці індекс цін Пааше розглядається як індекс-дефлятор валового внутрішнього продукту (ВВП), тобто індекс, що враховує зміну не тільки споживчих цін на товари і платні послуги, що придбаваються населенням (власне кажучи, цін кінцевого споживання), але і зміну оптових цін, а, отже, характеризує загальну динаміку цін і тарифів в економіці країни. У цьому індексі агрегат являє собою ВВП країни, причому агрегат називають номінальним ВВП (це ВВП звітного періоду в поточних цінах), а агрегат – реальним ВВП (це ВВП звітного періоду в цінах базисного періоду, тобто постійних цінах). Тому індекс-дефлятор можна інакше визначити діленням індексу вартості ВВП ( ) на індекс фізичного обсягу ВВП ( ). Індекс-дефлятор відповідає на запитання, як у середньому змінилися ціни на товари і послуги в звітному періоді в порівнянні з базисним.

Індекс цін Ласпейреса використовується насамперед для характеристики динаміки споживчих цін на фіксований набір товарів і платних послуг, що включаються в споживчий кошик, при незмінній структурі споживання. Тому цей індекс називають індексом споживчих цін, або (у статистиці рівня життя населення) індексом вартості життя. Він показує подорожчання або здешевлення споживчого кошика в результаті зміни цін на товари і послуги, що до нього включаються (у скільки разів товари і послуги базисного періоду стали дорожчими або дешевшими внаслідок зміни цін на них у звітному періоді).

Інфляція – процес зниження купівельної спроможності грошей, провокований ростом цін на товари і послуги. Для статистичного виміру інфляційних процесів, крім індексу-дефлятора й індексу споживчих цін, застосовуються:

1) індекс купівельної спроможності національної грошової одиниці ( ), що є величиною, оберненою до індексу цін:

а) для виміру рівня інфляції на всьому ринку товарів і послуг країни або регіону його визначають, виходячи з індексу-дефлятора:

;

б) для виміру рівня інфляції на споживчому ринку товарів і платних послуг для населення його визначають, виходячи з індексу споживчих цін:

;

2) норма інфляції ( ), що показує, на скільки відсотків змінився рівень інфляції:

,

де і – базисні індекси-дефлятори відповідно за звітний ( ) і попередній ( ) періоди, – ланцюговий індекс-дефлятор;

3) індекс-дефлятор, отриманий на основі рівняння обміну (кількісної теорії грошей):

,

де – індекс грошової маси в обігу, – індекс швидкості обігу грошей, – індекс товарної маси (індекс фізичного обсягу ВВП);

4) коефіцієнт еластичності росту споживчих цін від зростання грошових доходів населення ( ), що показує, на скільки відсотків зміняться споживчі ціни при зміні грошових доходів на 1%:

.

Приклади типових рішень

Завдання 1

Відомі наступні дані про продаж двох товарів у регіонах А и Б:

Товар, регіон Кількість проданого товару, тонни Ціна однієї тонни, грош.од.
Товар 1:    
Регіон А
Регіон Б
Товар 2:    
Регіон А
Регіон Б

Визначте загальний територіальний індекс цін, вважаючи базою порівняння регіон Б.

Розв’язання:

.

Висновок: ціни на товари 1 і 2 у регіоні А в середньому на 4,8% вищі за ціни на ці ж товари в регіоні Б.

Завдання 2

Відомі наступні дані по регіону про валовий регіональний продукт (ВРП) і середню чисельність населення:

Показник Базисний рік Звітний рік
Номінальний ВРП, млн.грош.од. = 7595,0 = 7912,5
Реальний ВРП, млн.грош.од. = 7595,0 = 7256,4
Середня чисельність населення, тис.осіб   2170,6   2110,9

Визначте: 1) індекс вартості ВРП (номінального ВРП); 2) індекс фізичного обсягу ВРП (реального ВРП); 3) індекс-дефлятор ВРП; 4) індекс купівельної спроможності грошової одиниці; 5) індекс виробництва реального ВРП на душу населення.

Розв’язання:

1) ;

2) ;

3) ,

або ;

4) ;

5)

Завдання 3

Ціни на продукти і послуги, що входять до складу ВВП, виросли в порівнянні з груднем попереднього року: у січні – на 2,2%, у лютому – на 1,3%.

Визначте норму інфляції.

Розв’язання:

або

Висновок: рівень інфляції в лютому в порівнянні із січнем знизився на 0,88%.

Завдання 4

Індекс споживчих цін на товари і платні послуги склав у вересні 107,4% (стосовно грудня минулого року). У вересні в порівнянні з груднем минулого року грошова маса в обігу виросла на 15,8%.

Визначте коефіцієнт еластичності росту споживчих цін від росту грошової маси в обігу.

Розв’язання:

.

Висновок: при збільшенні грошової маси в обігу на 1% спостерігається ріст цін на товари і послуги на 0,47%.