Процедура метода крутого восхождения
1 С центром в исходной точке (базовой, нулевой)
проводим ПФЭ для этого:
а) определяем интервал варьирования
по каждому фактору и вычисляем уровни варьирования факторов (см. таблица 3.1);
б) строим матрицу ПФЭ N=2n (см. таблицу 3.3);
в) проводим ПФЭ и измеряем значения выходного параметра yj;
г) проводим статистическую обработку результатов эксперимента (проверяем I гипотезу о воспроизводимости опыта);
д) вычисляем линейные коэффициенты модели b0, b1, b2, b3 и записываем уравнение в виде линейного полинома
.
Например 
Проверяем значимость коэффициентов модели и адекватность модели.
2 Записываем градиент функции отклика:
.
Для приведенного примера:
.
3 Поставим задачу нахождения
.
Вычисляем произведение
по каждому фактору, где
– относительная величина интервала варьирования (таблица 3.4).
Таблица 3.4 – Параметры для проведения метода крутого восхождения
| Параметр | i=1 | i=2 | i=3 |
| bi | – 2,0 | + 2,5 | + 0,4 |
| λi | 0,2 | 0,2 | 0,2 |
| bi λi | – 0,4 | + 0,5 | + 0,08 |
| λiкв | – 0,08 | + 0,1 | + 0,016 |
| Округл. λiкв | – 0,1 | + 0,1 | + 0,02 |
, кОм
| – 1,0 | + 0,3 | + 2 |
4 Находим
и определяем базовый i-й фактор с
.
В примере базовый фактор
.
Для базового фактора принимаем шаг крутого восхождения
.
5 Вычисляем шаг крутого восхождения по остальным факторам по формуле
,
в числителе bi берется со своим знаком.
Пример:
;
.
Округляем
.
Переведем относительную величину шага крутого восхождения в натуральное значение:
.
6 «Идем» в направлении максимума (экстремума) по градиенту.
Для этого нужно провести опыты в новых точках плана.
Сначала проводим «мысленные» опыты. «Мысленные» опыты заключаются в вычислении «предсказанных» значений выходного параметра
в определенных точках
факторного пространства.
Для этого:
а) подсчитываем значения факторов в «мысленных» опытах по формуле
,
где h = 1, 2, …, f –номер шага крутого восхождения (таблица 3.5);
Таблица 3.5 – «Шаги» крутого восхождения
| N+h | Номер «шага» (h) |
|
|
|
| 8+1= 9 | 3.3 | |||
| 8+2=10 | 3,6 | |||
| 8+3=11 | 3,9 | |||
| 8+4=12 | 4,2 | |||
| 8+5=13 | 4,5 |
б) кодируем значения факторов для «мысленных» опытов и заносим в таблицу 3.6:
;
пример:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Таблица 3.6 – Значения кодированных факторов
| N+h | x1 | x2
| x3 |
|
| 8+1 | –0,5 | 0,5 | 0,1 | |
| 8+2 | –1 | 0,2 | ||
| 8+3 | – 1,5 | 1,5 | 0,3 |
|
| 8+4 | –2 | 0,4 |
| |
| 8+5 | –2,5 | 2,5 | 0,5 |
|
в) подставляя кодированные значения факторов в уравнение
,
вычисляем выходной параметр
(
,
не вычисляют, они есть в ПФЭ).
Подсчитываем
,
,
для модели примера:
;
;
.
7 Сравниваем результаты «мысленных» опытов с результатами эксперимента.
Выбираем
, соответствующее (N+h) «мысленному» опыту.
Проверяем на объекте исследования (усилителе)
(точку с параметрами
).
Принимаем условия (N+h)-го опыта за центр нового ПФЭ (базовая точка).
Например, для
=
–
кОм;
кОм;
кОм.
8 Проводим ПФЭ и статистическую обработку результатов. Находим новую модель (с другими коэффициентами) и повторяем движение к оптимуму.
Так как каждый цикл приближает нас к оптимуму, нужно уменьшить шаг
, или 0,01.
Движение к оптимуму прекращают, когда все коэффициенты модели окажутся
.
, кОм