Предел и непрерывность функции
Уважаемые студенты института дополнительного профессионального образования
Предлагаемые Вам варианты контрольных заданий по курсу математика 1 семестра выполняются Вами самостоятельно и оформляются либо в ученических тетрадях, либо на стандартных листах формата А4 от руки.
Вначале каждого раздела следует привести основные правила и формулы, используемые в процессе решения предложенных заданий.
Обложка тетради или титульный лист должны содержать Ваши данные, указание направления обучения, город и год выполнения.
Выполненные и оформленные задания сдаются ведущему преподавателю во время следующей ( в данном случае зимней) сессии.
Выполненные и получившие положительную рецензию контрольные работы являются НЕОБХОДИМЫМ условием допуска к итоговой форме аттестации (зачет или экзамен).
Задания контрольной работы по математике. Вариант выбирается последние цифры зачатной книжки, если они больше чем 20, то минус 20, еслибольше сорока, минус 40 и т.д. т.е. выбор делается из 20 вариантов..
Например зачетная книжка оканчивается цифрами 57, вычитаем 30 получаем 17 вариант!!!
Успехов!
Проф. кафедры высшей математики
Борисова Елена Владимировна
Контрольная работа № 1 для студентов ИДПО
(направление ЭС)
Вариант 1.
Комплексные числа
1. 
. Найти 
.
2. 
. Найти 
.
3. 
. Записать в тригонометрической форме число 
.
4. 
. Найти 
.
5. 
. Найти 
.
Линейная алгебра
1. Даны матрицы 
и 
. Найти: 
; 
; 
; 
.
2. При каком значении 
матрица 
вырождена.
3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера 
.
4. Решить систему линейных однородных уравнений 
.
Векторная алгебра
1. Даны три вектора 
.
Найти: вектор 
, длины векторов 
и 
, скалярное произведение векторов 
и 
, векторное произведение векторов 
и 
, смешанное произведение векторов , и 
. Проверить, будут ли компланарны векторы , и .
2. Даны точки 
. Найти площадь треугольника 
. Найти объем пирамиды 
Аналитическая геометрия
1. Даны точки 
. Записать уравнения сторон 
и 
. Составить уравнение высоты 
. Составить уравнение медианы 
.
2. Даны четыре точки 
. Составить уравнение плоскости 
, найти ее нормальный вектор. Составить уравнение прямой 
, найти направляющий вектор прямой. Записать уравнение прямой 
, перпендикулярной к плоскости . Записать уравнение прямой 
, параллельной прямой . Записать уравнение плоскости, проходящей через точку 
, перпендикулярно к прямой .
Предел и непрерывность функции
1. Вычислить пределы: 
, 
, 
.
2. Исследовать функции на непрерывность и построить графики:
а) 
, б) 
.
Контрольная работа № 1 для студентов ИДПО
(направление ЭС)
Вариант 2.
Комплексные числа
1. . Найти 
.
2. . Найти 
.
3. 
. Записать в тригонометрической форме число .
4. . Найти 
.
5. 
. Найти 
.
Линейная алгебра
1. Даны матрицы 
и 
. Найти: ; ; ; .
2. При каком значении матрица 
вырождена.
3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера 
.
4. Решить систему линейных однородных уравнений 
.
Векторная алгебра
1. Даны три вектора 
.
Найти: вектор , длины векторов и , скалярное произведение векторов и , векторное произведение векторов и , смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли компланарны векторы , и .
2. Даны точки 
. Найти площадь треугольника . Найти объем пирамиды
Аналитическая геометрия
1. Даны точки 
. Записать уравнения сторон и . Составить уравнение высоты . Составить уравнение медианы .
2. Даны четыре точки 
. Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор. Составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой. Записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости . Записать уравнение прямой , параллельной прямой . Записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .
Предел и непрерывность функции
1. Вычислить пределы: 
, 
, 
.
2. Исследовать функции на непрерывность и построить графики:
а) 
, б) 
.