Матриця вартостей Матриця найкоротших відстаней

  а\п вильотів і посадок     а\п вильотів і посадок
а\п вильотів і посадок а\п вильотів
  Таблиця 61 Матриця проміжних вершин  
   
  а\п вильотів  
 
                                           

 

МАТРИЧНО-МЕРЕЖЕВА МОДЕЛЬ УПРАВЛІННЯ

ПЕРЕВЕЗЕННЯМИ ВАНТАЖІВ В ТС

Формування МММ управління перевезеннями вантажів у ТС включає декілька етапів. Розглянемо ці етапи на прикладі конкретної ТМ (рис. 3). На рис. 3 представлена ТМ, яка включає 3 пункту постачання – А1, А2 і А3; 7 пунктів споживання – В1, В2, В3, В4, В5, В6 і В7 та 2 транзитних пункту – С1 і С2 певного вантажу. Відстань між пунктами вказана на відповідних ребрах, обсяги поставок і заявок вантажу проставлені у відповідних графічних об'єктах транспортних вузлів.

 
 

 


Рис. 3. Транспортна мережа перевезень

Першим етапом формування МММ буде складання масиву відстаней між сусідніми вузлами ТМ, причому достатньо вказати відстань від пункту відправлення (ПВ) до пункту призначення (ПП) кожного ребра графу в одному напрямку, так як відстань в зворотному напрямку передбачається той же самою (табл. 62). Слід зазначити той факт, що цей етап припускає ручне складання масиву.

На другому етапі автоматично (за допомогою відповідної програми) по масиву відстаней будується матриця транспортних кореспонденцій між всіма вузлами ТМ. Відстань між не сусідніми (суміжними) вузлами проставляється рівним нескінченності (табл. 63). Матриця щодо її головної діагоналі має симетричний характер, тому що ми маємо справу з неорієнтованою транспортною мережею. Слід зазначити той факт, що величина нескінченності в програмі моделюється свідомо більшим кожного з відстаней ТМ - звичайно ця величина може дорівнювати сумі всіх існуючих відстаней на ТМ.

Таблиця 62

Масив відстаней між сусідніми вузлами ТМ

№ п/п ПВ ПП Відстань № п/п ПВ ПП Відстань
А1 В7 А3 В3
А1 А2 В1 С1
А1 С1 В1 В2
А1 В1 В2 С1
А2 В7 В2 В3
А2 В6 В3 С2
А2 В5 В4 С2
А2 С2 В4 В5
А2 С1 В5 В6
А3 С1 В6 В7
А3 С2        

Таблиця 63

Матриця транспортних кореспонденцій

Між всіма вузлами ТМ

  А1 А2 А3 В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 С1 С2
А1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
А2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
А3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
В1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
В2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
В3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
В4 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
В5 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
В6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
В7 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
С1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
С2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞

Метод найкоротших маршрутів (МHМ) є методом третього етапу формування МММ. Цей метод (модифікований метод Дейкстри), використовуючи дані матриці кореспонденцій (див. табл. 63), знаходить як значення найкоротших відстаней на ТМ від кожного постачальника вантажу до кожного його споживача (табл. 64), так і відповідні цим відстаням маршрути, які можуть містити проміжні пункти на шляхах переміщення вантажу (див. рис. 4).

Таблиця 64