Указания по технике безопасности

При выполнении работы студенты должны руководствоваться общими для учебных аудиторий правилами техники безопасности.

Методика и порядок выполнения работы

5.1 Для заданного участка УДС (см. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 1 таблица 1.1) определить значения мгновенных скоростей автомобилей в потоке, результаты представить в виде таблицы.

Таблица 3.1 – Результаты определения мгновенных скоростей автомобилей в потоке в течение одного часа.

5.2 После определения мгновенных скоростей автомобилей в потоке, необходимо определить вероятность попадания скоростей автомобилей в интервалы.

5.3 Построить распределение вероятностей скорости автомобилей в потоке.

5.4 Оценить тесноту связи теоретического закона с фактическим распределением.

5.6 Определить математическое ожидание.

Содержание отчета и его форма

Отчет должен содержать:

6.1 Результаты определения значений мгновенных скоростей автомобилей в потоке.

6.2 Расчет вероятности попадания скоростей автомобилей в интервалы.

6.3 График распределения вероятностей скорости автомобилей в потоке.

6.4 Оценку тесноты связи теоретического закона с фактическим распределением.

6.5 Выводы.

Контрольные вопросы и защита работы

7.1 В чем заключается важность показателя скорость движения?

7.2 Привести методы определения мгновенной скорости транспортных средств.

7.3 Как определить вероятность попадания скоростей автомобилей в интервалы?

7.4 Как определить математическое ожидание?

7.5 Как оценить тесноту связи теоретического закона с фактическим распределением?

Защита работы проводится в устной форме, состоит в предоставлении студентом правильно выполненного отчета по работе, коротком докладе и в ответах на вопросы, представленные выше.

Практическое занятие 10.

Методы теоретического и эмпирического исследований

3.1 На основе проведенных во время летней практики счетно-натурным методом обследований пассажиропотоков провести следующую обработку:

· Пассажирообмен остановочных пунктов,

· Количество перевезенных пассажиров по остановочным пунктам маршрута;

· Объем перевозок по часам суток (процентное распределение по часам суток дано);

· Построить эпюру пассажиропотоков по длине маршрута и часам суток.

3.2 Рассчитать существующий и перспективный объем перевозок в городе, перспективную численность Nж (пер), если известны существующая численность населения и подвижность населения для этой группы населения.

Потребность населения в передвижениях определяется уровнем развития общества, его социальной структурой, уровнем развития общественного производства, сложившимся укладом жизни, характером распределения и т.д.

Перемещение людей можно представить в виде суммы передвижений (корреспонденций). Интенсивность передвижений количественно выражают показателем, который носит название подвижности населения.

Расчетная транспортная подвижность с учетом всех видов транспорта по данным НИИАТ приведена:

Численность населения на перспективу определяется по формуле:

Nж (пер)= Nж +

Вопросы к практическому занятию

1. Устный опрос по теме, включающий обсуждение вопросов:

· Методы теоретического и эмпирического исследований: наблюдение, сравнение, счет, измерение, эксперимент.

· Методы теоретического и эмпирического исследований: обобщение, абстрагирование, формализация, аксиоматический метод, анализ, синтез.

· Методы теоретического и эмпирического исследований: индукция, дедукция, аналогия, гипотетический, аналитические и системные методы;

· Критерии оценки эффективности транспортных процессов

2. Подготовка сообщений на тему :

· основные методы обследования пассажиропотоков;

· производительность автомобиля и определяющие ее факторы;

Практическое занятие 11

Статистическое моделирование. марковские процессы

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Представим автомобиль как некоторую систему с дискретными состояниями , которая переходит из состояния в состояние под воздействием пуассоновских потоков событий (отказов) с интенсивностями . Будем рассматривать следующие состояния автомобиля, в которых он может находиться в процессе эксплуатации и которые характеризуются целодневными простоями:

– исправен, работает;

– проходит техническое обслуживание;

– находится в текущем ремонте;

– находится в капитальном ремонте;

– проводится замена агрегата;

– исправен, не работает по организационным причинам;

– исправен, не работает в выходные и праздничные дни;

– списывается.

Рассматриваемые состояния автомобиля характеризуются средним числом дней пребывания автомобиля в каждом -м состоянии ( ) . Отношение

, (1)

где – число календарных дней в году, можно трактовать как вероятность нахождения автомобиля в - м состоянии .

Вероятности являются функциями пробега автомобиля .

Вероятность нахождения автомобиля в состоянии («исправен, работает») представляет собой коэффициент выпуска автомобиля – один из основных показателей работы автопредприятия.

Возможные переходы автомобиля из состояния в состояние описаны матрицей переходов.

Соответствующие интенсивности потоков событий , переводящих автомобиль из состояния в состояние , определяются по формулам, приведенным в таблице 1.

Предположим, что система (автомобиль) может находиться в следующих состояниях: , , , . Возможные переходы системы из состояния в состояние, указанное в матрице:

0 – нет перехода 1 – возможен переход

Используя матрицу возможных переходов, построим размеченный граф состояний системы – автомобиль.

Определим интенсивности , используя таблицу 1.

Исходные данные:

- среднесуточный пробег тыс. км;

- среднее время простоя автомобиля в текущем ремонте день. Остальные данные выбираются, исходя из профессиональных соображений:

- количество выходных и праздничных дней

дней;

- среднее время замены агрегата

дней.

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Составим систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний , где =1, 3, 5, 7:

; (*)

;

.

Решим эту систему методом Рунге-Кутта с использованием стандартной программы на ЭВМ при следующих условиях:

а) пределы интегрирования: нижний – 0, верхний – 35;

б) шаг интегрирования – 0,5;

в) начальные условия: , , , ;

г) результаты выведения на печать с точностью в точках 1,5,...,35.

Для решения задач можно воспользоваться программным продуктом MATHCAD 6.0 PLUS.

Получим значение коэффициента выпуска автомобиля и построим график зависимости коэффициента выпуска от пробега автомобиля (табл.3 ).

Таблица 3 – Результаты решения

	0,787	0,0622	0,136	0,0152
	0,512	0,0824	0,345	0,0614
	0,419	0,0972	0,376	0,108
	0,364	0,123	0,363	0,150
	0,312	0,156	0,344	0,188
	0,260	0,193	0,323	0,224
	0,162	0,269	0,281	0,288

Для того, чтобы определить влияние на изменение коэффициента выпуска среднесуточного пробега и среднего времени простоя в ремонте , изменим эти показатели. Увеличим и на 50%. Тогда:

=0,375 тыс. км.; дня.

С изменением этих показателей:

;

;

;

.

Остальные остаются без изменения.

Решим систему методом Рунге-Кутта с использованием стандартной программы на ПЭВМ с учетом новых значений интенсивностей и .

Получим новые значения коэффициента выпуска автомобиля (табл. 4). Построим график зависимости коэффициента выпуска от пробега.

Таблица 4 – Результаты решения

	0,694	0,102	0,189	0,0144
	0,387	0,142	0,418	0,0534
	0,314	0,162	0,433	0,0915
	0,266	0,200	0,408	0,126
	0,221	0,246	0,375	0,158
	0,177	0,295	0,341	0,187
	0,137	0,341	0,308	0,214
	0,103	0,383	0,276	0,239

Вывод: при увеличении среднего времени простоя автомобиля в ремонте и среднесуточного пробега на 50% коэффициент выпуска уменьшается. Это подтверждается графически (рис. 1). Полученная математическая модель (*) функционирования автомобиля позволяет проследить влияние различных условий эксплуатации на коэффициент выпуска автомобиля.

Рисунок 1 – График зависимости

ЗАДАНИЕ

1. Построить размеченный граф состояний системы – автомобиль по заданной матрице переходов.

2. Определить интенсивности .

Исходные данные для определения :

- среднесуточный пробег;

- среднее время простоя автомобиля в текущем ремонте;

- среднее время простоя по организационным причинам;

- остальные данные выбираются, исходя из профессиональных соображений.

3. Составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова и решить ее методом Рунге-Кутта с использованием стандартной программы на ЭВМ при следующих условиях:

a) пределы интегрирования: нижний – 0, верхний 20;

b) шаг интегрирования - 0,5;

c) начальные условия , , ;

d) результаты вывести на печать в точках 1, 5, 10, 15, 20 с точностью .

4. Получить значения коэффициента выпуска автомобиля и построить график зависимости коэффициента выпуска от пробега.

5. Определить влияние на изменение коэффициента выпуска среднесуточного пробега и среднего времени простоя в ремонте; изменение значения этих показателей на 40 и 60 %. Построить графики.

Варианты исходных данных

(0 – нет перехода; 1 – возможен переход)

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

№ 8

№ 9

№ 10

№ 11

№ 12

№ 13

№ 14

№ 15

№ 16

№ 17

№ 18

№ 19

№ 20

ВОПРОСЫ

3.1 Что такое марковский процесс?

3.2 Как построить граф состояний?

3.3 Как составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова?

Практическое занятие 12.

Определение характеристик одноканальной системы массового обслуживания с отказами

Цель и содержание

Цель работы – приобрести навыки моделирования одноканальной системы массового обслуживания с отказами.

В результате выполнения работы студенты должны:

1. Определить относительную пропускную способность ;

2. Определить абсолютную пропускную способность ;

3. Определить вероятность отказа ;

4. Сравнить фактическую пропускную способность СМО с номинальной, которая была бы, если бы каждый автомобиль обслуживался точно t часов и автомобили следовали один за другим без перерыва.

5. Сделать выводы.

Теоретическое обоснование

Простейшей одноканальной моделью с вероятностными входным потоком и процедурой обслуживания является модель, характеризуемая показательным распределением как длительностей интервалов между поступлениями требований, так и длительностей обслуживания. При этом плотность распределения длительностей интервалов между поступлениями требований имеет вид:

,

(1.1)

где – интенсивность поступления заявок в систему.

Плотность распределения длительностей обслуживания

,

(1.2)

где – интенсивность обслуживания.

Потоки заявок и обслуживаний простейшие.

Пусть система работает с отказами. Необходимо определить абсолютную и относительную пропускную способность системы.

Представим данную систему массового обслуживания в виде графа, у которого имеются два состояния:

– канал свободен (ожидание),

– канал занят (идет обслуживание заявки).

Обозначим вероятности состояний:

– вероятность состояния «канал свободен»;

– вероятность состояния «канал занят».

По размеченному графу состояний составим систему дифференциальных уравнений Колмогорова для вероятностей состояний:

(1.3)

Система линейных дифференциальных уравнений (1.3) имеет решение с учетом нормировочного условия . Решение данной системы называется неустановившимся, поскольку оно непосредственно зависит от и выглядит следующим образом

;	(1.4)
.	(1.5)

Нетрудно убедиться, что для одноканальной СМО с отказами вероятность есть не что иное, как относительная пропускная способность системы .

Действительно, – вероятность того, что в момент канал свободен, и заявка, пришедшая к моменту , будет обслужена. А следовательно, для данного момента времени среднее отношение числа обслуженных заявок к числу поступивших также равно , т. е.

.

(1.6)

По истечении большого интервала времени (при ) достигается стационарный (установившийся) режим:

.

(1.7)

Зная относительную пропускную способность, легко найти абсолютную. Абсолютная пропускная способность – среднее число заявок, которое может обслужить система массового обслуживания в единицу времени:

.

(1.8)

Вероятность отказа в обслуживании заявки будет равна вероятности состояния «канал занят»:

.

(1.9)

Данная величина может быть интерпретирована как средняя доля необслуженных заявок среди поданных.

Аппаратура и материалы

Микрокалькулятор, программное обеспечение MS Excel.

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 3
• 4
• 567
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• Далее ⇒