Представление результатов измерений

 

При равноточных измерениях за результат измерений при статистической обработке выборки, состоящей из многократных наблюдений, принимается координата центра распределения. Средневзвешенное значение центров распределений в группах принимается за результат измерений при неравноточных измерениях.

В силу конечного объёма выборки, наличия неисключенных составляющих погрешностей и различных законов распределения, результат измерения имеет неопределенность.

Зона неопределенности (доверительные границы) генерального среднего устанавливаются погрешностью результата измерения .

Границы могут быть заданы как симметричными, так и несимметричными, они зависят от выбранной доверительной вероятности. Чаще используются симметричные границы с двухсторонней вероятностью .

За погрешность результата измерения может быть принято:

а) только случайная составляющая погрешности;

б) систематическая составляющая погрешности;

в) композиция случайной и систематической составляющих погрешностей.

Характеристики погрешности измерений указываются в единицах измеряемой величины (абсолютные) и в процентах (относительные) относительно результатов измерений или истинных значений измеряемой величины.

1.7.1 Определение доверительных интервалов случайной погрешности

В случае отсутствия в результатах наблюдений систематических погрешностей или при условии, что отношение неисключенной систематической погрешности к оценке СКО результата измерения соответствует условию:

 

  00, (1.42)

 

то за погрешность результата измерения принимается случайная составляющая погрешности:

 

  , (1.43)

 

где – коэффициент, зависящий от объема выборки, вида распределения и доверительной вероятности . В соответствии с ГОСТ 8207-76 рекомендуется устанавливать доверительную вероятность .

 

=11,400-10,050=1,350 .

 

Вычисляем отношение суммарной неисключенной систематической погрешности к оценке СКО:

 

Поскольку , то погрешность результата измерения определяем как композицию случайной и систематической составляющей погрешности по формуле (9.12) [1]:

,

где – коэффициент, зависящий от соотношения .

Находим границу случайной составляющей погрешности результата измерения. Поскольку распределение случайной погрешности равномерное, то принимаем формулы:

 

Коэффициент определяем исходя из характера закона распределения. Для островершинных двумодальных распределений с эксцессом при с погрешностью 5 % используется формула 4.3 [1]:

 

 

  ;  

 

 

Тогда доверительная граница погрешности результата измерения:

 

 

Результат измерения представляем в форме:

 

мг/м3; мг/м3;

 

Или мг/м3;