Министерство агропромышленного комплекса Украины

ЮФ НУБиПУ«Крымский агротехнологический университет»

Факультет землеустройства и геодезии

Кафедра геодезии и геоинформатики

Методические указания

по дисциплине «Геодезия»

по теме «Уравновешивание системы полигонометрических ходов способом последовательных приближений»

Симферополь, 2010

Составители:

В.А.Нечаев,ст. преподаватель, И.А.Жмурова, кандидат тех наук, доцент, В.А.Ревнюк , аспирант.

Одобрено кафедрой геодезии. и геоинформатики:

Протокол №24 от 15.11. 2010г.

Зав. кафедрой, кандидат геол.-мин. наук, доцент, В.Е. Пономарев

От 2010г.

Глава методической комиссии, доктор с/х наук, профессор _____________ А.А.Титков

Ответственный за выпуск, зав. кафедрой, кандидат геол.-мин. наук, доцент, В.Е. Пономарев

Общие положения

Курсовой проект состоит из двух частей

1.Уравновешивание триангуляции 2 разряда

2.Уравновешивание систем ходов планово съемочной сети

Перед выполнением 1 части работы студент изучает пункт 155-158 учебного пособия [1].Основное внимание следует уделить – в чем заключается цель предварительных и окончательных вычислений триангуляции 2 разряда. Не5обходимо подробно разобраться в видах геометрических условий, возникших в простейших типовых фигурах триангуляции и соответствующих им условных уравнений. Так же студент должен уяснить задачи упрощенного и строгого уравновешивания.

Для выполнения 2 части работы студент должен предварительно изучить 165-168 учебного пособия [1]. В этой части работы предложено три части уравновешивания:

- способ общей арифметической среды ( для систем ходов с одной узловой точкой )

- способ полигонов В.В. Попова

- способ последовательных приближений

При решений задачи по способу общей арифметической середины применить положения <<Теории погрешности измерений>>, в частности, повторить 119, 120, 122, 128-131 учебного пособия [1] и 33-35, 40-51 учебного пособия [2].

При уравновешивании по способу полигонов В.В. Попова углов в сети теодолитных ходов обратить внимание на необходимость предварительной увязки ходов за условие горизонта, на подсчёт числа направлений (или углов ) в звене ( в частности , когда звено примыкает к твёрдой стороне ), а также на распределение поправок в углы внутри звена. В процессе уравновешивания этим способом на схематическом чертеже необходимо отчёркивать, сражу же только что распределённые невязки, а так же учтённые части невязок, пришедшие из смежных полигонов. В противном случае одно и тоже число может быть использовано не один раз, что приведёт к неправильному решению задачи уравновешивания.

В вычислениях по способу последовательных приближений необходимо учесть следующее:

1) при вычислении весов значения k подбирать такое, чтобы они были близки к единице;

2) сумма приведённых весов должна быть точно равна единице;

3) последовательность вычисления неизвестных ( искомых ) в приближениях надо выполнять с учётом последних улучшений;

4) при выполнениях поправок Vi в углы звена ненужно забивать , что углы в звеньях могут быть и правыми и левыми; в вычислительной схеме эти поправки с соответствующими знаками должны быть вычислены либо только к правым углам, либо только к левым.

Уравновешивание системы полигонометрических ходов способом последовательных приближений

2.3.1. Задание.

По данным, указанным на схеме полигонометрических ходов (рис. 8, 9), способом последовательных приближений произвести уравновешивание:

• дирекционных углов узловой линий;

• координат узловых точек.

В таблице 17 приведены по вариантам углы при точках № 1,12,16. Остальные

углы принять такими же, как и на схеме (см. рис. 8).

Значения углов № 1,12,16. Таблица 17

В таблице 18 приведены суммы приращений координат в звеньях по вариантам.

Суммы приращений координат по звеньям. Таблица 18

2.3.2.2 Порядок уравновешения.

2.3.2.1.Вычисление дирекционных углов.

2.3.2.1.1. На схематическом чертеже (см. рис. 8) у каждого звена выписываем в виде дроби: в числителе номер звена и сумму измеренных углов, в знаменателе - число углов (звеном называют часть хода, заключенногомежду угловыми линиями или между «твердой» и узловой линией)

2.3.2.1.2. По данным, представленным на чертеже, подсчитываем угловые невязки по ходам и замкнутому полигону и выписываемих на чертеж (см. рис. 8). Если угловые невязки не превышают допустимой, то продолжаем вычисление.

2.3.2.1.3. Заполняем ведомость вычисления дирекционных углов (таблица 19) в следующем порядке:

• выписываем исходные данные дирекционные углы «твердых» линий с чертежа сети;

• в графу 1 выписываем название узловых линий, для которых вычисляются дирекционные углы;

• в графу 2 выписываем наименование начальных (исходных) линий (твердых и узловых) звена, от которых можно вычислить искомые дирекционные углы, при этом в первую очередь выписываем наименование «твердых», исходных сторон;

• в графу 3 выписываем номера звеньев примыкающих к соответствующей узловой (искомой) линии, графы 4, 5 и 6 заполняем со схемы ходов в соответствии с их названием;

• вычисляем веса дирекционных углов по каждому звену (до 0,01) по формуле:

(46)

где i = 1,2,3,... „- номер звена;

k - произвольный постоянный коэффициент обычно выбираем так, чтобы веса выражались числами близкими к единице;

n_i - число углов звена.

Для дирекционного угла каждой узловой линии вычисляем сумму весов

примыкающих к ней звеньев и определяем веса по формуле:

(47)

Контроль:[P΄]=1

• вычисляем методом последовательных приближений значения дирекционных

углов узловых линий.

Нулевое приближение для дирекционных углов каждой узловой линии вычисляем непосредственно от « твердой» стороны:

(48)

(49)

Нулевое приближение записываем в первых строках каждого блока графы 9 и подчеркиваем;

• для вычисления первого приближения дирекционного угла каждой узловой линии находим значения дирекционного угла этой линии путем передачи от исходных данных по воем примыкающим к ней звеньям. Из полученных значений найти среднее весовое значение (графы 9,10)

(50)

гдеα₀ - приближенное (наименьшее) значение дирекционного угла узловой линии (взятое до целых минут) из полученных значений по каждому примыкающему звену:

(51)

Это и будет первым приближением.

Аналогично вычисляем второе, а затем и следующие приближения (графы 11,...). При вычислении каждого последующего приближения за исходные данные принимаем самые последние значения приближений.

Приближения заканчиваем,

тогда когда последнее вычисленное приближение дает одинаковый результат с предыдущим. Это последнее приближение и является окончательным значением о. Величины ε_i и α вычисляем до целых секунд;

• для контроля вычислений определяем поправки в углы по звеньям.

(углы левые), (52)

где α и α_i - значения дирекционных углов соответственно узловой линии, записанные в графы последнего приближения, и окончательное. Выполнение равенства:

(53)

служит контролем правильности вычисления окончательного значения

дирекционного угла.

Из-за погрешностей округления Σ P`_iν_i может быть не равно нулю, но должна быть

(54)

Значения поправок ν_i выписать на схему ходов (см. рис. 8) красным цветом над суммой измеренных углов соответствующего звена и произвести подсчет поправок по ходам, имея в виду, что

(55)

т.е. в случае правых углов знак полученной поправки должен быть изменен на

противоположный.

Контроль: сумма поправок по ходу должна быть равна невязке с обратным знаком.

Исходные данные: аAB= 150 10’24’’ ; а CP=120 08’24’’ ;а EF= 321 25’12’’

Таблица 19

• ⇐ Назад
• 123
• Далее ⇒