Расчёт и выбор посадки с зазором сопряжения «шейка – вкладыш» двигателя внутреннего сгорания

 

Дано: номинальный диаметр сопряжения dн.с. – … мм;
  длина соединения l –… мм;
  частота вращения коленчатого вала n – … мин-1;
  динамическая вязкость масла – … Н · с/м2;
  среднее удельное давление на шейку Р – … Н/м2;
  шероховатость поверхностей , – … мкм;
  рабочая температура сопряжения –…°С.

 

1. Определить угловую скорость вращения шейки коленчатого вала двигателя (рад/с) по формуле:

  , (18)
где n – частота вращения коленчатого вала, мин-1.
           

 

2. Определить динамическую вязкость масла при рабочей температуре по формуле:

  , (19)
где – динамическая вязкость масла, Н · с/м2;
  – рабочая температура сопряжения, °С.
           

 

3. Рассчитать минимальный зазор сопряжения:

  , (20)
где dн.с.. – номинальный диаметр сопряжения, м;
  Р. – среднее удельное давление на шейку, Н/м2;
  l. – длина сопряжения, м.
           

 

4. Определить минимальный расчётный зазор сопряжения:

  , (21)
где – шероховатость поверхности отверстия вкладыша, мкм;
  – шероховатость поверхности шейки коленчатого вала, мкм.
           

 

5. По приложению Б выбрать посадку, удовлетворяющую условию:

  , (22)
где – средний зазор выбранной стандартной посадки, мкм.
           

Средний зазор определяется по выражению:

  , (23)
где – максимальный зазор выбранной посадки, мкм;
  – минимальный зазор выбранной посадки, мкм.
           

 

6. Проверить правильность назначения выбранной посадки по наименьшей толщине масляного слоя:

  hmin > RаD + Rаd . (24)

Минимальная толщина масляного слоя определяется по формуле:

  . (25)

Если условие (24) не выполняется, следует подобрать другую посадку в системе отверстия по приложению Б.

 

7. Определить мощность теплообразования в сопряжении
«шейка – вкладыш» двигателя (Вт) по формуле:

  , (26)
где – минимальный вероятностный зазор, м.
           

Минимальный вероятностный зазор находится по формуле:

  , (27)
где – допуск отверстия вкладыша, мкм;
  – допуск вала, мкм.    
           

 

8. Рассчитать теплоотвод через корпус и вал подшипника скольжения (Вт) по формуле:

  , (28)
где k – коэффициент теплоотдачи (для минеральных масел k = 600…1200 Вт/(м2∙ °С));
  – температура окружающего воздуха ( = 20 °С).
           

9. Определить расход масла (л/мин), прокачиваемого через подшипник скольжения для удаления избыточной теплоты по формуле:

  , (29)
где с. – теплоёмкость масла (с = 1660…2100 Дж/(кг · °С));
  ρ. – плотность масла (ρ = 870…890 кг/м3);
  tвых. – температура масла на выходе из подшипника (tвых = 125 °С);
  tвх. – температура масла на входе в подшипник (tвх = 90 °С).
             

 

10. Вычертить в масштабе 1000 : 1 схему полей допусков сопряжения (см. рисунок 3).

 

Рисунок 3 – Схема полей допусков посадки с зазором


Задание № 3

 

Расчёт и выбор посадки с натягом сопряжения «поршневой палец – верхняя головка шатуна»

Дано: номинальный диаметр сопряжения dн.с. – … мм;
  длина соединения l –… мм;
  внутренний диаметр пальца d1 – … мм;
  наружный диаметр головки шатуна d2 – … мм;
  передаваемый крутящий момент Мкр – … Н ∙ м;
  продольная осевая сила Rос – … Н;
  материал деталей сталь;
  предел текучести материала σтп , σтш –… Н/м2;
  шероховатость поверхностей Rап , Rаш – … мкм;
  коэффициент линейного расширения материалов пальца и шатуна   αп , αш–… 1/°С;
  рабочая температура сопряжения –…°С.

 

1. Определить минимальное удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:

а) при действии крутящего момента Мкр:

  , (30)

б) при действии силы Rос:

  , (31)

в) при одновременном действии крутящего момента Мкр и осевой силы Rос:

  , (32)
где Мкр – передаваемый крутящий момент, Н ∙ м;
  dн.с. – номинальный диаметр сопряжения, м;
  l.. – длина соединения, м;
  f.. – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания (для стали f = 0,1);
  Rос – продольная осевая сила, Н.
           

 

 

2. Определить наименьший расчётный натяг по формуле:

  , (33)
где с1, с2 – коэффициенты Ляме;
  Е1, Е2 – модули упругости материалов соответственно вала и отверстия (для стали Е = 2·1011 Н/м2).
             

 

Коэффициенты Ляме определяются по следующим формулам:

  , (34)
  , (35)
где d1. – внутренний диаметр пальца, мм;
  d2. – наружный диаметр головки шатуна, мм;
  µ1, µ2 – коэффициенты Пуассона соответственно для вала и для отверстия (для стали µ = 0,3).
             

 

3. На основе теории наибольших касательных напряжений определить максимальное удельное давление Рmax, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей:

  , (36)
  , (37)
где σтп – предел текучести материала пальца, Н/м2;
  σтш – предел текучести материала шатуна, Н/м2.
           

 

В качестве Рmax принимается наименьшее из двух значений определяемых по формулам 36 и 37.

 

4. Вычислить наибольший расчётный натяг по формуле:

  . (38)

 

5. Определить минимальный расчётный натяг:

  , (39)
где γt – поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей tр и температуры сборки, м;
  γц – поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил (γц = 0, так как детали не вращаются);
  γп – поправка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках (с учётом возможных разборок: γп = 5…10 ∙10-6 м);
  γш – поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при сборке соединения, м.
           

Поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей сопряжения и температуры сборки определяется по формуле:

  , (40)
где . – рабочая температура сопряжения, °С;
  αш.. – коэффициент линейного расширения материала шатуна, 1/°С;
  αп.. – коэффициент линейного расширения материала пальца, 1/°С.
             

Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при сборке соединения определяется по формуле:

  , (41)
где Rап. – шероховатость поверхности пальца, мкм;
  Rаш. – шероховатость поверхности шатуна, мкм.
             

 

6. Определить максимальный допустимый натяг:

  , (42)
где . – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов отверстия (принимается по таблице 5 в зависимости от отношения l/dн.с. и d1/dн.с.).
           

 

Таблица 5 – Значение коэффициента γуд

Отношение d1/dн.с. Величина отношения l/dн.с.
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,1
0; 0,1 0,6 0,78 0,89 0,92 0,94 0,95
0,2…0,4 0,57 0,76 0,87 0,90 0,92 0,93
0,5…0,7 0,51 0,69 0,82 0,87 0,89 0,91
0,8 0,51 0,73 0,85 0,89 0,91 0,92
0,9 0,6 0,82 0,92 0,96 0,97 0,97

7. Выбрать посадку по приложению В, чтобы обеспечивались следующие условия:

  , , (43)
где ,. – соответственно значение минимального и максимального табличного предельного натяга, мкм;
  , – соответственно значение минимального и максимального допустимого расчётного натяга, мкм.
           

 

8. Рассчитать усилие запрессовки при сборке деталей по формуле:

  , (44)
где . – коэффициент трения при запрессовке;
  – удельное давление соответствующее максимальному натягу выбранной посадки, Н/м2.
             

Коэффициент трения при запрессовке принимается из следующего условия:

  . (45)

Удельное давление при максимальном натяге в выбранной посадке определяется по формуле:

  . (46)

 

9. Применяя термические методы сборки, определить необходимую температуру охлаждения поршневого пальца и нагрева шатуна:

  ,   , (47)
где – максимальный табличный предельный натяг, мм;
  dн.с.. – номинальный диаметр сопряжения, мм.
             

 

10. Вычертить в масштабе 1000 : 1 схему расположения полей допусков посадки с натягом (см. рисунок 4).

 

 

Рисунок 4 – Схема полей допусков посадки с натягом


Задание № 4