Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Задания И методические УКАЗАНИЯ
к выполнению контрольной работы по дисциплине
«МАТЕМАТИКА»
для студентов заочной формы обучения
направления подготовки 44.03.02 Психолого-педагогическое образование
(профили подготовки «Психология и педагогика дошкольного образования», «Психология образования», «Психология профессионального образования»)
Екатеринбург
РГППУ
Заданияи методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Математика». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2015. 24 с.
| Составители: | к.п.н., доцент ст.преподаватель | Г.Т. Солдатова, Л.С. Зонова |
Одобрены на заседании кафедры физико-математических дисциплин. Протокол от 03 сентября 2015 г. № 1.
| Заведующий кафедрой физико-математических дисциплин | С.В. Анахов |
Рекомендованы к печати методической комиссией института психолого-педагогического образования РГППУ. Протокол от 17 сентября 2015 г. № 1.
| |||||||||||
© ФГАОУ ВПО «Российский
государственный профессионально-педагогический университет», 2015
| © Г.Т. Солдатова, Л.С. Зонова, 2015 |
Методические указания
К выполнению контрольной работы
Цель контрольных работ – закрепление и проверка знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала по дисциплине «Математика», а также выявление их умения применять полученные знания на практике.
Каждый студент должен выполнить все задачи своего варианта.
Контрольная работа студента должна удовлетворять следующим требованиям:
1. Вариант контрольной работы выбирается по последней цифре номера зачетной книжки. Например, если номер зачетной книжки оканчивается на 3, то ему соответствует вариант 3, и следует выбирать в контрольной работе таблицы условий к задачам 1.3, 2.3, 3.3, 4.3. Если номер зачетной книжки оканчивается на 0, то ему соответствует вариант 10.
2. На титульном листе контрольной работы необходимо указать фамилию, имя и отчество студента; номер группы; институт; факультет; дисциплину; номер зачетной книжки, а также номер варианта контрольной работы.
3. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.
4. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами, расчетными таблицами и краткими пояснениями.
5. В конце работы должна стоять подпись студента с указанием даты ее выполнения.
Задания к контрольной работе
Элементы линейной алгебры
1 – 10. Дана система линейных уравнений: 
.
Убедиться в совместности системы и решить ее по правилу Крамера, методом Гаусса и матричным методом:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Введение в математический анализ
11 - 20. Построить график функции путем преобразования графика элементарной функции 
или 
:
11. 
, 12. 
, 13. 
,
14. 
, 15. 
, 16. 
,
17. 
, 18. 
, 19. 
,
20. 
.
21-30. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
21. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
22. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
23. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
24. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
25. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
26. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
27. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
28. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
29. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
30. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
31 - 40. Найти производные указанных функций:
31. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
32. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
33. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
34. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
35. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
36. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
37. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
38. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
39. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
40. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
41-50. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
41. 
. 42. 
.
43. 
. 44. 
.
45. 
. 46. 
.
47. 
. 48. 
.
49. 
. 50. 
.