б) Колебания ротора под действием периодически изменяющегося момента на его валу
Найдем изменение углового отклонения 
, вызванного n-й гармоникой избыточного момента. Для этого уравнение (4-100) напишем в следующем виде:
. (4-101)
Решением этого уравнения при установившихся колебаниях будет синусоидальная функция времени, которую мы можем представить в виде временного вектора
. (4-102)
где 
— амплитуда углового отклонения, вызванного ν-й гармоникой избыточного момента Мν;
φν — сдвиг по фазе Мν и 
.
Следовательно, уравнение (4-101) можно написать в векторной форме:
(4-103)
или соответственно
. (4-104)
Согласно (4-104) и (4-103) на рис. 4-93 построена векторная диаграмма моментов. (Пунктирный вектор — есть вектор мощности, колеблющейся с частотой νωc. Амплитуда этой мощности равна: 
.)
Рис. 4-93. Векторная диаграмма моментов.
Из нее находим амплитуду углового отклонения
. (4-105)
Если частота νωс колебания ν-й гармоники удовлетворяет равенству
, (4-106)
то амплитуда может достичь весьма большого значения, особенно при малом D:
. (4-107)
Частота колебаний, найденная из (4-106),
(4-108)
есть так называемая резонансная частота.
Частоту собственных колебаний найдем из уравнения (4-101), приравняв его правую часть нулю
. (4-109)
Разделим это уравнение на 
и введем обозначения:
; (4-110)
. (4-111)
Тогда оно будет иметь следующий вид:
. (4-112)
Решением этого уравнения, как известно, будет:
, (4-113)
где 
— начальное отклонение;
δ0 — коэффициент затухания;
ωсв — частота собственных или свободных колебаний, равная
. (4-114)
так как 
во много раз меньше 
.
Сравнивая выражения для частоты собственных колебаний (4-114) и для резонансной частоты (4-108), мы видим, что они практически равны между собой. Поэтому мы можем говорить, что резонанс наступает в том случае, когда частота вынужденных колебаний равна частоте собственных колебании.
Для спокойной работы машины необходимо стремиться к тому, чтобы частота собственных колебаний была меньше частоты первой гармоники избыточного момента (ωсв < ωc), а следовательно, и меньше частоты любой из высших гармоник (ωсв < νωc). В большинстве случаев это удается сделать, увеличивая маховой момент агрегата.
При одиночной работе синхронного генератора, когда он работает на свою собственную сеть, не имеющую других синхронных машин, не может возникнуть синхронизирующий момент, так как при колебаниях вектор 
будет колебаться вместе с вектором 
. Следовательно, такая машина не представляет собой системы, способной к собственным колебаниям.
Приведем здесь практические формулы для расчета частоты собственных колебаний. Они получаются путем преобразования уравнения (4-114).
Удельный синхронизирующий момент (Момент 
при колебаниях будет несколько изменяться вследствие изменения E0 и xd. Величины E0 и xd не остаются постоянными при колебаниях из-за воздействия на соответствующие поля токов, возникающих в успокоительной обмотке и главным образом в обмотке возбуждения, так как ее постоянная времени соизмерима с периодом колебаний. Поэтому приведенные выводы следует рассматривать как приближенные.), если принять cosθ0 
l, равен:
где 
— ток короткого замыкания при данном возбуждении (E0 по спрямленной характеристике холостого хода, xd — ненасыщенное значение).
Имеем
,
где Sн — номинальная мощность, кВ·А.
Заменим далее момент инерции J маховым моментом
,
где g = 9,81 м/с2;
G — вес всех вращающихся частей, кг, приведенный к диаметру инерции D, м.
Теперь, учитывая, что 
и 
, получим вместо (4-114), Гц:
где 
.
Частота собственных колебаний fсв для дизель-генераторов и крупных гидрогенераторов обычно лежит в пределах fсв = 1 
2 Гц.
4-13. Потери и коэффициент полезного действия
Потери в синхронной машине состоят из:
1. электрических потерь в обмотке статора;
2. магнитных потерь в стали статора;
3. добавочных потерь в полюсных наконечниках или в поверхностном слое бочки ротора, вызванных пульсациями поля вследствие зубчатости внутренней поверхности статора и высшими гармоническими поля статора;
4. механических потерь на трение в подшипниках и вращающихся частей о воздух или другой газ, охлаждающий машину;
5. потерь на возбуждение, причем к последним относятся не только потери в обмотке возбуждения, но и потери в возбудителе, если он посажен на один вал с синхронной машиной, и в регулировочных реостатах;
6. добавочных потерь при нагрузке, вызванных полями рассеяния статора.
Перечисленные потери в сумме (∑Р) составляют небольшую долю от номинальной мощности машины. Эта доля уменьшается с ростом ее мощности.
Коэффициент полезного действия (к.п.д.) синхронной машины определяется:
для генератора по формуле
;
для двигателя по формуле
.
Значения к.п.д. синхронных генераторов и двигателей отечественных заводов приведены на рис. 4-94.
Рис. 4-94. Значения к.п.д. (η) синхронных генераторов и двигателей при номинальном режиме их работы в зависимости от номинальной мощности Рн.
Значения к.п.д. крупных гидрогенераторов колеблются в пределах 96 98, турбогенераторов 97 98,8%.
4-14. Нагревание и охлаждение
Нагревание отдельных частей синхронной машины обусловлено потерями, возникающими в ней при ее работе. Установившиеся превышения температуры этих частей, так же как и для асинхронной машины, не должны превышать определенных пределов, зависящих от класса изоляционных материалов, примененных для ее обмоток.
Для изоляции обмоток статора и ротора гидрогенераторов мощностью 1000 кВА и выше, а также гидрогенераторов напряжением 6300 В и выше независимо от мощности применяются изолирующие материалы класса В, причем эти материалы подвергаются пропитке асфальтобитумным составом. В этом случае допускается превышение температуры обмотки статора не выше 70°С при температуре охлаждающего воздуха 35°С.
Допускаемое превышение температуры обмотки возбуждения в случае, если она выполняется из полосовой голой меди, намотанной на ребро в один ряд с прокладками между витками из изолирующего материала класса В, принимается равным 95°С.
Для изоляции обмоток статора и ротора турбогенератора применяются, как правило, изолирующие материалы класса В. При температуре охлаждающего газа (воздуха или водорода) 40°С допускаются следующие превышения температуры: для обмотки статора, пропитанной асфальтобитумным составом, 65°С, для обмотки ротора 90°С и для активной стали 65°С.
Охлаждение электрической машины, как ранее указывалось, осуществляется главным образом посредством обдувания ее нагретых поверхностей воздухом. Охлаждение должно быть тем интенсивнее, чем больше мощность машины. Количество воздуха, которое необходимо прогнать через машину для ее охлаждения, тем больше, чем больше в ней потери. Оно может быть подсчитано, м3/с,
где ∑P — сумма потерь, кВт;
с — объемная теплоемкость воздуха, кВт·с/°С·м3;
Δθ — нагрев воздуха при прохождении его через машину, °С.
Количество воздуха, потребного для отвода тепла из мощных турбогенераторов или гидрогенераторов, достигает больших значений. Так, например, для турбогенератора 25000 кВт, потери которого при номинальной нагрузке (cos φн = 0,8) составляют 660 кВт, при Δθ
20°С, с = 1,1 получим согласно предыдущей формуле:
или 30·3600 = 108000 м3/ч.
Такое большое количество воздуха можно прогнать через машину только при помощи специальных вентиляторов, создавая в вентиляционных каналах достаточного сечения большие скорости воздуха.
Как отмечалось, вопросам охлаждения электрических машин уделяется большое внимание. Только при правильном разрешении этих вопросов удается построить надежно работающие машины, мощность которых в настоящее время достигает сотен тысяч киловатт.
Нормальные явнополюсные синхронные машины мощностью примерно до 3000 4000 кВ·А выполняются обычно открытой или защищенной конструкции, при которой воздух проходит с боковых сторон машины и выбрасывается в отверстия корпуса статора. Здесь значительное вентилирующее действие создают полюсы. Если этого действия недостаточно, то на валу с обеих сторон полюсов помещают крыльчатые вентиляторы.
Для турбогенераторов ранее широко применялась так называемая протяжная система вентиляции, при которой охлаждающий воздух забирается извне. Воздух при этом подводится к машине по особым каналам, расположенным под полом машинного зала. Этот воздух приходится очищать при помощи фильтров, так как наличие в воздухе посторонних примесей (пыли, вредных газов, чрезмерной влаги) может пагубно отразиться на работе машины. Применение фильтров, однако, не дает радикального решения задачи, так как они все же пропускают пыль в машину.
Значительно более совершенной является замкнутая система вентиляции или вентиляция по замкнутому циклу, при которой одно и то же количество воздуха проходит через генератор, воздухоохладители и снова поступает в генератор.
Воздухоохладители состоят из ряда трубок с ребрами, между которыми проходит подлежащий охлаждению воздух; по трубкам воздухоохладителя прогоняется вода. Замкнутая вентиляция по сравнению с протяжной вентиляцией имеет следующие преимущества: 1) почти полное отсутствие пыли в охлаждающем воздухе; 2) почти полное устранение опасности появления в воздухе влаги; 3) отсутствие длинных подводящих каналов для воздуха; 4) значительное уменьшение шума, создаваемого движущимся воздухом.
Все современные турбогенераторы, а также гидрогенераторы мощностью свыше 4000 кВ·А изготавливаются с вентиляцией по замкнутому циклу. К преимуществам такой вентиляции нужно отнести возможность применения в качестве охлаждающего газа водорода. Водородное охлаждение применяется для турбогенераторов, начиная с 25 тыс. кВт и выше. Применяют его также для мощных синхронных компенсаторов. Водородное охлаждение наряду с повышением охлаждающего эффекта значительно уменьшает потери в машине на трение ее вращающихся частей о газ. Его применение наиболее рационально для быстроходных машин с большой окружной скоростью, например для турбогенераторов на 3000 об/мин.
Снижение указанных потерь при применении водорода обусловлено меньшей плотностью этого газа. Он обычно представляет собой смесь, состоящую из 97 98% водорода и 3 2% воздуха. Плотность его составляет около 10% от плотности воздуха, вследствие чего вентиляционные потери при водородном охлаждении уменьшаются примерно в 10 раз по сравнению с воздушным охлаждением. Уменьшение этих потерь приводи к заметному повышению к.п.д. (на 0,8 1,3% при полной нагрузке и еще больше при меньших нагрузках).
В замкнутой системе вентиляции всегда поддерживается избыточное давление водорода [порядка 0,05 кГ/см2 (или 0,05 атм) и иногда больше]. Таким образом, в случае нарушения уплотнений исключается возможность проникновения в машину воздуха и образования газовой смеси, опасной в отношении взрыва.
Выше рассматривалось так называемое поверхностное (косвенное) охлаждение, при котором тепло отводится газом с нагретых поверхностей лобовых частей обмоток, стали статора и ротора. При этом неизбежно получается довольно большая разность температур меди обмотки и стенок паза. Ее обычно называют температурным перепадом в пазовой изоляции. Этот температурный перепад в крупных машинах на высокие напряжения достигает значения 30 35°С, которое во многих случаях приходится считать предельным, так как при больших значениях возможно повреждение изоляции из-за различных удлинений пазовой части обмотки и стали, обусловленных различием коэффициентов линейного расширения меди и стали, особенно при большой длине статора и ротора (например, для турбогенераторов). Кроме того, надо учитывать температурный перепад при переходе тепла с поверхности стали статора к охлаждающему газу, который в ряде случаев не удается получить меньше 15 20°С. Следовательно, если учесть еще средний подогрев газа в машине порядка 15°С, то получается предельное допускаемое превышение температуры для обмотки статора. При определении превышения температуры обмотки возбуждения турбогенератора надо прибавить еще температурный перепад в зубцах ротора (10 15°С) при переходе тепла от стенок паза к поверхности ротора, омываемой газом.
Указанные температурные перепады зависят от потерь в обмотках и стали, а также от потерь на трение. Следовательно, эти потери не должны превышать при данных размерах машины некоторых определенных значений. Поэтому при поверхностном охлаждении мы вынуждены брать для обмоток сравнительно небольшие плотность тока и линейную нагрузку, от произведения которых зависит температурный перепад в пазовой изоляции. Этим и объясняется то, что при максимальных допустимых (в отношении прочности материалов) размерах ротора предельной мощностью турбогенератора с поверхностным охлаждением является мощность порядка 150 тыс. кВт (первые машины на эти мощности были построены в Советском Союзе).
Повышение мощности турбогенераторов сверх примерно 150000 кВт стало возможным при применении внутреннего непосредственного охлаждения обмоток, когда охлаждающее вещество непосредственно соприкасается с голой медью. В этом случае охлаждение получается весьма эффективным, в особенности если в качестве охлаждающего вещества применяется вода (хорошо очищенная, дистиллированная). Проводники при этом делаются полыми или с вырезами, образующими каналы. Внутри проводников прогоняется газ или вода, подвод которой для обмотки статора делается при помощи шлангов из изоляционного материала. При наличии каналов, образованных вырезами в проводниках, что делается для обмотки ротора турбогенератора, по ним прогоняется водород.
При внутреннем непосредственном охлаждении обмоток турбогенераторов для повышения эффективности теплосъема с нагретых поверхностей давление водорода, циркулирующего внутри машины, доводят до 3 3,5 атм, так как коэффициенты теплоотдачи (Вт/°С·см2) увеличиваются пропорционально абсолютному давлению водорода примерно в степени 0,8. Указанные мероприятия позволили при сохранении тех же размеров значительно повысить мощности турбогенераторов (320000 кВт, заводы Советского Союза).
Мощности гидрогенераторов в настоящее время также достигают весьма больших значений. Здесь для обмоток статора также предусматривается внутреннее водяное охлаждение. Обмотка возбуждения выполняется таким образом, чтобы ее поверхность, непосредственно омываемая воздухом, была возможно больше. Для этого оставляются промежутки между сердечниками полюсов и катушками, выполняемыми из полых проводников, что создает достаточное увеличение поверхностей, омываемых воздухом, и, следовательно, обеспечивает надлежащие условия охлаждения.
4-15. Синхронные машины заводов Советского Союза
Синхронные машины, выпускаемые заводами Советского Союза, по своим характеристикам, экономичности и надежности в работе не уступают машинам передовых заводов США и европейских стран. Конструкции их вполне характеризуют современное состояние электромашиностроения в данной области. Многие заводы Советского Союза выпускают синхронные машины, предназначенные для работы в качестве генераторов, двигателей или синхронных компенсаторов. Явнополюсные генераторы небольшой мощности, начиная с нескольких киловольт-ампер, предназначаются для небольших передвижных или стационарных электроустановок. Большое количество генераторов выпускается для колхозных и межколхозных гидроэлектростанций.
Синхронные двигатели также находят себе все более широкое применение. Они во многих случаях вытесняют мощные асинхронные двигатели, по сравнению с которыми они, как указывалось, обладают рядом существенных преимуществ: высокий cos φ (при необходимости могут работать с опережающим током и тем самым улучшать cos φ всей электроустановки), несколько более высокий к.п.д. из-за меньших потерь в обмотках статора и ротора, менее чувствительны к понижению напряжения сети (их максимальный момент Мм 
U, тогда как для асинхронных двигателей Мм U2).
Особенно больших успехов в Советском Союзе достигли турбогенераторостроение и гидрогенераторостроение.
Первый турбогенератор на 100 тыс. кВт и 3000 об/мин был построен в СССР в 1937 г. Это была уникальная машина, намного опередившая зарубежную технику. В США такую машину построили только в 1951 г.
В настоящее время на ряде электрических станций Советского Союза работают турбогенераторы на 100000 кВт и 3000 об/мин с водородным охлаждением, изготовленные Ленинградским заводом «Электросила» имени С.М. Кирова. Тем же заводом в 1952 г. был изготовлен турбогенератор с поверхностным водородным охлаждением на 150000 кВт, затем были построены турбогенераторы с форсированным (внутренним) охлаждением обмотки ротора и водяным охлаждением обмотки статора на 165000 и 320000 кВт. Были выпущены также турбогенераторы с внутренним водородным охлаждением обмоток статора и ротора на 200000 кВт. В настоящее время разработаны проекты турбогенераторов с водяным охлаждением не только обмотки статора, но и обмотки ротора.
Следует также отметить уникальные синхронные компенсаторы на 75000 кВА, изготовленные в последние годы на заводах Советского Союза.
Гидрогенераторы Днепровской, Щербаковской, Угличской, Волжской имени Ленина, Волгоградской имени XXII съезда КПСС и других гидроэлектростанций, изготовленные в Советском Союзе, являются образцовыми для этого типа машин и превосходят по своим характеристикам и технико-экономическим показателям аналогичные машины зарубежных заводов. В настоящее время изготовлены первые гидрогенераторы для Братской ГЭС на 225000 кBт, 15750 B, cos φ = 0,85, 125 об/мин (2р = 48); разработаны проекты гидрогенераторов для Красноярской ГЭС на 500000 кВт, 15750 В, и cos φ =0,85, 93,8 об/мин (2р = 64).
Конструкции современных турбогенераторов и гидрогенераторов приведены на рис. 4-95 4-97.
Риc. 4-95. Турбогенератор Харьковского завода тяжелого электромашиностроения мощностью 300000 кBт, 3000 об/мин, 20000 B с непосредственным охлаждением газом обмоток статора и ротора.
Рис. 4-96. Гидрогенератор Волжской ГЭС имени В.И. Ленина мощностью 115000 кBт, 68,2 об/мин выпуска 1953 г.
Рис. 4-97. Продольный разрез гидрогенератора завода "Уралэлектроаппарат" мощностью 2675 кB·A, 6300 B, 215 об/мин.