Типовое решение контрольной работы №4
| Задание 1. Найти интеграл, используя таблицу и основные свойства неопределённого интеграла. | |
| 1. | 
|
| Задание 2–3. Найти интеграл, используя подходящую подстановку. | |
| 2. | 
|
| 3. | 
|
| Задание 4–6. Найти интеграл, используя метод интегрирования по частям. | |
| 4. | 
|
| 5. | 
|
| 6. | 
Итак, имеем:  .
Перенося интеграл из правой части равенства в левую, получаем:
 
и окончательно имеем 
|
| Задание 7–11. Найти интегралы от простейших рациональных дробей. | |
| 7. | 
|
| 8. | 
|
| 9. | 
|
| 10. | |
| 11. | |
| 12. | |
| Задание 13–15. Найти интегралы от тригонометрических функций. | |
| 13. | 
|
| 14. | |
| 15. | 
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
Задание 1. Исследовать сходимость числовых рядов:
а) используя признак сравнения; б) по признаку Даламбера;
Задание 2. Исследовать ряд на условную и абсолютную сходимость;
Задание 3. Найти область сходимости степенного ряда.
| Задание 1 | Задание 2 | Задание 3 | ||
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
| |
| 
| 
| 
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ