Криволинейный интеграл второго рода
Пусть т. Р(x,y) движется вдоль некоторой плоской линии L от точки М к точке N. К точке Р приложена сила 
, которая меняется по величине и направлению при перемещении т. Р вдоль кривой L, т.е. 
представляет
собой функцию координат точки Р.
Вычислим работу А силы при перемещении т. Р из положения М в положение N. Для этого разобьем кривую MN на n частей точками
М0 = М, М1, М2, …, Мn = N
Обозначим вектор 
, величину силы в т.Мi через 
Тогда 
- работа силы вдоль дуги 
Пусть 
,
где P(x, y), Q(x, y) – проекции вектора на оси ox, oy,
а 
– скалярное произведение двух векторов.
Следовательно
Работа А силы на всей кривой MN будет
Существует предел правой части при 
Этот предел называют криволинейным интегралом второго рода и обозначают
или 
(М) – читаем т. М, (N) – точка N.
Если кривая L пространственная, то
)