Биноминальное распределение
Для биномиального распределения вероятность принятия случайной величиной Y значения y определяется формулой
где
число сочетаний из n элементов по y, известное из комбинаторики.
Для всех y, кроме 0, 1, 2, …, n, имеем
P(Y=y)=0.
Функция распределения имеет вид:
Параметры:
1.Математическое ожидание
M(y) = np
2.Дисперсия
= np (1-p)= npq
3.Характеристическая функция
f 
(t)= 
4.Начальный момент r-го порядка
= 
= 
5.Абсолютный момент r-го порядка
= 
= 
6.Факториальный момент r-го порядка
f 
= 
7.Центральный момент r-го порядка
=(a-a) 
∙1=0
8.Медиана
Одно из 
9.Мода
(n+1)p
Распределение Паскаля.
Функция вероятности имеет вид:
Функция распределения не выражается в элементарных функциях.
Параметры:
1. Математическое ожидание
2. Дисперсия
3. Характеристическая функция
8. Медиана
нет
9. Мода
Геометрическое распределение.
Говорят, что случайная величина 
имеет геометрическое распределение с параметром 
, если принимает значения k=1,2,3,… с вероятностями 
. Случайная величина с таким распределением имеет смысл номера первого успешного испытания в схеме Бернулли с вероятностью успеха p. Таблица распределения имеет вид
или 
Функция распределения имеет вид:
Параметры:
1.Математическое ожидание
M(x)= 
2.Дисперсия
= 
3.Характеристическая функция
f (t)= 
8.Медиана
нет
9.Мода
Гипергеометрическое распределение.
Для гипергеометрического распределения вероятность принятия случайной величиной Y значения y имеет вид:
Функция распределения не выражается в элементарных функциях.
Параметры:
1.Математическое ожидание
2.Дисперсия
3.Характеристическое уравнение
8.Медианы
нет
9.Мода
Распределение Пойе.
Плотность вероятности случайной величины имеет вид:
где 
, 
, 
Параметры:
1.Математическое ожидание
2.Дисперсия
Распределение Пуассона.
Случайная величина 
имеет распределение Пуассона, если принимает значения k=0,1,2,… с вероятностями
,где λ>0 – параметр распределения Пуассона.
Функция распределения имеет вид:
Параметры:
1.Математическое ожидание
M(x)= 
2.Дисперсия
=
3.Характеристическая функция
f 
(t)= 
8.Медиана
нет
9.Мода
Логарифмическое распределение.
Функция вероятности имеет вид:
Функция распределения имеет вид:
, где 
- неполная бета-функция
Параметры:
1.Математическое ожидание
M(x)= 
2.Дисперсия
= 
3.Характеристическая функция
f (t)= 
f 
=M(x 
)= 
8.Медиана
нет
9.Мода
