Характеристики устойчивости и управляемости (ХУУ)


1. Самолет рассматривается как физическое тело, а не как материальная точка.

2. К уравнениям движения добавляется уравнение моментов сил, действующих на самолет.

3. При вращении самолета вокруг центра масс в уравнение моментов добавляется слагаемое, учитывающее собственное демпфирование.

4. Движение самолета складывается из двух движений:

– опорное – рассмотренное выше движение центра масс по траектории;

– возмущенное – возникающее при возникновении вращательного движения самолета относительно центра масс под действием возмущений или управлений.

5. В процессе возмущенного движения ( ) принимаем, что параметры опорного движения не изменяются, т.е. , .

 
6.1. Исходные уравнения (1) – (13) изменяются:

исключается
остается
исключается
исключается
исключается
исключается
исключается
исключается
исключается
исключается
исключается
исключается

Также добавляются три уравнения:

2. ,

3. ,

4. .

55А
При оценке динамических ХУУ различают два движения:

1. коротко-периодическое (изменяются

(за 3-5с));

2. длинно-периодическое (изменяются (за 80-100с), причем приращения малы по сравнению с соответствующими величинами опорного движения).

Далее рассматривается только продольное движение относительно оси Z.

Поскольку добавлено новое уравнение моментов 2 (продольный момент относительно оси Z – ), рассмотрим подробнее структуру его правой части:

– фокус без Г.О., условно считаем, что:

если , то ;

если , то .

 

 

Добавим горизонтальное оперение:

Выразим через самолета:

,

где

– коэффициент торможения потока в зоне Г.О.

– статический момент Г.О.


56А

В таблице приведены статические данные касательно величин параметров Г.О.:

 


Параметр Дозвуковые самолеты Сверхзвуковые самолеты
4 ÷ 6 1 ÷ 1,5
0,15 ÷ 0,25 0,2 ÷ 0,3
0,3 ÷ 1,0
0,9 ÷ 0,95 0,7 ÷ 0,85

Обычно в нормальной схеме на Г.О. располагается руль высоты, кроме того, угол атаки Г.О. не равен углу атаки самолета, поэтому пишут:

или, принимая (определяется статистически), .


 
 

При определении нужно учитывать угол установки и угол скоса потока за крылом для нормальной схемы самолета.

 

Известно также, что , кроме того, обозначим , тогда:

 

.

 


Запишем суммарный самолета:

58А

.

Полагая, что , получаем:

,


– сдвиг фокуса назад при установке Г.О., обеспечивающий статическую устойчивость самолета.

– суммарный фокус самолета.

Запас продольной статической устойчивости

 

 

статически устойчивый самолет
статически нейтральный самолет
статически неустойчивый самолет

Полученные соотношения могут использоваться для оценки статической устойчивости самолета как его способности создавать моменты, направленные на возвращение самолета к исходному равновесному состоянию в первый момент после действия возмущения, что отражается характеристикой момента тангажа при некоторой центровке .

 

Условие продольной статической устойчивости: при увеличении создается пикирующий момент. То есть если момент направлен на уменьшение угла атаки , самолет статически устойчив.

В фокусе приложена часть подъемной силы самолета, зависящая от угла атаки . Эта сила обеспечивает устойчивость.

Центр масс определяется компоновкой самолета, положением полезной нагрузки. Для гражданских самолетов обычно центр масс находится впереди фокуса, т.е. разность . Это запас статической устойчивости.

Самолеты Iго поколения (Ту-104)
Самолеты IIго поколения (Ту-154)
Самолеты IIIго поколения (Ту-204)
Самолеты IVго поколения (Boeing 777)

т.е. запас устойчивости имеет тенденцию к уменьшению за счет работы автоматической системы управления.

Как правило, самолет без горизонтального оперения неустойчив. По «нормальной» схеме (горизонтальное оперение сзади) спроектированы 95% самолетов. на устойчивость не влияет.