Аналитические показатели ряда динамики
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели:
§ абсолютные приросты 
;
§ темпы роста 
;
§ темпы прироста 
;
§ темп наращивания 
;
§ абсолютное значение 1 % прироста 
.
Расчет основан на сравнении уровней ряда динамики. В зависимости от базы сравнения различают два вида показателей:
1.Базисные показатели динамики – если каждый последующий уровень сопоставляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень ряда.
2. Цепные показатели динамики – если каждый последующий уровень сопоставляется с предыдущим уровнем.
Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровней - рассчитывается как разность двух уровней ряда. Он показывает, на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.
В зависимости от базы сравнение абсолютные приросты могут быть базисными 
и цепными 
:
где 
текущий (сравниваемый) уровень ряда; 
уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему уровню; 
уровень ряда, принятый за базу сравнения.
Абсолютный прирост за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения уровней ряда.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период:
.
Интенсивность изменения уровней ряда характеризуется темпами роста и прироста.
Темп роста -это отношение двух уровней ряда. Темпы роста могут рассчитываться как базисные 
и цепные 
:
%; 
%.
Если темп роста больше единицы (или 100 %), то это означает увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным уровнем. Если темп роста меньше единицы (или 100 %), то это говорит об уменьшении текущего уровня по сравнению с базисным уровнем. Темп роста , равный единице (или 100 %) показывает, что текущий уровень ряда не изменился по сравнению с базисным. Темп роста всегда является положительным числом.
Темпы роста, выраженные в коэффициентах, называются коэффициентами роста 
:
Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень ряда по сравнению с базисным уровнем, а в случае его уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень. В экономико-статистическом анализе используются оба эти показателя, так как они имеют одинаковый экономический смысл, но разные единицы измерения.
Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста заключается в следующем:
· произведение цепных коэффициентов роста 
равно базисному коэффициенту роста за весь период 
.
· частное от деления последующего базисного коэффициента роста 
на предыдущий 
равно соответствующему цепному коэффициенту роста.
Например, указанные свойства для данных за три периода, можно записать так:
Темп прироста -это отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню. Он характеризуетабсолютный прирост в относительных величинах. Рассчитывается как базисный 
и цепной темп 
прироста:
Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по сравнению с базисным уровнем. Если темп прироста отрицателен, то наблюдается относительное уменьшение уровней ряда.
Между показателями темпа роста 
и темпа прироста существует следующая взаимосвязь:
= 
% (если темп роста выражен в %);
= 
(если темп роста выражен в коэффициентах).
Темп наращивания 
% - измеряет наращивание во времени экономического потенциала.
Темпы наращивания непосредственно можно получить с помощью базисных темпов роста:
Абсолютное значение 1 % прироста - отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:
Величина показывает, что скрывается за одним процентом прироста, т.е. сколько абсолютных единиц приходится на 1 % прироста (уменьшения).
Очевидно, что расчет абсолютного значения 1 % прироста базисным методом не имеет экономического смысла, так как для каждого периода будет получаться одна и та же величина – сотая часть уровня базисного периода.
Абсолютное ускорение ряда динамики – разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами:
= 
.
Оно показывает, насколько данная скорость отличается от предыдущей скорости. Абсолютное ускорение может быть как положительным, так и отрицательным.
Относительное ускорение ряда динамики – разность следующих друг за другом темпов роста 
или прироста 
= 
; = 
;
Полученная величина выражается в процентных пунктах (п.п.). Если систематически растут цепные темпы роста 
, то ряд динамики развивается с относительным ускорением. Относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется только в случае положительности абсолютного прироста, принятого за базу сравнения.
Коэффициент опережения 
-отношениебазисных темпов роста двух рядов динамики за одинаковые промежутки времени:
= 
.
Сфера применения коэффициента опережения :
· позволяет измерить относительное ускорение;
· применяется в сравнительном анализе нескольких рядов динамики: показывает, во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с уровнем другого ряда.
Цепные показатели динамики ряда применяются для выявления типа изменения уровней ряда. В результате, можно определить ряд с наибольшей интенсивностью изменения уровней.
Таким образом, на основе показателей динамики в статистике выделяют три типа изменения уровней ряда:
1. замедленный рост (снижение) – цепные приросты систематически уменьшаются по абсолютной величине;
2. равномерный рост (снижение) – цепные абсолютные приросты одинаковы;
3. ускоренный рост (снижение) – цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине.