Обратная задача кинематики
Если известны зависимости 
и начальные условия 
, 
, 
, 
, 
, 
, то можно определить:
; 
; 
; 
; 
Путь, пройденный частицей за время t: 
3-1. Частица начала свое движение из начала координат, и ее скорость зависит от времени по закону 
.
На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени 
с, если А = В = 1 м/c.
3-2. Частица начала свое движение из начала координат, и ее скорость зависит от времени по закону
. Какой путь проделает частица за время с, если А = В = 1 м/c, 
рад/с.
3-3. Частица начала свое движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и ее ускорение зависит от времени по закону 
. Найти модуль скорости частицы в момент времени с, если А = В =1 м/с2.
3-4. Частица начала свое движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и ее ускорение зависит от времени по закону . Найти тангенс угла, под которым будет направлена скорость частицы в момент времени с а) к оси х, б) к оси y, если А = В =1 м/с2.
3-5. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью 
и с ускорением, которое зависит от времени по закону 
. Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если А = 1 м/с, В =1 м/с2.
3-6. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью 
и с ускорением, которое зависит от времени по закону 
. Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если А = 1 м/с, В =1 м/с2.
3-7. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью 
и с ускорением, которое зависит от времени по закону 
. Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если А = 1 м/с, В =1 м/с2.
3-8. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором 
со скоростью, которая зависит от времени по закону . На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.
3-9. Частица начала свое движение из начала координат, и ее скорость зависит от времени по закону 
. Какой путь проделает частица за время с, если А = В = 1 м/c.
3-10. Частица начала свое движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и ее ускорение зависит от времени по закону 
. Какая величина скорости будет у частицы в момент времени с, если А = 1 м/с2, В =1 м/с2.
3-11. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью и с ускорением, которое зависит от времени по закону 
. Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если А = 1 м/с, В =1 м/с2.
3-12. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью и с ускорением, которое зависит от времени по закону 
. Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если А = 1 м/с, В =1 м/с2.
3-13. Частица начала свое движение из начала координат с начальной скоростью 
и с ускорением, которое зависит от времени по закону 
. Каков модуль скорости частицы в момент времени с, если А = 1 м/с, В =1 м/с2.
3-14. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором 
со скоростью, которая зависит от времени по закону 
. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.
3-15. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором 
со скоростью, которая зависит от времени по закону 
. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.
3-16. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором 
со скоростью, которая зависит от времени по закону 
. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.
3-17. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором 
со скоростью, которая зависит от времени по закону 
. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В = 1 м/c, С = 1 м.
3-18. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором со скоростью, которая зависит от времени по закону
. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В =1 м/c, С = 1 м.
3-19. Начальная скорость частицы равна 
, а ускорение меняется во времени по закону 
. Через сколько секунд скорость частицы окажется перпендикулярной оси ОХ?
3-20. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором со скоростью, которая зависит от времени по закону
. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В =1 м/c, С = 1 м.