Статистика сбыта в периоды между поставками

№ периода между поставками

Объем сбыта за период, ед.

Выполнив расчеты по приведенной выше формуле, получим значение среднего квадратического отклонения: σ = 16,915.

Тогда размер страхового запаса составит:

R=t × σ;

R = 1,75 × 16,915 ≈ 30 единиц .

Таким образом, при стабильных, точно соответствующих планам поставках и колеблющемся, нормально распределенном сбыте наличие страхового запаса в 30 единиц обеспечит 96-процентную готовность к поставке товаров со склада компании. В свою очередь, данная готовность обеспечит наилучшее соотношение между затратами на содержание запаса и возможными потерями от дефицита.

Влияние характера распределения на размер страхового запаса

Распределение нормальное

Условием применения приведенного порядка определения страхового запаса является нормальный характер распределения значений случайной величины (в нашем случае значения потребности между двумя смежными поставками). Распределение является нормальным, если на величину признака действует множество взаимно независимых факторов, среди которых нет ни одного с резко выделяющейся колеблемостью, т. е. роль каждого из факторов незначительна.

Методы проверки соответствия фактического распределения случайной величины теоретическому закону распределения приведены в учебной литературе по математической статистике.

В первом приближении оценить принадлежность фактического распределения к нормальному можно, сопоставив значения трех параметров фактического распределения:

• мода — значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности;

• медиана — значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности;

• среднее значение признака.

В случае близости перечисленных параметров распределение является нормальным.

Распределение Пуассона

В случае, если факторы, вызывающие отклонение значения случайной величины от ее ожидаемого значения, действуют редко, но число таких факторов велико, случайная величина может быть распределена по закону Пуассона. В первом приближении оценить принадлежность фактического распределения к пуассоновскому можно, сопоставив значения двух параметров фактического распределения:

• средняя величина вариации фактора;

• дисперсия вариаций фактора.

В случае близости перечисленных параметров может быть выдвинута гипотеза о том, что распределение является пуассоновским.

Равномерное распределение вероятности случайной величины потребности в период между поставками.

Данный случай означает, что любое значение потребности, лежащее в пределах от известного минимального (q_мин) до известного максимального (q_макс) значения, имеет равную вероятность.

Формула для расчета величины страхового запаса в случае равномерного распределения имеет вид:

R = (0,5 – a) × (q_макс– q_мин).

Как видим, изменение характера распределения оказывает существенное влияние на размер страхового запаса.

В заключение приведем высказывание автора ряда работ в области исследования операций Н. Ш. Кремера: "...Найти аналитически оптимальные значении точки запаса S₀и объема партии п удается только в относительно простых случаях. Если же система хранения запасов имеет сложную структуру (много видов хранимой продукции, иерархическая система складов), используемые стохастические модели сложны, а их параметры меняются во времени, то единственным средством анализа такой системы становится имитационное моделирование, позволяющее имитировать ("проигрывать") на ЭВМ функционирование системы, исследуя ее поведение при различных условиях, значениях параметров, отражая их случайный характер, изменение вовремени и т. п."[79].