Показатели метрологической надежности
Средств измерений
В технике используется большое число показателей надежности, которые приведены в стандарте ГОСТ 27.002-89 "Надежность в технике. Термины и определения". Рассмотрим основные из них, нашедшие применение в теории метрологической надежности. Знание показателей метрологической надежности позволяет потребителю оптимально использовать СИ, планировать мощности ремонтных участков, размер резервного фонда приборов, обоснованно назначать межповерочные интервалы и грамотно проводить мероприятия по техническому обслуживанию СИ.
Стабильность СИ характеризуется плотностью распределения приращения погрешности D [D (t)] = D0,95(t) - D0.
Среди показателей безотказности наибольшее распространение получили вероятность безотказной работы, средняя и гамма-процентная наработки до отказа и интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы СИ P(t) — это вероятность того, что в течение времени t нормированные MX не выйдут за допускаемые пределы, т.е. не наступит метрологический отказ. Наработкой называется продолжительность работы СИ, а наработкой до отказа — продолжительность работы от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.
Вероятность P(t) является функцией времени и задается аналитически либо таблицей или графиком (см. рис. 13.1,в). Например, если вероятность безотказной работы в течение 1000 ч составляет P(t) = 0,97, то это означает, что в среднем из большого числа СИ данного типа около 97% проработают более 1000 ч. Вероятность P(t) изменяется от нуля до единицы. Чем она ближе к единице, тем выше безотказность работы СИ. На практике допустимым считается значение P(t) > 0,9. Вероятность безотказной работы СИ винтервале от 0 до t определяется по формуле
где F(t), pH(t) — интегральная и дифференциальная функции распределения наработки на отказ; Q(t) — вероятность отказа.
Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки СИ до первого отказа:
Гамма-процентная наработка до отказа tg— это наработка, в течение которой отказ объекта не возникает с вероятностью у, выраженной в процентах. Она определяется из уравнения
При g = 100% гамма-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой, а при g = 50% — медианной наработкой.
Частота (интенсивность) отказов w(t) определяется как условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого СИ, которая находится для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник:
(13.11)
Вероятность того, что СИ, проработавшее безотказно в течение времени t, откажет в последующий малый промежуток времени dt, равна o)(t)dt. Вероятность безотказной работы выражается через интенсивность отказов следующим образом:
Из теории надежности известно [96, 99], что при постепенных отказах, к которым относятся и метрологические отказы, плотность распределения наработки на отказ распределяется в основном по одному из четырех законов: экспоненциальному, нормальному, лог-нормальному и закону Вейбулла [96]. Выбор того или иного закона должен производиться только на основе экспериментальных исследований. При нормальном законе
где Тср, р — параметры распределения. В этом случае
где Ф(z) — функция Лапласа.
Интенсивность отказов описывается выражением, полученным с использованием формулы (13.11)
Для использования этих формул необходимо знать средний срок службы Тср и его СКО s, которые находятся экспериментально при испытаниях СИ на надежность.
Основными показателями долговечности являются средние и гамма-процентные сроки службы и ресурсы. Срок службы — это календарная продолжительность работы СИ от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние. Он изменяется в годах или месяцах. Средним сроком службы называется математическое ожидание срока службы
где fcл(t) — плотность распределения срока службы для совокупности СИ данного типа.
Гамма-процентный срок службы — это календарная продолжительность от начала эксплуатации СИ, в течение которой оно не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах. Он определяется из уравнения
Ресурсом называется наработка СИ от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние. Ресурс представляет собой запас возможной наработки СИ. Средним ресурсом называется математическое ожидание ресурса
где fp(t) — плотность распределения ресурса для совокупности СИ данного типа.
Гамма-процентный ресурс — это наработка, в течение которой средство измерений не достигнет своего предельного состояния с заданной вероятностью g, выраженной в процентах. Он определяется из уравнения
Срок службы (средний или гамма-процентный) акцентирует внимание на календарной продолжительности эксплуатации, включая в себя, помимо времени непосредственной работы СИ, время хранения его на складе, нахождения в выключенном состоянии, транспортировку, ремонт и т.д. При нормировании он задается в годах. Ресурс (средний или гамма-процентный) представляет собой чистую наработку изделия, находящегося во включенном состоянии, и нормируется в часах.
В табл. 13.1 приведены показатели безотказности и долговечности некоторых электронных СИ по данным заводов-изготовителей. При анализе этих данных следует помнить, что они характеризуют суммарную надежность (метрологическую и неметрологическую). Однако метрологические отказы при эксплуатации СИ составляют [5] более 60% на третьем году эксплуатации и достигают 96% при работе более четырех лет. Поэтому приведенные данные в значительной степени относятся к, метрологической надежности.
В качестве показателей ремонтопригодности используются вероятность и среднее время восстановления работоспособности СИ. Be роятностью восстановления работоспособного состояния называется вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния СИ не превысит заданное значение ГОна представляет собой значение функции распределения времени восстановления при t = Тзад , где Тзад — заданное время восстановления. Средним временем восстановления работоспособного состояния называется математическое ожидание времени восстановления, определяемое по его функции распределения.
Таблица 13.1
Параметры, характеризующие безотказность и долговечность электронных СИ
| Средство измерений | Средняя наработка на отказ, ч (год) | Средний (и гамма-процентный) ресурс, ч | Средний (и гамма- процентный) срок службы, год |
| Установка для поверки вольтметров В1-9 | 8250 (0,942) | ||
| Вольтметр универсальный В7-36 | 1000 (0,114) | ||
| Генератор низкочастотный ГЗ- 109 | 8000 (0,913) | 10000 (y= 90% ) | — |
| Генератор высокочастотный Г4-153 | 6000 (0,685) | ||
| Генератор импульсов Г5-75 | 5000 (0,571) | ||
| Измеритель иммитанса Е7-14 | 7000 (0,799) | 10000 (Y=90%) | 15 (у=90%) |
| Осциллограф С1- 1.14/1 | 5000 (0,571) | 10000 (у-95%) | 10 (Y-80%) |
| Осциллограф запоминающий Cti-17 | - | ||
| Осциллограф цифровой запоминающий С9-8 | 6000 (0,685) | _. | __ |
| Прибор для измерения параметров АЧХ Х1-40 | 1000 (0,114) | — | |
| Частотомер 43-32 | 1500(0,171) | ||
| Частотомер 43-57 | 3000 (0,342) |
Таблица 13.2
Параметры, характеризующие сохраняемость электронных
средств измерений
| Средства измерений | Срок сохраняемости в отапливаемых (неотапливаемых) помещениях, лет |
| Источник питания постоянного токи Б5-47 | 13 (5) при g = 90% |
| Генератор низкочастотный ГЗ-109 | 10 при g = 80% |
| Измеритель нммитаиса Е7-14 | 10 (5) при g = 90% |
| Осциллограф С1-114/1 | 10 (о) при g = 80% |
Сохраняемость СИ характеризуется сроком сохраняемости — календарной продолжительностью его хранения и (или) транспортирования, в течение и после которого значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности сохраняются в установленных пределах. Показателями сохраняемости являются средний срок сохраняемости .....математическое ожидание, определяемое по функции распределения сроков сохраняемости совокупности СИ одного типа, и гамма-процентный срок сохраняемости,
В табл. 13.2 приведены данные, характеризующие сохраняемость некоторых электронных СИ.