Отдача. Эластичность и взаимозаменяемость ресурсов
Отдача от расширения масштаба производства характеризует поведение производственной функции в зависимости от пропорционального увеличения ресурсов.
n - ресурсов
Производственная функция характеризуется постоянной отдачей от масштаба производства
В общем случае отдача от расширения отдачи производства:
если n>1, то мы имеем дело с возрастающей отдачей от масштаба производства (эффект отдачи от масштаба производства);
если n=1 – постоянная отдача от масштабов производства;
если n<1 – убывающая отдача от расширения масштабов производства.
Локальные показатели измерения отдачи от расширения масштаба производства является показатель эластичности. Показатель эластичности выпуска продукции по отношению роста затрат j-го ресурса определяется:
- локальная эластичность по j-му ресурсу
если - коэффициент больше единицы.
Полная эластичность:
Рассмотрим эквивалентную взаимозаменяемость ресурсов:
При расчёте взаимозаменяемости ресурсов:
и тогда
Рассмотрим взаимозаменяемость двух ресурсов:
из этого следует, что предельная норма эквивалентной взаимозаменяемости ресурсов это есть:
Типы производственных функций.
Типы производственных функций можно классифицировать на линейные и не линейные. Для линейной производственной функции зависимость между результатом и факторами определяется следующим образом:
Свойства:
1)
2) если ;
3) если ;
4) средняя величина:
- определяется среднее;
5) предельная эффективность:
- коэффициент регрессии, определяет предельную эффективность ресурсов;
6) эффект масштаба:
- затраты ресурсов увеличили в λ раз;
- линейная функция характеризует производство с постоянной отдачей от расширения затрат ресурсов;
7) эластичность:
эластичность от линейной функции.
полная эластичность
полная эластичность равна 1.
8) взаимозаменяемость
Нелинейная производственная функция.
, если равно const, то
Условия, если:
1) - жёсткость выбора факторов;
2) ;
3) средняя величина:
4) предельная эффективность:
5) эффект масштаба:
в свою очередь
если n>1 – возрастающая отдача;
если n=1 – постоянная отдача;
если n<1 – убывающая отдача.
6) эластичность по ресурсам:
коэффициенты регрессии характеризуют коэффициенты эластичности;
если - фондоёмкое производство;
если – трудоёмкое производство.
7) взаимозаменяемость:
сколько фондов надо, чтобы заменить n рабочих (зависит от масштаба).
Тема. Анализ экономической динамики.