Отдача. Эластичность и взаимозаменяемость ресурсов
Отдача от расширения масштаба производства характеризует поведение производственной функции в зависимости от пропорционального увеличения ресурсов.

n - ресурсов
Производственная функция характеризуется постоянной отдачей от масштаба производства

В общем случае отдача от расширения отдачи производства:

если n>1, то мы имеем дело с возрастающей отдачей от масштаба производства (эффект отдачи от масштаба производства);
если n=1 – постоянная отдача от масштабов производства;
если n<1 – убывающая отдача от расширения масштабов производства.
Локальные показатели измерения отдачи от расширения масштаба производства является показатель эластичности. Показатель эластичности выпуска продукции по отношению роста затрат j-го ресурса определяется:
- локальная эластичность по j-му ресурсу
если
- коэффициент больше единицы.
Полная эластичность:

Рассмотрим эквивалентную взаимозаменяемость ресурсов:

При расчёте взаимозаменяемости ресурсов:
и тогда 
Рассмотрим взаимозаменяемость двух ресурсов:


из этого следует, что предельная норма эквивалентной взаимозаменяемости ресурсов это есть:

Типы производственных функций.
Типы производственных функций можно классифицировать на линейные и не линейные. Для линейной производственной функции зависимость между результатом и факторами определяется следующим образом: 
Свойства:
1) 

2) если
;
3) если
;
4) средняя величина:
- определяется среднее;
5) предельная эффективность:
- коэффициент регрессии, определяет предельную эффективность ресурсов;
6) эффект масштаба:

- затраты ресурсов увеличили в λ раз;
- линейная функция характеризует производство с постоянной отдачей от расширения затрат ресурсов;
7) эластичность:
эластичность от линейной функции.

полная эластичность

полная эластичность равна 1.
8) взаимозаменяемость

Нелинейная производственная функция.

, если равно const, то

Условия, если:
1)
- жёсткость выбора факторов;
2)
;
3) средняя величина:


4) предельная эффективность:


5) эффект масштаба:

в свою очередь 
если n>1 – возрастающая отдача;
если n=1 – постоянная отдача;
если n<1 – убывающая отдача.
6) эластичность по ресурсам:


коэффициенты регрессии характеризуют коэффициенты эластичности;
если
- фондоёмкое производство;
если
– трудоёмкое производство.
7) взаимозаменяемость:

сколько фондов надо, чтобы заменить n рабочих (зависит от масштаба).

Тема. Анализ экономической динамики.