Розрахунок монолітних шарів на розтяг при згині

У монолітних шарах дорожнього одягу – з асфальтобетону, полімер-асфальтобетону, матеріалів і ґрунтів, укріплених комплексними і неорганічними в’яжучими, та іншими – напруження, що виникають при прогині одягу під дією повторних короткочасних навантажень не повинні викликати порушення структури матеріалу й призводити до утворення тріщин, тобто повинна бути забезпечена умова:

К_мц R_зг / σ_r (10)

де К_мц – необхідний коефіцієнт міцності з урахуванням заданого рівня надійності (табл. 3);

R_зг – гранично допустиме напруження розтягу матеріалу, шару з урахуванням втоми;

σ_r — найбільше напруження розтягу, у розглянутому шарі, що встановлюється розрахунком.

Найбільше напруження розтягу σ_r при згині в монолітному шарі обчислюють за допомогою номограм, побудованих на основі вирішення задачі теорії пружності про шаруватий напівпростір (рис. 5 і 6).

У проектуванні дорожніх одягів зустрічаються два характерних випадки:

1) монолітний шар або кілька суміжних шарів з однотипних монолітних матеріалів знаходяться у верхній частині дорожнього одягу – це асфальтобетонні й подібні їм покриття, асфальтобетонні основи, розташовані безпосередньо під асфальтобетонним покриттям;

2) монолітний шар, розташований у товщі дорожнього одягу – різного роду монолітні основи.

Покриття з асфальтобетону й дьогтебетону розраховувати на розтяг при згині можна за допомогою номограми (рис. 5). Номограма зв’язує відносну товщину покриття h₁ / D (горизонтальна вісь) і відношення модуля пружності матеріалу покриття до загального модуля на поверхні основи Е₁ / Е_{заг.осн} (криві на номограмі) з максимальним напруженням розтягу σ_r при згині в матеріалі покриття від місцевого навантаження рівного 1 МПа (вертикальна вісь). Значення діаметра D круга, рівновеликого площі контакту колеса з покриттям, приймається з табл. 4. Номограма складена для найбільш небезпечного випадку, коли не забезпечене достатнє зчеплення покриття з основою.

При розрахунку на згин шарів асфальтобетонної основи, що підстилає асфальтобетонне покриття, слід увесь пакет шарів з асфальтового бетону приймати за один еквівалентний шар. У цьому випадку модуль пружності еквівалентного шару товщиною, що дорівнює загальній товщині пакета, необхідно визначати за формулою (7), а розраховувати на виконання нерівності (10) у нижньому шарі асфальтобетонної основи.

Проміжні монолітні шари одягу можна розраховувати за номограмою (рис. 6). При цьому багатошарову конструкцію попередньо слід привести до тришарової, де середнім буде монолітний шар, що розраховується (див. шар 3 на рис. 6). Номограма пов’язує відносну товщину двох верхніх шарів тришарової системи (h₁+h₂)/D і розтягуючі напруження σ_r від разового навантаження в нижній точці шару, що розраховується, під центром навантаженої площі (де ці напруження досягають найбільшого значення) при різних співвідношеннях модулів пружності шарів Е₁ / Е₂ (криві на номограмі) і Е₂ / Е₃ (промені на номограмі). Повне значення розтягуючих напружень σ_r обчислюється за формулою (12), наведеною далі.

Допустимі напруження розтягу при згині асфальтобетону:

Rдon = Rp , (11)

де R_p – розрахунковий опір розтягу при згині з урахуванням повторної дії навантажень (12).

Рис. 5 . Номограма для визначення розтягуючого напруження

при згині від одиничного навантаження у верхньому монолітному шарі дорожнього одягу

Рис. 6. Номограма для визначення розтягуючого напруження

у проміжному монолітному шарі дорожнього одягу

Покриття чи еквівалентний монолітний шар розраховують на згин у такій послідовності:

а) обчислюють h₁ / D при одношаровому покритті або Σ h_i_,_a / D (асфальтобетонне покриття на основі з асфальтобетонних шарів), а потім за формулою (7) знаходять середній модуль пружності пакета шарів з асфальтового бетону;

б) загальний модуль пружності Е_{заг.осн} на поверхні основи, що підстилає асфальтобетон, визначають за допомогою номограми шляхом послідовного приведення шарів;

в) за відношенням E₁ /Е_{заг.осн} та h₁ / D або за допомогою номограми (рис. 5) визначають розтягуючі напруження , у шарі, що розраховується, від разового навантаження. Повне розтягуюче напруження:

σ_r = рК_б (12)

де р – розрахунковий тиск на покриття, Мпа (табл. 4);

К_б – коефіцієнт, що враховує особливості напруженого стану покриття під колесом автомобіля зі спареними балонами.

Як правило, K_б = 0,85, але при розрахунку покриття на особливі навантаження (колесо з одним балоном) K_б = 1,0.

г) обчислюють допустимі напруження розтягу за формулою (11). У пакеті асфальтобетонних шарів за розрахункове допустиме розтягуюче напруження, R_доп приймають значення, характерне для матеріалу нижнього шару. Потім обчислюють відношення R_don /σ_r; якщо R_д_on / σ_r =К_мц, де К_мц – мінімальний необхідний коефіцієнт міцності (табл. 3), то конструкцію вважають такою, що відповідає вимогам міцності на розтяг при згині. В іншому випадку потрібно коригувати товщини шарів.

Проміжні монолітні шари доцільно розраховувати в такій послідовності. Спочатку за формулою (7) обчислити середній модуль пружності конструктивних шарів, що розташовані вище розрахункового монолітного шару (шар h₂ на рис. 6). Розрахункові модулі пружності шарів з матеріалів, що містять органічне в’яжуче, слід приймати при температурі 0°С. Шари, що підстилають монолітний шар, треба привести до еквівалентного за жорсткістю однорідного півпростору з модулем пружності Е₃, який можна одержати шляхом послідовного обчислення загальних модулів кожної пари суміжних шарів за номограмою (рисунок Д2 додатку 2). Потім за номограмою (рис. 6) треба знайти розтягуючі напруження у розрахунковому шарі від разового навантаження, що діє на поверхні покриття. Для цього з точки на верхній горизонтальній осі, що відповідає відношенню Σ h_i / D, слід провести вертикаль до кривої з відомим відношенням Е₁ / Е₂, а з точки перетину провести горизонтальну пряму до променя, що відповідає відношенню Е₂ /Е_з, звідки опустити вертикаль на нижню горизонтальну вісь, де знайти значення Розрахункове значення σ_r належить знайти за формулою (12) при К_б = 1,0. Далі послідовність розрахунку цілком збігається з раніше наведеною послідовністю.

Міцність матеріалу монолітного при багаторазовому розтягу при згині визначають за формулою:

R_р = R_лабk_mk_к_nk_T (13)

де R_лаб – лабораторне значення границі міцності на розтяг при згині за одноразового прикладання навантаження (приймається за таблицею Д4.1 додатку 4);

k_m – коефіцієнт, що враховує зниження міцності в часі від дії погодно-кліматичних умов (табл. 14);

k_T – коефіцієнт, що враховує зниження міцності матеріалу в конструкції в результаті температуро-усадкових впливів (табл. 15);

k_kn – коефіцієнт, що враховує короткочасність та повторність навантажень на дорозі:

де k_np – коефіцієнт, що враховує вплив повторних навантажень у нерозрахунковий період (приймається за таблицею Д4.1);

т – показник втоми (приймається за таблицею Д4.1);

– сумарна інтенсивність руху.

Таблиця 14

Ч.ч.	Матеріал шару, що розраховується	k_m
	Полімерасфальтобетон	1,00
	Асфальтобетон щільний
	І марки	0,95
	II марки	0,90
	Асфальтобетон пористий	0,75
	Асфальтобетон високопористий	0,70

Таблиця 15

Ч.ч.	Матеріал шару, що розраховується	k_T
	Полімерасфальтобетон	0,90
	Асфальтобетон щільний
	І марки	0,85
	II марки	0,80
	Асфальтобетон пористий	0,80
	Асфальтобетон високопористий	0,75