Обробка результатів експерименту. 1. Розрахувати значення li, які дорівнюють l1 = n2 – п1, l2 = n3 – n2,
1. Розрахувати значення li, які дорівнюють l1 = n2 – п1, l2 = n3 – n2,…
2. За формулою (17) визначити швидкість звуку для даної темпе-ратури.
3. Визначити середнє значення υср.
4. Оцініть точність вимірювання.
Додаткові завдання
1. Дослідити залежність швидкості звуку в повітрі від частоти задаючого генератора.
2. Порівняти одержаний результат з теоретичними виразами для швидкості звуку в адіабатичному наближенні 
та в ізотермічному наближенні 
та проаналізувати одержані результати.
Контрольні запитання для допуску
До виконання лабораторної роботи
1. Мета роботи.
2. Як можна одержати рівняння біжучої хвилі? Охарактеризуйте всі фізичні величини, які входять в це рівняння.
3. Що таке період коливань хвилі, довжина хвилі?
4. Як визначається швидкість поширення в пружному середовищі?
5. Що таке інтерференція хвиль? Які хвилі здатні інтерферувати?
6. Назвіть умови творення максимумів і мінімумів інтерференції хвиль? Запишіть вираз для різниці ходу двох хвиль при утворенні максимумів та мінімумів інтерференції.
Контрольні запитання для захисту лабораторної роботи
1. Як практично створювались в лабораторній роботі умови виникнення максимумів інтерференції.
2. Як виявлялись в лабораторній установці випадки створення максимумів інтерференції?
3. Як практично вимірювалась довжина хвилі для заданої в лабораторній роботі частоти?
4. Як було визначено в цій лабораторній роботі швидкість поширення звукових хвиль в повітрі?
5. Як можна визначити середню швидкість поширення звукових хвиль в повітрі?
6. Запропонуйте формулу для розрахунку швидкості звукових хвиль в повітрі в адіабатичному наближенні. Які фізичні величини входять в цю формулу?
7. Як були оцінені абсолютна та відносна похибки вимірювання швидкості звуку в лабораторній роботі?
Лабораторна робота № 4.9
Вивчення резонансу напруг і струмів
Мета роботи:дослідження вимушених електричних коливань в найпростіших колах, які містять реактивні і активні опори; спостереження резонансу напруг і струмів.
Прилади і матеріали:амперметри, вольтметри, батарея конденсаторів, котушки змінної індуктивності, понижувальний трансформатор, реостат, з'єднувальні провідники.
Теоретичні відомості
В електричних колах, до складу яких поряд з омічним опором входять реактивні елементи, а саме: конденсатори, котушки індуктивності можливе виникнення коливань сили струму, напруги. Ці коливання обумовлені тим, що в колі відбуваються періодичні перетворення енергії: енергія магнетного поля котушки індуктивності перетворюється в енергію електричного поля конденсатора і навпаки. Наявність активного опору приводить до необоротних втрат енергії на нагрівання провідників внаслідок чого коливання врешті решт затухають. Якщо в коло ввімкнути джерело змінної напруги, то поряд з власними будуть відбуватися також коливання, частота яких збігається з частотою зовнішньої ЕРС, тобто так звані вимушені коливання. Оскільки власні коливання згасають, а втрати енергії вимушених коливань компенсуються за рахунок зовнішнього джерела, то після згасання власних коливань в колі здійснюватимуться лише вимушені коливання, які можуть супроводитися резонансними явищами. Характер і особливості резонансу суттєво залежать від способу з'єднання реактивного і омічного опорів.
Рис. 1
В нерозгалуженому колі, яке зображене на рис.1, тобто при послідовному з'єднані котушки індуктивністю L, конденсатора ємністю С і спостерігається резонанс напруг.
Нехай зовнішня напруга, яка і забезпечує вимушені коливання, змінюється за гармонічним законом з частотою ωі амплітудою u0, тобто:
(1)
Оскільки частота коливань збігається з частотою зовнішньої періодичної сили, то для сили струму можемо записати:
, (2)
де І0, φ – відповідно сила струму і зсув фаз між струмом і напругою в колі. Для знаходження І0 і φ звернемось до закону Ома, за яким:
. (3)
Тут UC, UL – напруга між обкладинками конденсатора, спад напруги на активному опорі, а εі – електрорушійна сила самоіндукції.
Оскільки
, (4)
, (5)
, (6)
то підстановкою (4)…(6) в (3) одержуємо
. (7)
Зауваживши, що
(8)
та врахувавши залежність сили струму від часу (2) для зарядження обкладинок конденсатора, знаходимо:
. (9)
Вважаючи, що співвідношення (2) є розв’язком рівняння вимушених коливань (7) після підстановки (2) і (9) в (7) повинні отримати тотожність. Ця підстановка дає:
. (10)
Отже, підібравши І0 і φ так, щоб рівність (10) виконувалась тотожно, ми переконаємось, що вимушені коливання в даному колі справді описуються рівнянням (2). Згідно з (10) ліва частина – сума гармонічних коливань з рівними частотами. А тому для складання коливань зручно використати діаграми. Враховуючи, що різниця фаз між першим і другим доданком складає 
, одержуємо, векторну діаграму (рис.2).
Рис. 2
Тут
, 
. (11)
Очевидно, що
, 
. (12)
Підстановкою (11) в (12) одержуємо:
, (13)
. (14)
Із співвідношення (13) випливає, що при зростанні частоти амплітуда сили струми спочатку зростає, проходить через максимум, після чого зменшується, прямуючи до нуля. Максимальне значення амплітуди досягається, якщо частота
. (15)
Зростання амплітуди сили струму в нерозгалуженому колі при частоті, яка визначається умовою (15) називається резонансом напруг.
З векторної діаграми (рис.2) бачимо, що при резонансі напруг tgφ=0 і u0l=u0c . В силу того, що напруги ul і uc змінюються в протилежних фазах, то спад напруги u0l + u0c на реактивних елементах схеми (рис.1) при резонансі дорівнює нулю. Застосовуючи закон Ома для ділянки, яка містить L і С, переконуємось, що виконання умови (15) забезпечує рівність нулю реактивного опору цієї ділянки. В цьому і полягає причина резонансу напруг. Легко переконатись, що при певних співвідношеннях між L, С і R, амплітуди u0l і u0c можуть перевищувати u0. Саме з цією обставиною пов'язана як назва резонансу в послідовному з'єднанні L, С і R, так і обширна область застосування резонансу напруг в радіотехніці і електротехніці.
Якісно інший характер резонансу в колі з паралельним з'єднанням котушки індуктивності і конденсатора, яке зображене на рис.3.
Як і в попередньому випадку потрібно найти амплітуду сили струм і зсув фаз між струмом і напругою Перш за все зауважимо, що при паралельному з'єднанні UL = UC Врахувавши зв'язок між амплітудами напруг і струмів:
; 
, (16)
одержуємо співвідношення між амплітудними значеннями струмів:
. (17)
З рівності (17) випливає, що
. (18)
Застосуємо до вузла а перше правило Кірхгофа. При цьому приймемо до уваги, що струм через котушку індуктивності відстає, а струм через конденсатор випереджає напругу по фазі на 
. Внаслідок цього струми IL і IC змінюються в протилежних фазах. А тому
, (19)
де враховано співвідношення (18).
Рис. 3
Запишемо тепер для ділянки RаLb закон Ома
, (20)
Кожен з доданків у лівій частині (20) – гармонічне коливання частоти ω, а тому для їх додавання побудуємо відповідну діаграму (рис.4).
Тут U0R=RI0,
. (21)
де u0r,,u0l – амплітуди напруг на активному опорі і котушці індуктивності.
З векторної діаграми маємо:
. (22)
Рис. 4
Підстановка (21) в (22) після простих перетворень дає:
, (23)
. (24)
Очевидно, що при збігу частоти зовнішнього джерела зрезонансною, яка визначається рівністю (15), відбувається різке зменшення сили струму I0, причому згідно з (22) I0 = 0. Із співвідношення (19) отримуємо, що амплітуди I0C і I0R при резонансі рівні між собою. Тому резонанс при паралельному з'єднанні L і С елементів називається резонансом струмів. Зменшення I0 при резонансі струмів спричиняється тим, що на резонансній частоті реактивний опір кола досягає максимуму. Практичне використання резонансу струмів значною мірою обумовлене тим, що при певному співвідношенні між параметрами амплітудні значення IL, ІC можуть набагато перевищувати I0.
Хід роботи
Завдання 1.Резонанс напруг.
1. Скласти схему згідно з рис. 1.
2. Ввімкнути реостат на повний опір.
3. Підібрати оптимальну величину ємності батареї конденсаторів.
4. Перемістити осердя котушки до упору.
5. Ввімкнути схему, висовуючи сердечник з котушки через кожні 5мм. Виміряти значення сили струму.
6. Побудувати графік залежності сили струму від переміщення осердя для трьох різних значень опору.
7. Обчислити індуктивність котушки, враховуючи, що ω = 2πv, де v - частота промислового струму.
8. Виміривши UL , Uc, U, встановити співвідношення між амплітудами напруг.
Завдання2. Резонанс струмів.
1. Скласти схему за рис.3.
2. Ввімкнути схему так, як і в завданні 1.
3. Переміщуючи осердя на 5 мм, виконати вимірювання струмів І, IL,IC.
4. Побудувати графіки залежності сили струму від переміщення осердя для трьох різних опорів.
5. Знайти індуктивність котушки за формулою (15).
6. Встановити співвідношення між І, IL, IC при резонансі.
Контрольні запитання для допуску