Механические колебания и волны, акустика. Биофизика слухового
Греческий алфавит
| Печатная | Название | Печатная | Название | Печатная | Название |
| буква | буква | буква | |||
| A a | альфа | I i | йота | R r | ро |
| B b | бета | K k | каппа | T τ | тау |
| G g | гамма | L l | лямбда | S s | сигма |
| D d | дельта | M m | мю | U u | ипсилон |
| E e | эпсилон | N n | ню | F j | фи |
| Z z | дзэта | X x | кси | C c | хи |
| H h | эта | O o | омикрон | Y y | пси |
| Q q | тэта | P p | пи | W w | омега |
Приставки для образования наименований кратных и дольных единиц
| Кратность и дольность | Наименование | Обозначения | ||
| Русское | международное | |||
| 1 000 | 000 000 000 = 1012 | тера | Т | Т |
| 1 000 | 000 000 = 109 | гига | Г | G |
| 1 000 | 000 = 106 | мега | М | M |
| 1 000 | = 103 | кило | к | k |
| 1 00 = 102 | гекто | г | h | |
| 10 = 101 | дека | да | da | |
| 0,1 = 10-1 | деци | д | d | |
| 0,01 = 10-2 | санти | с | c | |
| 0,001 | = 10-3 | милли | м | m |
| 0,000 | 001 = 10-6 | микро | мк | μ |
| 0,000 | 000 001 = 10-9 | нано | н | n |
| 0,000 | 000 000 001 = 10 -12 | пико | п | p |
Основные физические и математические константы
| Постоянная | Обозначение и значение |
| Гравитационная постоянная | G = 6,6720·10-11 Н·м2/кг2 |
| Атомная единица массы | 1 а.е.м. = 1,66043·10-27 кг |
| Скорость света в вакууме | с ≈ 3 · 108 м/с |
| Постоянная Авогадро | NA = 6,022· 1023 моль-1 |
| Молярная газовая постоянная | R = 8,31 Дж/(моль· К) |
| Постоянная Больцмана | k = 1,38· 10-23 Дж/К |
| Элементарный заряд | е = 1,601892 · 10-19 Кл |
| Масса покоя электрона | me = 9,109534·10-31 кг; (5,48558026·10-4 а.е.м) |
| Масса покоя протона | mр =1,6726485·10-27 кг; (1,007276470 а.е.м) |
| Масса покоя нейтрона | mn = 1,6749543·10-27 кг; (1,008665012 а.е.м) |
| Электрическая постоянная | ε0 = 10-9/36p Ф/м ≈ 8,84 · 10-12 Ф/м |
| Магнитная постоянная | μ0 = 4p ×10-7 Гн/м ≈ 12,57 · 10-7 Гн/м |
| Постоянная Планка | h = 6,63 · 10-34 Дж · с |
| Число «пи» | π = 3,14159…. |
| Энергия покоя электрона | mec2 = 0,5110034 МэВ |
| Энергия покоя протона | mpc2 = 938,2796 МэВ |
| Энергия покоя нейтрона | mnc2 = 939,5731 МэВ |
| Электрон-вольт | 1 эВ = 1,60 × 10-19 Дж |
| Ускорение свободного падения | g = 9,80665 м/с2 |
| Основание натуральных логарифмов | е = 2,71828… |
| Постоянная Фарадея | F = 96500 Кл · моль-1 |
| Нормальное атмосферное давление | Pа.н = 101325 Па = 760 мм.рт.ст. |
| Динамическая вязкость воздуха (00 С) | = 18,1 мкПа·с |
| Динамическая вязкость воды (200 С) | =1005 мкПа·с |
| Динамическая вязкость крови (200 С) | =5000 мкПа·с |
| Плотность воздуха | ρ = 1,29 кг/м3 |
| Плотность воды (40 С ) | ρ =1000 кг/м3 |
| Плотность крови | ρ = 1060 кг/м3 |
| Скорость звука в воздухе | υ = 331 м/с |
| Скорость звука в воде (00 С) | υ = 1402 м/с |
| Связь десятичного и натурального | ln a » 2,3 lg a или lg a » 0,43 ln a |
ФОРМУЛЫ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ
РЕШЕНИИ ЗАДАЧ.
Механические колебания и волны, акустика. Биофизика слухового
| анализатора. | ||||||||
| 1. | Т | √ | - период колебаний. | |||||
| 2. | Т | - период колебаний пружинного маятника. | ||||||
3. 
√ - период колебаний математического маятника.
4. n = 1/T или n = wо/2p – частота колебаний.
5. - дифференциальное уравнение II порядка, описывающие
свободные незатухающие колебания
6. x = A cos (w0t + j0) – смещение колеблющейся точки при гармонических
колебаниях (решение дифференциального уравнения II порядка, описывающее гармонические колебания). Где А – амплитуда, (w0t + j0)-фаза колебания, j0 – начальная фаза, w0 – циклическая частота, t – время
колебания.
7. х - производная от смещения по времени (скорость материальной точки).
8. - производная от скорости по времени (ускорение материальной
| точки). | ||||
| 9. u = -Aw0 sin(w0t +j0 ) - скорость | материальной | точки | при | гармонических |
| колебаниях. | ||||
| 10. а = -Aw02 cos(w0t +j0 ) -ускорение | материальной | точки | при | гармонических |
| колебаниях. | ||||
| 11. umax = Aw0 - максимальная скорость (амплитуда скорости) | материальной | |||
| точки. |
12. аmax = Aw02 - максимальная ускорение (амплитуда ускорения) материальной точки.
13. = 0 - дифференциальное уравнение II порядка,
описывающее затухающие колебания.
14. x = A0·e- t cos (wt + j0) - смещение колеблющейся точки при затухающих колебаниях (решение дифференциального уравнения II порядка,
описывающее свободные затухающие колебания).
| 15. А | А | - амплитуда колебаний. Где A0 - начальная амплитуда |
| колебания, | - коэффициент затухания | |
| 16. w2 = w02 - | 2 - круговая частота затухающих колебаний, - коэффициент | |
| затухания. |
17. 
- период затухающих колебаний.
√
| A0e | -bt | ||||
| 18. | l = ln | - логарифмический декремент затухания. | |||
| A0 e | -b (t +T ) | ||||
| 19. ·T= λ | - соотношение, связывающее коэффициент затухания, период | ||||
| колебания | |||||
| и логарифмический декремент затухания |
20. Екин = mυ2/2 - кинетическая энергия, m - масса тела.
21. Епот = kx2/2 - потенциальная энергия, х - смещение.
22. Еполн = mw02A2/2 = kA2/2 – полная энергия колебательного движения.
| 23. | - дифференциальное уравнение II порядка, | ||||
| описывающие вынужденные колебания. |
24. 
- амплитуда вынужденных колебаний/
√
| 25. | рез | √ | - резонансная круговая частота. | ||||||||||||||||
| 26. Арез | - амплитуда при резонансе. | ||||||||||||||||||
| √ | |||||||||||||||||||
| 27. | с [ | ]- уравнение механической плоской волны, | |||||||||||||||||
| υ | |||||||||||||||||||
| x - координата точки, υ- скорость волны в среде | |||||||||||||||||||
| 28. | - длина волны. | ||||||||||||||||||
| 29. Ф | - поток энергии волн. | ||||||||||||||||||
| Ф | |||||||||||||||||||
| 30. | ρυ - плотность потока энергии волн (интенсивность волны). | ||||||||||||||||||
| 31. | ρ | υρА | - объёмная плотность энергии волн. | ||||||||||||||||
| 32. | υ | - доплеровский сдвиг частоты, где υ - скорость УЗ-волны, | |||||||||||||||||
| д | г | ||||||||||||||||||
| υ | υ | ||||||||||||||||||
| υо | скорость объекта. Е | то | |||||||||||||||||
33. где υ - скорость звука в данной среде, ρ - плотность среды, р -
звуковое давление.
34. - частота звуковых волн, где с - скорость звука в вакууме.
35. E= k lg(I / I0) - закон Вебера – Фехнера, где E - уровень громкости звука, k
– коэффициент зависящий от частоты и интенсивности звука (k = 1 при n=
1000 Гц),
lg (I / I0) - десятичный логарифм отношения интенсивностей звука, I0 = 10-12Вт/м2- интенсивность при пороге слышимости.