Характеристические параметры четырехполюсника, их связь с первичными параметрами формы A

⇐ Назад

При анализе некоторых видов электрических цепей, например линии задержки, электрических фильтров и других сложных четырехполюсников,

используют характеристические параметры: характеристическое сопротивление, характеризующее четырехполюсник с одной стороны ( или 2—2'), и характеристическую постоянную передачи, характеризующую соотношение напряжений и токов на входе и выходе четырехполюсника.

Характеристическим сопротивлением симметричного четырехполюсника называют такое сопротивление, при подключении которого к выходным зажимам входное сопротивление четырехполюсника становится равным этому сопротивлению, т.е. достигается согласование четырехполюсника с нагрузкой. При выполнении этого условия полная мощность в нагрузке достигает своего максимума. Поэтому называют также согласованным сопротивлением.

Для несимметричных четырехполюсников характеристических сопротивлений два: со стороны входа ( ) и со стороны зажимов 2-2' ( ) . Для симметричных четырехполюсников

В теории электрических цепей иногда пользуются понятием повторного сопротивления четырехполюсника. Под ним понимают входное сопротивление со стороны зажимов 1-1', если к выходным зажимам 2-2' присоединить такое же сопротивление, т.е. по смыслу повторное сопротивление для симметричных четырехполюсников совпадает с характеристическим.

Для определения характеристического сопротивления симметричного четырехполюсника через A-параметры По определению Z_H = Z_c. Кроме того, у симметричного четырехполюсника и Ч учётом этого выражения, получаем Откуда получаем

Характеристическая постоянная передачи. Характеристической постоянной передачи согласованного четырехполюсника называют величину

Для согласованного симметричного четырехполюсника, учитывая, что и

или

Таким образом, или

т.е. комплексные передаточные функции симметричного согласованного четырехполюсника по току и напряжению равны между собой и связаны с его характеристической постоянной передачи экспоненциальной зависимостью.

Характеристическая постоянная передачи в общем случае является комплексной величиной:

(9.32)

Подставив выражение (9.32) в формулу (9.31), получим:

Откуда

;

Для токов справедливы аналогичные соотношения:

; ;

Таким образом, а_с является логарифмической характеристикой ослабления сигнала при его прохождении через четырехполюсник. Поэтому а_с называют характеристическим затуханием. Величину , равную разности фаз между напряжениями или токами на входе и выходе четырехполюсника, называют характеристической фазой.